Статический расчёт фермы. 2 страница

Численные значения усилий в левой половине стержней фермы, определяемые в таблицах 1 – 3, переносятся в таблицу расчётных сочетаний нагрузок (лист 4 таблицы «Exсel» файла «ферма – 8d). Численные значения усилий в правой половине стержней фермы принимаются симметричными

Схема листа 6 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».

таблица расчётных усилий в стержнях фермы
элемент	стержень	пост. н-ка	снег. н-ка	снег (0.9)	М1; М2.	М3; М4.	Н1; Н2.	Н3; Н4.	№ нагр.	Усилие	№ нагр.	Усилие
		2a		3а		4а
	(2 - 4)		0.00	0.00	63.49	44.45	0.00	0.00		63.49
верхний	(4 - 6)	-208.357	-555.62	-500.06	57.87	39.35	0.00	0.00	1;2.	-763.97
пояс	(6 - 8)	-208.357	-555.62	-500.06	57.87	39.35	0.00	0.00	1;2.	-763.97
	(8 - 10)	-270.27	-720.72	-648.65	52.55	34.54	0.00	0.00	1;2.	-990.99
нижний	(1 - 5)	123.24	328.64	295.77	-60.64	-41.86	-45.00	-36.00	1;2	451.88
пояс	(5 - 9)	256.85	684.93	616.44	-55.17	-36.91	-41.67	-32.66	1;2	941.78
	(1 - 4)	-180.04	-480.11	-432.10	-4.16	-3.77	0.00	0.00	1;2.	-660.15
раскосы	(4 - 5)	124.31	331.50	298.35	4.05	3.67	0.00	0.00	1;2.	455.82
(5 - 8)	-71.94	-191.85	-172.67	-4.00	-3.62	0.00	0.00	1;2.	-263.80
	(8 - 9)	19.90	53.07	47.77	3.89	3.52	0.00	0.00	1;2.	72.98
	(1 - 2)	-18.75	-50.00	-45.00	0.95	0.67	0.00	0.00	1;2.	-68.75
стойки	(5 - 6)	-37.50	-100.00	-90.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1;2.	-137.50
	(9 - 10)	-29.39	-78.38	-70.54	-1.57	-1.04	0.00	0.00	1;2.	-107.77

Схема листа 7 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».

таблица определения расчётных характеристик стержней фермы	лист 7.	таблица 1.
элемент	стержень	Усилие	λ (задаём)	R(y)	λ(усл)	δ	φ	A(тр)	r(тр)(x)	α	β	ℓ(х)	сечение
верхний	(2 - 4)	63.49	400.00	24.00	13.65		1.00	2.65	0.75			300.0	уг., тав.
(4 - 6)	-763.97	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	64.92	3.00	0.04	0.14	300.0	(- '' -)
пояс	(6 - 8)	-763.97	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	64.92	3.00	0.04	0.14	300.0	(- '' -)
(8 - 10)	-990.99	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	84.21	3.00	0.04	0.14	300.0	(- '' -)
нижний	(1 - 5)	451.87	400.00	24.00	13.65		1.00	18.83	1.5			600.00	(- '' -)
пояс	(5 - 9)	941.78	400.00	24.00	13.65		1.00	39.24	1.5			600.00	(- '' -)
	(1 - 4)	-660.15	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	56.10	3.51	0.04	0.14	350.62	(- '' -)
раскосы	(4 - 5)	455.81	400.00	24.00	13.65		1.00	18.99	0.88			350.62	(- '' -)
(5 - 8)	-263.8	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	22.42	3.56	0.04	0.14	355.90	(- '' -)
	(8 - 9)	72.97	400.00	24.00	13.65		1.00	3.04	0.89			355.90	(- '' -)
	(1 - 2)	-68.75	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	(--)	(--)	0.04	0.14	(--)	(- '' -)
стойки	(5 - 6)	-137.5	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	11.68	3.24	0.04	0.14	324.00	(- '' -)
	(9 - 10)	-107.77	100.00	24.00	3.41	25.842	0.490	9.16	3.33	0.04	0.14	333.00	(- '' -)

Примечания:

1. Расчётные усилия копируются («специальная вставка» [5]) из листа 6.

2. Усилие в стержне 1 – 5 принимается как max из двух вариантов сочетания нагрузок.

3. Значения требуемых расчётных характеристик стержней ферм выделены цветом ячеек таблицы.

Схема листа 8 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».

таблица проверки стержней " в плоскост и фермы" (тавры и уголки)						лист 8	табл. 1
элемент	стержень	Усилие	A(тр)	r(тр)(x)	сечение	A	r(x)	ℓ(х)	φ	σ	R(y)	λ (x)	[λ]
	(2 - 4)	63.49	2.65	0.75	2уг.160х16	98.20	4.96	300.03	(--)	0.65		60.49
верхний	(4 - 6)	-763.97	64.92	3.00	98.20	4.96	300.03	0.731	10.64		60.49	153.4
пояс	(6 - 8)	-763.97	64.92	3.00	98.20	4.96	300.03	0.731	10.64		60.49	153.4
	(8 - 10)	-990.99	84.21	3.00	98.20	4.96	300.03	0.731	13.81		60.49	145.5
нижний	(1 - 5)	451.88	18.83	1.50	2уг.125х8	39.4	3.97	600.00	(--)	11.47		151.13
пояс	(5 - 9)	941.78	39.24	1.50	39.4	3.97	600.00	(--)	23.90		151.13
раскосы	(1 - 4)	-660.15	56.10	3.51	2уг.140х10	54.6	3.87	350.00	0.545	22.19		90.44	124.5
(4 - 5)	455.82	18.99	0.88	2уг.90х6	21.2	2.780	350.62	(--)	21.50		126.12
(5 - 8)	-263.80	22.42	3.56	2уг.100х8	31.2	3.070	355.90	0.406	20.80		115.93	128.0
(8 - 9)	72.98	3.04	0.89	2уг.75х6	17.56	1.94	355.90	(--)	4.16		183.45
стойки	(1 - 2)	-68.75	(--)	(--)	(--)	(--)	(--)	252.00	(--)	(--)		(--)
(5 - 6)	-137.5	11.68	3.24	2уг.90х6	21.2	2.780	259.20	0.528	12.28	24.00	93.24	149.3
(9 - 10)	-107.77	9.16	3.33	21.2	2.780	266.40	0.513	9.91	24.00	95.83	155.2

Примечания:

1. Расчётные усилия копируются («специальная вставка» [5]) из листа 6.

2. Усилие в стержне 1 – 5 принимается как «max» из двух вариантов сочетания нагрузок.

3. Растянутые стержни проверяются по условию прочности [3] – .

4. Сжатые стержни проверяются по условию устойчивости [3] - , где зависит от условной гибкости и формы сечения [2].

5. Сечения стержней и их характеристики принимаются по сортаменту [4].

Продолжение схемы листа 8 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».

таблица проверки стержней " из плоскости фермы" (тавры и уголки)						лист 8	табл.2
элемент	стержень	Усилие	A(тр)	r(тр)(y)	сечение	A	r(y)	ℓ(y)	φ	σ	R(y)	λ (y)	[λ]
	(2 - 4)	63.49	2.65	0.75	2уг.160х16	98.20	7.03	300.03	(--)	0.65		42.68
верхний	(4 - 6)	-763.97	32.36	3.00	98.20	7.03	300.03	0.832	9.36		42.68	156.6
пояс	(6 - 8)	-763.97	32.36	3.00	98.20	7.03	300.03	0.832	9.36		42.68	156.6
	(8 - 10)	-990.99	41.97	3.00	98.20	7.03	300.03	0.832	12.14		42.68	149.7
нижний	(1 - 5)	451.88	9.26	1.50	2уг.125х8	39.4	5.46	600.00	(--)	11.47		109.89
пояс	(5 - 9)	941.78	19.37	1.50	39.4	5.46	600.00	(--)	23.90		109.89
раскосы	(1 - 4)	-660.15	27.58	4.38	2уг.140х10	54.6	6.11	350.00	0.709	17.04		64.10	120.9
(4 - 5)	455.82	9.99	0.88	2уг.90х6	21.2	2.89	438.27	(--)	21.46		151.65
(5 - 8)	-263.80	12.33	3.56	2уг.100х8	55.0	4.17	444.87	0.492	9.72		106.03	55.6
(8 - 9)	72.98	1.51	0.89	2уг.75х6	17.56	2.89	444.87	(--)	4.16		153.94
стойки	(5 - 6)	-137.5	5.74	2.59	2уг.90х6	21.2	4.03	324.00	0.607	10.68	24.00	80.40	153.3
(9 - 10)	-107.77	4.49	2.66	21.2	4.03	333.00	0.593	8.57	24.00	82.63	158.6

Примечания:

1. Расчётные усилия копируются («специальная вставка» [5]) из листа 6.

2. Усилие в стержне 1 – 5 принимается как max из двух вариантов сочетания нагрузок.

3. Расчётные длины поясов фермы «из плоскости фермы» равны величине длины панелей торцевых горизонтальных связевых ферм, по верхним и нижним поясам стропильных ферм (рис.3).

4. Растянутые стержни проверяются по условию прочности (см. примечания к листу 8).

5. Сжатые стержни проверяются по условию устойчивости (см. примечания к листу 8).

	расчёт сварных швов
	расчётные характеристики сварочных материалов
					(таб. 1)
	№	характеристика	значение
		полуавтомат, Св-08Г2С, d =	(1.4-2)мм
		катет шва, [см]. k(f) =	0.8
		β(f) =	0.9
		β(z) =	0.45
		γ(ωf) =
		γ(ωz) =
		R(ωf) [МПа] =
		R(ωz) [МПа] =
		R(ωf) *β(f)*γ(ωf) =	193.5
		R(ωz) *β(z)*γ(ωz) =	166.5
		[R(ω) *β()*γ(ω)](min) =	166.5
	расчётные длины сварных швов
	стержень	сечение	N	швы по обушку	швы по перу
	N(об)	k(f) см	ℓ(об)(см)	N(п)	k(f) см	ℓ(п)(см)
	(1-4)	2 ∟125х8	-660.14	-462.10	0.8	16.3	-198.04	0.8	8.4
	(4-5)	2 ∟63х5	455.81	167.76	0.8	6.0	136.74	0.8	6.1
	(5-8)	2 ∟90х6	-263.79	-92.49	0.8	4.4	-79.13	0.8	3.9
	(8-9)	2 ∟63х5	71.55	25.34	0.8	1.9	21.46	0.8	1.8
	примечания:
	ячейки таб. 1, выделенные цветом, заполняются "в ручную", по СНиП 2-23-81*.
	ячейки таб. 1, выделенные цветом (строки 1-8) принимаются из СНиП 2-23-81.
	ячейка таб. 1, выделенная цветом (строка 11) - min значение строк 9 и 10.
	столбцы 1-3 (таб. 2) копируются из листа "проверки".

4. Пример 2. Рассчитать трапециевидную ферму пролётом 30м., с длиной опорной стойки – 3.15м. и уклоном верхнего пояса – i=0.015. Шаг ферм – В=6м. Раскосная решётка делит верхний пояс на 10 панелей. Длина панели верхнего пояса – 3м. конструктивная схема на рисунке 1. Нагрузки: постоянная – 2кн/м²; снеговая 3.2кн/м²;

Р₁= q_кр· b · 0,5 · d = 1.04·12·0.5∙3 = 18.8кн.

Р₂= q_кр· b · d = 1.04·12·3 = 37.5кн.

F₁ = p_сн · b ·0.5 · d = 2.78 · 12 · 0.5 · 3 = 50кн.

F₂ = p_сн · b · d = 2.78 · 12 · 3 = 100кн

Расчётные усилия в стержнях фермы от каждой нагрузки определяем с помощью таблицы «Exsel», файл «ферма – 8d», листы 1 – 4.

Усилия от постоянной нагрузки определяются на листе 1 этого файла. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы: пролёт - ℓ=30м; длина опорной стойки фермы – h₀=3.15м; длина панели – d=3м; количество панелей - 10; уклон верхнего пояса – i=0.015. В таблицу 2 записываются величины узловых постоянных нагрузок – P₁=18.8кн, P₂=37.5кн, соответственно номеру узла верхнего пояса, (положительные значения с направлением вектора – вниз). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)

Усилия от снеговой нагрузки определяются на листе 2 этого файла. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы: В таблицу 2 записываются величины узловых снеговых нагрузок – F₁=50кн., F₂=100кн. Соответственно каждому номеру узла верхнего пояса (положительные значения с направлением вектора – вниз). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)

Усилия от опорных моментов определяются на листах 3; 4 этого файла. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы. В таблицу 2 записываются величины опорных моментов – M₁, M₂ (на листе 3) и M₃, M₄ (на листе 4). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)

Усилия от рамного распора определяются на листе 5. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы, как и на предыдущих листах. Расчёт усилий выполняется после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)

Схема листа 1 таблицы Excel, файл «ферма – 10d».

							лист 1
	статический расчёт симметричной фермы на вертикальную нагрузку
	(постоянная)
	I. Геометрические размеры фермы:
			таб. 1
		пролёт (м)
		hо (м)	3.15
		уклон в.п.	0.015
		к. панелей
		панель (м)	3.00
	II. Узловые нагрузки по верхнему поясу:
						таб.2
	№ узла	2; 22	4; 20	6; 18	8; 16	10; 14
	Нагрузка (кн)	18.8	37.5	37.5	37.5	37.5	37.5
	Нагрузка (кн)	18.8	37.5	37.5	37.5	37.5
	III. Результаты расчёта:
			таб. 3			Таб. 3а
	относительная длина панели	0.1		Δ (м) =	0.045
	опорная реакция - R1	187.55		a1	0.015
	опорная реакция- R2	187.55		b1	0.817
					b2	0.831
	усилия в стержнях фермы (кн)		b3	0.844
						таб. 4
	верхний пояс	№ стерж.	(2-4)	(4-6)	(6-8)	(8-10)	(10-12)
	усил. (кн)		-277.81	-277.81	-405.45	-405.45
	нижний пояс	№ стерж.	(1-5)	(5-9)	(9-13)
	усил. (кн)	158.45	359.59	416.67
	раскосы	№ стерж.	(1-4)	(4-5)	(5-8)	(8-9)	(9-12)
	усил. (кн)	-231.48	174.32	-121.32	67.94	-16.95
	стойки	№ стерж.	(1-2)	(5-6)	(9-10)
	усил. (кн)	-18.8	-37.5	-37.50
	фамилия. имя.		группа
	дата

Дата добавления: 2015-07-13