Учет неопределенности и риска при оценке эффективности 3 страница

│ │22) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ 24 │пре- │-100 │ -49,25│ 47,49│ 47,83│ -26,89│ 77,88│ 78,33│ 63,73│ -80 │

│ │дельное│ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │значе- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ние │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │(стр.21│ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │+ стр. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │22) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

├─────┼───────┼───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┤

│ │ВНД │ │

│ 25 │по про-│ 11,92% │

│ │екту │ │

│ 26 │пре- │ 10% │

│ │дельное│ │

│ │значе- │ │

│ │ние │ │

└─────┴───────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

Расчет данного примера приводит к весьма малому значению запаса устойчивости по объему выручки (1 - 0,965 = 0,035 = 3,5%). Сравнивая это с результатами примера 10.1, видим, что суждение об устойчивости ИП на основании значений уровня безубыточности может оказаться неоправданно оптимистичным.

10.6. Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности

При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев для оценки эффективности проекта может быть использован более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта - ожидаемый интегральный эффект (ожидаемый ЧДД). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности производится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев. Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.

Расчеты производятся в следующем порядке:

- описывается все множество возможных сценариев реализации проекта (либо в форме перечисления, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и тому подобных параметров проекта);

- по каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;

- для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются (рассчитываются либо задаются аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денег*(26) и обобщающие показатели эффективности. По сценариям, предусматривающим "нештатные" ситуации (аварии, стихийные бедствия, резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учитываются возникающие при этом дополнительные затраты. При определении ЧДД по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;

- проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников, связанные с ликвидацией предприятия по причине его финансовой несостоятельности);

- исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей эффективности проекта*(27);

- оценивается риск нереализуемости проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта;

- оценивается риск неэффективности проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧДД) становится отрицательным;

- оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности;

- на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учетом факторов неопределенности - показатели ожидаемой эффективности. Основными такими показателями, используемыми для сравнения различных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта (ЧДЦ) Э_ож (народнохозяйственного - для народного хозяйства или региона, коммерческого - для отдельного участника). Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

Методы определения показателей ожидаемого эффекта зависят от имеющейся информации о неопределенных условиях реализации проекта.

10.6.1. Вероятностная неопределенность

При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.п.) или процессов эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах*(28).

В случае когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

Э = сумма Э p, (10.2)

ож k k k

где Э - ожидаемый интегральный эффект проекта;

ож

Э - интегральный эффект (ЧДД) при k-oм сценарии;

k

р - вероятность реализации этого сценария.

k

При этом риск неэффективности проекта (Р_э) и средний ущерб от реализации проекта случае его неэффективности (У_э) определяются по формулам:

сумма │Э │p

k k k

P = сумма p; У = ──────────── (10.3)

э k k э P

э

где суммирование ведется только по тем сценариям (k), для которых интегральные эффекты (ЧДД) Э_k отрицательны.

Интегральные эффекты сценариев Э_k и ожидаемый эффект Э_ож зависят от значения нормы дисконта (Е). Премия (g) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта Э_ож (Е), рассчитанным при безрисковой норме дисконта Е, и эффектом основного сценария Э_ос (Е + g), рассчитанным при норме дисконта Е + g, включающей поправку на риск:

Э (E) = Э (E + g).

ож ос

В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях*(29).

Пример 10.3. Процесс функционирования объекта рассматривается как дискретный и начинается с шага (года) 1. Срок службы объекта неограничен. На каждом m-м шаге объект обеспечивает получение неслучайного (годового) эффекта Ф_m. В то же время проект прекращается на некотором шаге, если на этом шаге происходит "катастрофа" (стихийное бедствие, серьезная авария оборудования или появление на рынке более дешевого продукта-заменителя). Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна р.

Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом. Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 "катастрофы" не произойдет, равна 1 - p. Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1 - р)(2) и т.д. Поэтому либо до конца шага т "катастрофы" не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен Ф_m, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю. Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно Ф_m x (1 - р)(m). - Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание ЧДД проекта:

m

Ф (1 - p)

m

Ф = сумма ───────────

ож m m

(1 + Е)

Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Ф_m, обеспечиваемые "в нормальных условиях" (т.е. при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов (1 - p)(m)/(1 + Е)(m), не совпадающих с "обычными" коэффициентами дисконтирования 1/(1 + Е)(m). Для того чтобы "обычное" дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение Е_р, такое, что 1 + Е_р = (1 + E)/(1 - р). Отсюда получаем, что Е_р = (Е + p)/(1 - p). При малых значениях р эта формула принимает вид Е_р = Е + р, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧДД "в нормальных условиях", но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину "премии за риск", отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года. Использование такого метода в других ситуациях рассмотрено в разд.11.2.

Указанные формулы целесообразно применять и в том случае, когда проект предусматривает получение государственной гарантии. В этом случае в число сценариев должны быть включены и такие, когда заемные средства полностью не возвращаются и государству (федеральному или региональному бюджету) приходится расплачиваться по выданной гарантии. По таким сценариям при расчете общественной, бюджетной и региональной эффективности в состав затрат включаются выплаты непогашенных сумм по гарантии. Математическое ожидание указанных выплат может быть использовано для оценки альтернативной стоимости государственных гарантий.

10.6.2. Интервальная неопределенность

В случае когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле:

Э = ламбда x Э + (1 - ламбда) x Э, (10.4)

ож max min

где Э и Э - наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧДД)

mах min по рассмотренным сценариям;

ламбда - специальный норматив для учета неопределенности

эффекта, отражающий систему предпочтений

соответствующего хозяйствующего субъекта в

условиях неопределенности. При определении

ожидаемого интегрального народнохозяйственного

экономического эффекта рекомендуется принимать на

уровне 0,3.

В общем случае, при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев (р_m), расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле:

Э = ламбда x max {сумма Э p } + (1 - ламбда) x

ож p1,p2,... k k k

x min {сумма Э p }, (10.5)

p1,p2,... k k k

где Э - интегральный эффект (ЧДД) при k-м сценарии, а максимум и

k минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с

имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных

сценариев.

Дата добавления: 2017-01-14