Расчет магнитной цепи при холостом ходе

МДС фазы.

МДС катушек.

Ток в обмотке создает магнитодвижущую силу (МДС). Предположим, что на статоре двухполюсной машины размещена катушка с числом витков w_k и шагом у=τ_n. Ротор представляет собой цилиндр. Зазор между статором и ротором равномерный. Если в катушке синусоидальный ток , то он создает магнитное поле, как показано на рисунке 18.

Рисунок 18 – Магнитное поле катушки

МДС действует по замкнутому контуру, образованному магнитными силовыми линиями, и равна полному току, охваченному этим контуром. Все линии сцеплены с катушкой и полный ток для них равен i_k∙w_k. МДС по всей ширине катушки имеет одно и то же значение. Обе части машины относительно оси х-х симметричны, поэтому на каждую половину магнитной цепи приходится половина МДС катушки. Ее можно считать за МДС, приходящуюся на один полюс.

Распределение МДС на полюсных делениях показано на рисунке 19.

Рисунок 19 – Распределение МДС на полюсных делениях

Здесь катушки имеют прямоугольную форму. Для различных моментов МДС остается неподвижной в пространстве, но изменяет свое значение и направление

,

где – максимальное значение МСД катушки на одном полюсе.

Таким образом, при протекании по катушке переменного тока создается пульсирующая МДС. Обычно прямоугольную МДС заменяют суммой гармоник, причем только нечетных, т.к. кривая МДС симметрична относительно оси абсцисс.

МДС каждой гармоники также имеет пульсирующий характер. Для первой (основной) гармоники амплитуда будет равна

,

где F_k1 – амплитуда основной гармоники МДС катушки, образуемой током с амплитудой , определяемая соотношением .

Если ось катушки (х=0) принять за начало отсчета, то МДС первой гармоники в любой точке полюсного деления, расположенной на расстоянии х от оси катушки, будет равна

.

Это уравнение волны, пульсирующей по времени по синусоидальному закону и распределенной в пространстве также по синусоидальному закону.

Высшие гармоники МДС являются пространственными и имеют в ν раз больше число полюсов, чем первая гармоника. Поэтому полюсное деление ν-ой гармоники равно . С учетом этого МДС в ν-ой гармонике равна

,

где – амплитуда ν-ой гармоники МДС.

Высшие гармоники МДС стараются ослабить.

Рассмотрим двухполюсную машину с однослойной обмоткой фазы, состоящей из q катушек с шагом у=τ_n и смещенных на одно зубцовое деление. Результирующая МДС катушечной группы (фазы) равна сумме прямоугольных МДС всех катушек. Результирующая МДС представляет собой ступенчатую фигуру, которая с увеличением q по форме приближается к синусоиде (рисунок 20). Если МДС катушек разложить в гармонический ряд, то результирующая МДС первой гармоники фазы будет равна сумме первых гармоник МДС катушек

,

где К_р1 – коэффициент распределения, определяемой по аналогичной формуле

.

Рисунок 20 – МДС катушек фазы

Двухслойные обмотки выполняются с укороченным шагом. Двухслойную обмотку можно представить как бы состоящей из двух однослойных обмоток с шагом у=τ_n, оси которых сдвинуты на электрический угол, равный (1-β)∙π рад (β=у/τ). Одна из этих обмоток располагается в верхнем слое, а другая – в нижнем. Каждая из однослойных обмоток создает МДС основной гармоники

.

Максимальное значение МДС первой гармоники фазы для двухслойной обмотки будет равно

,

где – коэффициент укорочения для первой гармоники. См. рисунок 21.

Рисунок 21 – Максимальное значение МДС первой гармоники фазы

МДС первой гармоники можно определить по формуле

,

где для двухслойной обмотки с укороченным шагом и для однослойной обмотки.

Если имеется скос пазов, то вводится коэффициент скоса .

Первая гармоника МДС фазы неподвижна в пространстве, имеет синусоидальное пространственное распределение и пульсирует во времени с частотой протекающего по обмотке тока

.

В фиксированной точке х полюсного деления для любого момента времени первая гармоника будет равна

.

Коэффициента х отсчитывается от оси катушечной группы.

Для высших гармоник МДС имеем

где – максимальное значение МДС фазы для ν-ой гармоники;

– обмоточный коэффициент для ν-ой гармоники.

;

.

Для уменьшения МДС ν-ых гармоник и ее приближения к синусоиде обмотку фазы выполняют с укороченным шагом и распределяют ее по пазам.

29 Расчет индуктивного сопротивления рассеяния. Классификация магнитных полей.

Классификация магнитных полей

МДС обмоток статора и ротора совместным действием создают поле машины. Это имеет довольно сложное пространственное распределение и поэтому точный его расчет представляет большие практические трудности. Для облегчения расчета магнитное поле разбивают на отдельные части и поле каждой части рассчитывают независимо, применяя различные приближенные методы.

Магнитное поле разбивают на три части:

1 главное поле, индукционные линии которого сцеплены одновременно с обмотками статора и ротора;

2 поле рассеяния статора, индукционные линии которого сцеплены только с обмоткой статора;

3 поле рассеяния ротора, индукционные линии которого сцеплены только с обмоткой ротора.

Границы поля рассеяния установить невозможно. При практических расчетах их устанавливают приблизительно.

Расчет индуктивного сопротивления

Поле рассеяния разбивают на три части:

1 поле в пазах, которое замыкается поперек паза;

2 поле лобовых частей обмотки, которое замыкается вокруг лобовых частей;

3 поле дифференциального рассеяния, созданное высшими гармониками МДС. Потоки этих гармоник не участвуют в передачи энергии от статора к ротору, поэтому их относят к потоку рассеяния.

Поле рассеяния создается переменным током I и изменяется с частотой этого тока. Оно индуцируется в обмотке ЭДС самоиндукции (ЭДС рассеяния)

.

Сопротивление х_δ пропорционально индуктивности рассеяния L_δ

.

Индуктивность рассеяния в общем случае равна

,

где Σw_xФ_х – общее??????????? поля рассеяния.

Магнитный поток равен

,

где – магнитная проводимость.

Тогда

.

Индуктивность одной стороны катушки, уложенной в пазу

,

где S_n – число проводников в пазу;

– эквивалентная проводимость в предположении, что поток рассеяния сцепляется с полным числом проводников S_n.

Для расчета ее представляют в виде суммы удельных магнитных проводимостей на единицу длины. Составляющие этой суммы соответствуют удельным проводимостям для всех частей потока рассеяния

,

где μ₀=1,256∙10^-6 Гн/м – магнитная постоянная;

– коэффициенты магнитной проводимости для паза, лобовых частей и дифференциального рассеяния (безразмерные числа, зависящие то размеров и конфигурации соответствующих частей машианы);

– длина лобовой части, м;

– расчетная длина магнитного провода, м.

.

В электрических машинах магнитный поток подразделяется на главный поток и поток рассеяния. Главный поток замыкается по отдельным участкам стартера и ротора, которые составляют магнитную цепь машины. Главный магнитный поток выбирают исходя из того, что, чтобы он идуцировал в обмотках заданную ЭДС. МДС, необходимая для создания такого потока определяется из расчета магнитной цепи При холостом ходе эту МДС создаёт одна из обмоток при протекании по ней тока. В синхронных машинах такой обмоткой является обмотка возбуждения, в МПТ тоже, в АД – обмотка статора.

Принцип расчета магнитной цепи всех машин одинаковы. Для примера рассмотрим явно полюсную машину, поперечный разрез которой представлен на рисунке.

Здесь одна пара полюсов

Ф – основной

магнитный поток;

Ф_б – магнитный поток рассеяния;

Главный магнитный поток замыкается по нескольким замкнутым контурам. Т.к. все контуры одинаковы, то расчет магнитной цепи выполняется для одного из них. В результате определяется МДС пары полюсов.

Расчет магнитной цепи выполняется на основе закона полного тока. Для контура основного магнитного потока для пары полюсов запишем

где F_в – МДС возбуждения;

I_в, ω_в – ток и число витков на полюсе обмотки возбуждения;

Н – напряженность магнитного поля;

l – длина контура интегрирования.

При практических расчетах интеграл заменяют суммой магнитных напряжений Нl, для чего магнитную цепь машины разбивают на участки, в каждом из которых можно принять, что индукция В И напряженность магнитного поля Н имеют неизменное значение. В соответствии с рисунком такие участки являются воздушный заряд, зубцы якоря, ярмо якоря, полюсы, ярмо статора. Длина силовой линии потока Ф на каждом из участков обозначена:

аb – ; af – hz; fe – La; bc – hn; cd– Lc.

Тогда вместо интегрального выражения получим

или

где –

магнитные напряжения участков.

Расчет магнитной цепи заключается в определении напряженности магнитного поля, а затем магнитного напряжения для каждого участка магнитной цепи. Напряженность магнитного поля находится по соответствующему значению магнитной индукции.

Дата добавления: 2017-01-14