Закон ослабления

Видимость

Отдаленные предметы видны хуже, чем близкие, не только потому, что уменьшаются их видимые размеры. Даже и очень большие предметы на том или ином расстоянии от наблюдателя становятся плохо различимыми вследствие мутности атмосферы, сквозь которую они видны. Эта мутность обусловлена рассея­нием света в атмосфере. Понятно, что она увеличивается при возрастании аэрозольных примесей в воздухе.

Для многих целей очень существенно знать, на каком рас­стоянии перестают различаться очертания предметов за воздуш­ной завесой. Это расстояние называют дальностью видимости или просто видимостью. Дальность видимости чаще всего опре­деляется на глаз по определенным, заранее выбранным объек­там (темным на фоне неба), расстояние до которых известно. Но имеется и ряд фотометрических приборов для определения видимости.

В очень чистом воздухе, например арктического происхожде­ния, дальность видимости может достигать сотен километров.

Рассеяние света в таком воздухе производится преимущественно молекулами атмосферных газов. В воздухе, содержащем много пыли или продуктов конденсации, дальность видимости может понижаться до километров и до метров. Так, при слабом тумане дальность видимости порядка 500—1000 м, а при сильном ту­мане или сильной песчаной буре она может снижаться до десят­ков метров и даже до метров.

Поглощение и рассеяние вместе ослабляют поток солнеч­ной радиации, проходящий сквозь атмосферу. Выведем закон этого ослабления (экстинкции) радиации.

Радиация ослабляется в атмосфере путем поглощения и рас­сеяния пропорционально, во-первых, самой интенсивности радиации (чем она сильнее, тем больше будет поте­ряно при прочих равных условиях) и, во-вторых, количеству поглощающих и рассеивающих частиц на пути лучей. А это ко­личество в свою очередь зависит от длины пути лу­чей сквозь атмосферу и от плотности воздуха. При этом для каждой длины волны коэффи­циент пропорционально­сти будет свой, так как поглощение избирательное, а рассеяние также зависит от длины волны. Но для про­стоты проведем рассуждение для всего пучка радиации, прини­мая некоторый средний коэффициент пропорциональности.

Рис. 11. К выводу формулы Бугэ.

Так как плотность воздуха с высотой меняется, то сначала напишем дифференциальное уравнение для ослабления радиа­ции с интенсивностью I на величину dI в бесконечно тонком слое атмосферы с плотностью воздуха ρ, в котором путь лучей также равен бесконечно малой величине ds:

где а — коэффициент пропорциональности, так называемый ко­эффициент ослабления (экстинкции). Интегрируя это выражение от верхней границы атмосферы, куда луч входит в точке А (рис. 11) с интенсивностью I ₀, равной солнечной постоянной, до земной поверхности, куда луч попадает в точке В с интенсив­ностью I, получим:

Выражение есть масса воздуха, проходимая лучами, если площадь поперечного сечения потока радиации равна еди­нице. Обозначив эту оптическую массу атмосферы через т, по­лучим

где а — коэффициент ослабления, или, обозначив е^-а через р,

где р — так называемый коэффициент прозрачности (также сред­ний для лучей всех длин волн). Формула (5) называется фор­мулой Бугэ. Примем за единицу оптической массы атмосферы массу, проходимую лучами при положении солнца в зените. То­гда при m = 1, т. е. при солнце в зените, I — I₀p, a p = I/I₀. Следо­вательно, коэффициент прозрачности показывает, какая доля солнечной постоянной доходит до земной поверхности при отвес­ном падении солнечных лучей.

Оптическая масса атмосферы, конечно, зависит от высоты или зенитного расстояния солнца. При зенитном расстоянии солнца z менее 60° масса атмосферы будет с достаточным при­ближением равна secz, а формула (5) может быть переписана так:

Эта формула связывает интенсивность радиации с солнечной постоянной, коэффициентом прозрачности и зенитным расстоя­нием солнца. При значениях z больше 60° замена m на sec z уже невозможна вследствие сферичности атмосферы, а _также рефракции; зависимость m от z становится более сложной. При z = 90°, т. е. при солнце на горизонте, m равно не бесконечности, а только 35°.

Поскольку солнечная постоянная уже определена и из­вестна, то, измерив интенсивность радиации у земной поверхно­сти при определенном зенитном расстоянии солнца, можно по формуле (6) найти значение среднего (для всего потока радиа­ции) коэффициента прозрачности для данного момента. Теоре­тическим путем можно также определить средний коэффициент прозрачности для идеальной атмосферы, не содержащей водя­ного пара и аэрозольных частичек. Для идеальной атмосферы средний коэффициент прозрачности около 0,9; в действительных атмосферных условиях на равнине он от 0,70 до 0,85, зимой не­сколько больше, чем летом. С возрастанием упругости водяного пара в воздухе коэффициент прозрачности несколько убывает. С широтой коэффициент прозрачности возрастает в связи с убы­ванием водяного пара и меньшей запыленностью атмосферы в высоких широтах. У экватора он равен в среднем 0,72, а под 75° с. ш. — 0,82.

Дата добавления: 2015-07-13