КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Вопросы к экзамену по математическому анализу на первом курсе
|
|
|
|
1. Бином Ньютона
2. Принцип математической индукции. Неравенство Бернулли.
3. Функция, инъекция, сюръекция, биекция, обратная функция (с примерами).
4. Предел числовой последовательности. Отрицание определения предела. Доказать теорему о единственности предела.
5. Бесконечный предел. Доказать теорему об ограниченности сходящейся последовательности.
6. Доказать теорему о двух «милиционерах» для последовательностей.
7. Доказать, что предел произведения двух сходящихся последовательностей равен произведению пределов.
8. Доказать теорему о последовательности, являющейся произведением бесконечно малой последовательности на ограниченную.
9. Доказать теорему Вейерштрасса о сходимости ограниченной монотонной последовательности.
10. Доказать теорему о пределе подпоследовательности сходящейся последовательности.
11. Определение предела функции в точке по Коши и по Гейне. Геометрическая иллюстрация. Понятие одностороннего предела.
12. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.
13. Первый замечательный предел (с доказательством).
14. Доказать, что функция 
эквивалентна 
при 
15. Доказать, что функция 
эквивалентна 
при
16. Доказать, что функция 
эквивалентна 
при
17. Производная функции в точке. Вывести уравнение касательной.
18. Вывести уравнение нормали.
19. Вывести формулу для производной степенной функции.
20. Вывести формулы для производной показательной и логарифмической функции.
21. Вывести формулы для производных основных тригонометрических функций.
22. Вывести формулы для производных обратных тригонометрических функций.
23. Производная степенно-показательной функции.
24. Доказать теорему Ферма (необходимое условие точек локального экстремума).
|
|
|
25. Формулы Тейлора и Маклорена с остатком в форме Пеано. Вывести формулу Тейлора для функции 
26. Асимптоты: вертикальные и наклонные. Доказать теорему о коэффициентах асимптот.
27. Первообразная и неопределенный интеграл. Простейшие свойства.
28. Замена переменных в неопределенном интеграле.
29. Интегрирование по частям.
30. Простейшие дроби. Вычислить интеграл 
|
|
|
Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 76; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!