Работа трансформатора под нагрузкой

К первичной обмотке подключено напряжение U₁ = const, к вторичной обмотке подключены различные рода потребители. По вторичной обмотке потечет ток I₂, при этом ток в первичной обмот­ке увеличится и станет равным I₁ (режим нагрузки).

Токи I₂ и I₁ создадут свои магнитные потоки, которые накладываясь друг на друга, образуют результирующий магнитный поток. Его разбивают на три потока.

Рисунок 8.1

Один из них Ф - замыкается по магнитопроводу и сцеплен полностью со всеми витками первичной и вторичной обмоток. По­ток Ф называется главным потоком или потоком взаимной индук­ции. По действием этого потока в обмотках трансформатора индук­тируются основные ЭДС Е₁ и E₂

Результирующая ЭДС.

I₁₂ - некий ток на первичной обмотке.

Это уравнение МДС. Получим на ω₁ получим

(8.3)

При XX I₂ = 0 и

I₁₂ - намагничивающийся ток. Имеет две составляющие одна из них обуславливает магнитный поток Ф и совпадает с ним по фазе. Другая обусловлена магнитными потерями и будут опережать поток на угол π/2. Ток I₁₂ в общем случае несинусоидальный.

Два других потока сцеплены только с витками одной из обмо­ток и не участвуют в передаче энергии от первичной обмотки во вторичную. Поток Ф_σ1 сцеплен с витками первичной обмотки, наво­дит ЭДС Е _σ1. Поток Ф _σ2 сцеплен с витками вторичной обмотки, на­водит ЭДС Е _σ2.

Потоки Ф _σ1 и Ф _σ2 называются потоками рассеяния первичной и вторичной обмоток - эти потоки значительной своей частью замы­каются вне магнитопровода (по воздуху или маслу), а так как маг­нитные проницаемости воздуха и масла значительно меньше чем стали, то магнитные сопротивления этих участков будут большими, в следствии большого магнитного сопротивления на их пути потоки рассеяния в трансформаторе со стальным магнитопроводом будут небольшими. Для удобства расчетов считают, что главный поток и потоки рассеяния существуют независимо друг от друга. Все три ти­па потока, изменяясь будут наводить ЭДС в обмотка трансформато­ра.

Запишем уравнение Кирхгофа для обмоток

Е₁ и Е₂ - называются главным потоком.

Наводятся: Е _σ1и Е _σ2 - потоками рассеяния

r₁ и r₂ - активные сопротивления обмоток с учетом добавоч­ных потерь;

U₁ - понимается как ЭДС первичной сети, введенная в обмот­ку из вне;

U₂ - падение напряжения на нагрузке Z_нг.

т.к. Е _σ1, ~ I₁,, а Е _σ2 ~ I₂, то Е _σ1 = х₁ ∙ I₁, Е _σ2 = х₂ ∙ I₂

х₁, х₂ - индуктивные сопротивления обмоток.

В свою очередь Е _σ1 = х₁ ∙ I₁, Е _σ2 = х₂ ∙ I₂

В векторной форме

Подставим в (8.4) и (8.5):

Уравнения (8.6), (8.7) - называются уравнениями электриче­ского равновесия. Система уравнений (3), (6), (7) - описывают рабо-,,,

Потери у трансформаторов должны быть одинаковы (реаль­ный и приведенный).

Для того чтобы отношение между активными и индуктивными сопротивлениями сохранились:

Сопротивление вторичной обмотки приведенного транс­форматора:

Z_нг - сопротивление нагрузки

Для приведенного трансформатора уравнения, описывающие рабочий процесс в нем, имеют вид:

11 Схема замещения трансформатора. Определение параметров схем замещения.

В трансформаторах связь между первичной и вторичной об­мотками магнитная. В схеме замещения эта связь заменяется на электрическую. Для вторичной обмотки используются приведенные параметры , , , ,

Построение схемы замещения производится на основе уравне­ний

(9.1)

Выполним преобразования этих уравнений ЭДС и инду­цируются потоком , который создается током . Отсюда следует, что между ЭДС и током существует определенная связь, ко­торая в комплексной форме выражается уравнением:

где Z₁₂ = r₁₂ + jx₁₂ - комплексный коэффициент пропорцио­нальности, называется полным сопротивлением взаимной индукции.

Сопротивление x₁₂ - индуктивное сопротивление взаимной индукции обмоток трансформатора, обусловленного главными потоком, который заменяется по сердечнику трансформатора. Сопротивление r₁₂ - фиктивное сопротивление, по средством которого учитываются магнитные потери Р_мг. Оно равно:

Обычно x₁₂ >> r₁₂

Напряжение вторичной обмотки равно:

где Z_нг,- приведенное сопротивление нагрузки.

С учетом (9.2) и (9.4) уравнения (9.1) приобретают вид:

Решаем совместно уравнения (9.5), (9.6) и (9.7). Получим:

Данному уравнению соответствует электрическая схема (ри­сунок 9.2). Ветвь 1-2 это ветвь намагничивания. Ее сопротивление

зависит от напряжения , так как с увеличением возрастает , следовательно и поток .

Рисунок 9.2 - Электрическая схема

С ростом сопротивление r₁₂ и х₁₂ уменьшаются, так как

При U₁ = const можно принимать Z₁₂ = const.

Сопротивления Z ₁ , Z₁₂, а также их индуктивные и актив­ные составляющие называются параметрами схемы замещения. При сопоставлении параметров различных трансформаторов удобно вы­ражать их в относительных единицах. Для этого нужно соответст­вующее сопротивление, выраженной в Омах, поделить на базисную величину, за которую в трансформаторах принимается отношение номинальных значений напряжения и тока первичной обмотки

(в трех фазных трансформаторах U_1ном и I_1ном фазные величины)

Например, сопротивление Z₁₂ в относительных единицах для различных трансформаторов будут отличаться меньшей мере, чем их значения в абсолютных единицах.

Для трансформаторов сопротивления обмоток проводятся в относительных единицах, приведенных к базисному сопротивлению

Например,

Для силовых трансформаторов х_12* ≈ Z_12* = 10…300; r_12* = 5…60; Z_1* ≈ = 0,015…0,07; x_1* ≈ = 0,015…0,07; r_12* ≈ = 0,0012…0,012.

Из данных видно, что параметры намагничивающей ветви во много раз превосходят параметры первичной и вторичной обмоток. При расчетах по схеме замещения ее параметры должны быть известны. Задавая Z_нг – находят токи, напряжения, потери и т.д. Параметрами значения м/б заданы расчетным или опытным путем.

Параметрами схемы замещения можно определить поданным опытов в Х.Х. и К.З.: из опыта К.З. при I₁ = 1_1ном определяется Z_к, r_к и х_к, приближенно можно считать:

Рисунок 11.1- Схема замещения

По схеме замещения трансформатора при Х.Х., при U₁ = U_1ном , можно определить:

Так как обычно Z ₁₂ >> Z ₁, r₁₂ >> r₁, то

Сопротивление , для трехфазного трансформа тора Z₁₂ и r₁₂ определяются по фазным значениям тока и напряже­ния, P₀ - мощность трех фаз.

Дата добавления: 2017-01-14