Электромагнетизм

.

.

.

Основные формулы и законы

Сила тока

( если ).

Плотность тока

, ,

где – площадь поперечного сечения проводника, – средняя скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике, – концентрация зарядов, – элементарный заряд.

Зависимость сопротивления от параметров проводника

,

где – длина проводника, – площадь поперечного сечения проводника, – удельное сопротивление, – удельная проводимость.

Зависимость удельного сопротивления от температуры для металлических проводников

,

где – температурный коэффициент сопротивления, – удельное сопротивление при , – температура проводника.

Сопротивление системы проводников: при последовательном (а) и параллельном (б) соединениях

а) , б) ,

где – сопротивление -го проводника, – число проводников.

Сопротивления, необходимые для расширения пределов измерения приборами силы тока () и напряжения () в раз

, .

Законы Ома:

для однородного участка цепи

,

для неоднородного участка цепи

 ,

для замкнутой цепи

,

где – напряжение на однородном участке цепи, – разность потенциалов на концах участка цепи, – ЭДС источника, – внутреннее сопротивление источника тока, в дифференциальной форме

,

где – плотность тока, – удельная проводимость, –напряжённость поля.

Сила тока короткого замыкания

.

Работа тока за время

· Закон Джоуля-Ленца (количество теплоты, выделяемой при прохождении тока через проводник)

Мощность тока, выделяемая в нагрузке (полезная),

Полная мощность, выделяемая в цепи,

.

Мощность, теряемая в источнике,

.

Коэффициент полезного действия источника тока

.

Правила Кирхгофа

1) – для узлов;

2) – для контуров,

где – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, – алгебраическая сумма ЭДС в контуре.

Задания

2.1. В сеть включены четыре последовательно соединённых резистора одинакового сопротивления. Как изменится сопротивление цепи, если эти резисторы соединить параллельно? [уменьшится в 16 раз].

2.2. В сеть с напряжением 120 В включены две лампы сопротивлением 200 Ом каждая. Какой ток пойдёт через каждую лампу при параллельном и последовательном их соединениях? [0,6 А; 0,3 А].

2.3. Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников 5 Ом, а параллельно соединённых 1,2 Ом. Определите сопротивление каждого проводника. [3 Ом и 2 Ом].

2.4. Сопротивление одного из последовательно включённых проводников в n раз больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если проводники включить параллельно? [увеличится в (n+ 1)²/ n раз].

2.5. На концах медного провода длиной 5 м поддерживается напряжение 1 В. Определите плотность тока в проводе (удельное сопротивление меди 1,7^.10^-8 Ом ^. м). [1,18^.10⁷А/м²].

2.6. Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без изоляции), если его свернуть пополам и скрутить? [уменьшится в 4 раза].

2.7. Гальванический элемент даёт на внешнее сопротивление 0,5 Ом силу тока 0,2 А. Если внешнее сопротивление заменить на 0,8 Ом, то ток в цепи 0,15 А. Определите силу тока короткого замыкания. [0,45A].

2.8. Резистор сопротивлением 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение 10 В. Если заменить резистор другим с сопротивлением 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение 12 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь. [14 В; 2 Ом].

2.9. Найдите внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100 Вт. [0,2 Ом; 12 В].

2.10. Определите силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС, равными 1,6 В и 1,2 В и внутренними сопротивлениями 0,6 Ом и 0,4 Ом соответственно, соединённых одноимёнными полюсами. [0,4 A].

2.11. Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120 В, надо питать от сети напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой? (удельное сопротивление нихрома 1,1^.10^-6 Ом^.м). [100 м].

2.12. Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников, подключенных к источнику напряжения 24 В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, а напряжение на концах третьего проводника 4 В. Найдите силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на концах первого и второго проводников. [2 А; 2 Ом; 8 В; 12 В].

2.13. К источнику тока с ЭДС 12 В присоединена нагрузка. Напряжение на клеммах источника 8 В. Определите КПД источника тока. [68%].

2.14. Внешняя цепь источника тока потребляет мощность 0,75 Вт. Определите силу тока в цепи, если ЭДС источника 2 В и внутреннее сопротивление 1 Ом. [0,5 А и 1,5 А].

2.15. Источник тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к нагрузке сопротивлением 9 Ом. Найдите: 1) силу тока в цепи, 2) мощность, выделяемую во внешней части цепи, 3) мощность, теряемую в источнике тока, 4) полную мощность источника тока, 5) КПД источника тока. [1)1,2 A; 2)12,96 Вт; 3)1,44 Вт; 4)14,4 Вт; 5)90%].

2.16. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через 10 мин, если другая, то через 20 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки считать во всех случаях одинаковыми. [30 мин].

2.17. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через 10 мин, если другая, то через 20 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить параллельно? Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки считать во всех случаях одинаковыми. [6,67 мин].

2.18. Амперметр сопротивлением 0,18 Ом предназначен для измерения силы тока до 10 А. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять силу тока до 100 А? [0,02 Ом, параллельно].

2.19. Вольтметр сопротивлением 2000 Ом предназначен для измерения напряжения до 30 В. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжение до 75 В? [3000 Ом, последовательно].

2.20. Ток в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение 30 с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике? [100 кДж].

2.21. Ток в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно убывает от 5 А до 0 в течение 10 с. Какое количество теплоты выделяется в проводнике за это время? [1 кДж].

2.22. По проводнику сопротивлением 3 Ом течёт равномерно возрастающий ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за 8 с, равно 200 Дж. Определите заряд, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени ток был равен нулю. [20 Кл].

2.23. Ток в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от 0 до некоторого максимума в течение 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 10 кДж. Найдите среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени. [10 А].

2.24. Ток в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 1 кДж. Определите скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его 3 Ом. [1А/с].

2.25. На рис. 2.1 = = , R₁ = 48 Ом, R₂ = 24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите силу тока во всех участках цепи и сопротивление R₃. [I₁=0,25 A, I₂=0,5 A, I₃=0,75 A, R₃=16 Ом].

R₄

Рис. 2.1. Рис.2.2.

Рис. 2.3

2.26. На рис. 2.2 =2В, R₁= 60 Ом, R₂= 40 Ом, R₃=R₄= 20 Ом, R_G= 100 Ом. Определите силу тока I_G через гальванометр. [1,49 мА].

2.27. Найдите силу тока в отдельных ветвях мостика Уитстона (рис. 2.2) при условии, что сила тока, идущего через гальванометр, равна нулю. ЭДС источника 2В, R₁= 30 Ом, R₂= 45 Ом, R₃= 200 Ом. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. [I₁=I₂=26,7 мА, I₃=I₄= 4 мА].

2.28. На рис. 2.3 =10 В, = 20 В, = 40 В, а сопротивления R₁=R₂=R₃= 10 Ом. Определите силу токов через сопротивления (I) и через источники (). Внутренним сопротивлением источников пренебречь. [ I ₁=1A, I ₂=3A, I ₃=2A, =2A, =0, =3A].

2.29. На рис. 2.4 = 2,1 В, = 1,9 В, R₁=45 Ом, R₂= 10 Ом, R₃= 10 Ом. Найдите силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. [I₁=0,04 A, I₂=0,01 A, I₃=0].

Рис. 2.4 Рис. 2.5

Рис. 2.6

2.30. На рис. 2.5 сопротивления вольтметров равны R₁=3000 Ом и R₂=2000 Ом; R₃=3000 Ом, R₄=2000 Ом; =200 В. Найдите показания вольтметров в случаях: а) ключ К разомкнут, б) ключ К замкнут. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. [а) U₁=120 В, U₂=80 В; б) U₁=U₂=100 В].

2.31. На рис. 2.6 = =1,5 В, внутренние сопротивления источников r₁=r₂=0,5 Ом, R₁=R₂= 2 Ом, R₃= 1 Ом. Сопротивление миллиамперметра 3 Ом. Найдите показание миллиамперметра. [75 мА].

2.32. На рис. 2.7 = = 110 В, R₁=R₂= 200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 В. Найдите показание вольтметра. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. [100 В].

Рис. 2.7 Рис. 2.8

Рис. 2.9

2.33. На рис. 2.8 = = 2В, внутренние сопротивления источников равны 0,5 Ом, R₁= 0,5 Ом, R₂= 1,5 Ом. Найдите силу тока во всех участках цепи. [2,22 А; 0,44 А; 1,78 А].

2.34. На рис. 2.9 = = 100 В, R₁= 20 Ом, R₂= 10 Ом, R₃= 40 Ом, R₄= 30 Ом. Найдите показание амперметра. Внутренним сопротивлением источников и амперметра пренебречь. [1 А].

2.35. Какую силу тока показывает амперметр на рис. 2.10, сопротивление которого R_A=500 Ом, если = 1 В, = 2 В, R₃=1500 Ом и падение напряжения на сопротивлении R₂ равно 1 В. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.[1 мА].

2.36. На рис. 2.11 =1,5 В, =1,6 В, R₁=1 кОм, R₂=2 кОм. Определите показания вольтметра, если его сопротивление
R_V=2 кОм. Сопротивлением источников пренебречь. [0,35 В].

Рис. 2.10 Рис. 2.11

Рис. 2.12

2.37. На рис. 2.12 сопротивления R₁= 5Ом, R₂= 6 Ом,
R₃= 3 Ом. Найдите показание амперметра, если вольтметр показывает 2,1 В. Сопротивлением источника и амперметра пренебречь. [0,2 А].

2.38. Определите ЭДС источника в схеме на рис. 2.13, если сила тока, текущего через него, равна 0,9 А, внутреннее сопротивление источника 0,4 Ом. R₁=30 Ом, R₂=24 Ом, R₃ =50 Ом,
R₄ =40 Ом, R₅ =60 Ом.

2.39. Найдите показания амперметра в схеме на рис. 2.14, если ЭДС равна 19,8 В, внутреннее сопротивление 0,4 Ом, R₁=30 Ом, R₂=24 Ом, R₃=50 Ом, R₄=40 Ом, R₅=60 Ом.

Рис. 2.13 Рис. 2.14

Рис. 2.15

2.40. Найдите величины всех сопротивлений в схеме на рис. 2.15, если через сопротивление R₁ течёт ток 0,4 мкА, через сопротивление R₂ ток 0,7 мкА, через сопротивление R₃ – 1,1 мкА, через сопротивление R₄ ток не течёт. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. =1,5 В; =1,8 В.

Рис. 2.16 Рис. 2.17

Рис. 2.18

2.41. Определите и в схеме на рис. 2.16, если R₁=R₄=2 Ом, R₂=R₃= 4 Ом. Ток, текущий через сопротивление R₃, равен 1А, а через сопротивление R₂ ток не течёт. Внутренние сопротивления элементов r₁=r₂=0,5 Ом.

2.42. Определите силу тока во всех участках цепи в схеме на рис. 2.17, если =11 В, =4 В, =6 В, R₁=5 Ом, R₂=10 Ом, R₃=2 Ом. Внутренние сопротивления источников r₁=r₂=r₃=0,5 Ом.

2.43. В схеме на рис. 2.18 R₁=1 Ом, R₂=2 Ом, R₃=3 Ом, сила тока через источник равна 2А, разность потенциалов между точками 1 и 2 равна 2 В. Найдите сопротивление R₄.

Дата добавления: 2017-01-14