Теоретическое обоснование

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ И РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДИФРАКЦИОННОГО СТИЛОСКОПА СЛ-13

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

Цель работы: научить студентов определять дисперсию и разрешающую способность дифракционного стилоскопа и установить различие дифракционных и призматических спектров.

Приборы и принадлежности: дифракционный стилоскоп СЛ-13, исследуемые образца, атласы спектральных линий.

В стилоскопе СЛ-13 в качестве диспергирующего элемента используется вогнутая дифракционная решетка, которая одновременно является и фокусирующим устройством. Условие образования главных максимумов для вогнутой решетки такое же, как и для плоской, т.е.

, (13.1)

где d – период решетки; m – порядок спектра; λ – длина световой волны.

Основными характеристиками вогнутой дифракционной решетки являются: разрешающая способность, угловая и линейная дисперсия.

Угловую дисперсию получим, дифференцируя соотношение (13.1). Тогда

(13.2)

Линейная дисперсия вогнутой решетки равна

(13.3)

где ρ – радиус кривизны решетки (ρ=250 мм).

Вращая барабан, мы поворачиваем на определенный угол дифракционную решетку. Поворот решетки приводит к перемещению спектра. Если барабан повернуть на N делений, то решетка повернется на угол α. Тогда дифрагированный луч отклонится от первоначального положения на угол 2 α. Общее отклонение дифрагированного луча от первоначального положения нормали составит φ+2α. Таким образом, поворот барабана на Δ N делений пропорционален изменению угла дифракции на Δφ, а величина пропорциональна угловой дисперсии .

Проведем оценку соотношений Δ N и Δφ. Сканирование спектра осуществляется поворотом дифракционной решетки. При повороте барабана от деления 400 до 730 дифракционная решетка повернется на угол от 13^○33’ до 24^○52’, а дифрагированный луч отклонится на угол, в два раз больший. Тогда

. (13.4)

Угловая дисперсия равна

(13.5)

Линейную дисперсию найдем как

(13.6)

Разрешающая способность прибора R равна

(13.7)

где – средняя длина волны, Δλ – расстояние между двумя близко расположенными линиями.

Разрешающая способность решетки зависит от числа штрихов решетки N, порядка спектра m и равна

. (13.8)

Дата добавления: 2017-01-14