Работа центрально сжатых колонн под нагрузкой и

Тема 4.5.1. Расчет колонн. Общие положения

1. По характеру работы - центрально-сжатые колонны и внецентренно сжатые.

2. Центрально-сжатые - элементы, нагрузка на которые действует по центру тяжести сечения (в симметричных колоннах ц. т. сечения принимают совпадающим с геометрическим центром (5.1, а).

3. На внецентренно сжатые колонны сила действует не по центру тяжести, а с эксцентриситетом е₀ (5.1, б) или, что равнозначно, одновременно приложены продольная сила N и изгибающий момент М, полагая, что е₀= M/N. – рис.стр.86

4. Центральное сжатие более выгодно, т. к. К испытывает менее сложное напряженное состояние, что позволяет
проектировать более простые сечения элементов и полнее использовать несущую способность материала.

Предпосылки для расчёта по несущей способности

1. Изгиб стержня может быть продольный и поперечный – стр.87

2. Нормы учитывают безопасные величины продольного изгиба – это основа расчёта колонн

Расчёт центрально-сжатых колонн (стоек). Общие подходы

1. Предпосылка: нормальные напряжения σ в поперечном сечении распределены равномерно

2. По предельной способности несущая способность обеспечена, если:

N≤Ф N≤R∙А – базовая формула расчёта прочности

3. Продольный изгиб колонны уменьшает её несущую способность – это учитывает коэффициент продольного изгиба φ (< 1) – разный для разных материалов

N≤ φ ∙ R∙А – базовая формула при расчёте устойчивости

4. φ зависит от гибкости

λ = l₀ \i

l₀ – расчётная длина стержня

i – радиус инерции

λ = l₀ \i

λ = μ∙l\ √I\А

l – геометрическая длина стержня

I – момент инерции

μ – коэффициент, стр .89

5. Характеристики сечение – стр,90

6. Форма изгиба колонны в её плоскости отличается от формы изгиба в плоскости, лежащей перпендикулярно плоскости колонны

l_0х – расчётная длина стержня относительно оси х-х, l_0у –оси у-у

7. Размеры сечения часто разные относительно осей изгиба, следовательно, разные i_х, i и разные λ_х, λ_х

8. λ_пред (предельная гибкость) не должна быть превышена

9. Расчёт сжатых конструкций:

А) с ослаблениями под отверстия – расчёт на прочность и устойчивость

Б) без ослаблений – только на устойчивость

В) проверка на местную устойчивость – для отдельных участков

10. Типы задач:

Тип 1: определение размеров сечения колонны от заданной нагрузки N

А≥N\ φ∙R

Тип 2: - проверка несущей способности

N ≤ φ∙R∙А

После подбора сечения проверяется его несущая способность, поэтому при расчёте решают оба типа задач

Понятие о расчёте внецентренно-сжатых колонн

1. Напряжения в поперечном сечении распределяются неравномерно;

2. Расчёт более сложный;

3. Расчёт на прочность, общую устойчивость и на раскрытие трещин

4. Расчётные формулы

σ_max ≤ R_сжатию

σ_min ≤ R_{растяжению}

5. Размеры сечения внецентренно сжатых элементов увеличивают в направлении действия момента (уменьшается гибкость, повышается жёсткость)

Дата добавления: 2017-01-14