Построение контрольных карт средних арифметических значений и размахов R

1.1. Предварительно разобьем выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой, и вычислим для каждой подгруппы среднее арифметическое значение и размах по формулам:

,

где – среднее арифметическое, – значение в подгруппе, n – количество значений в подгруппе.

, (1)

где R – размах значений в подгруппе, и – максимальное и минимальное значения в подгруппе.

Таблица 3.

№ под-группы	Значения	Среднее	Размах R
x1	x2	x3	x4	x5
	19.45	19.47	19.43	19.43	19.42	19.44	0.05
	19.41	19.43	19.41	19.43	19.47	19.43	0.06
	19.35	19.49	19.44	19.39	19.42	19.42	0.14
	19.43	19.44	19.47	19.45	19.44	19.45	0.04
	19.43	19.47	19.48	19.39	19.49	19.45	0.10
	19.46	19.39	19.41	19.43	19.44	19.43	0.07
	19.45	19.44	19.52	19.53	19.54	19.50	0.10
	19.48	19.43	19.41	19.45	19.39	19.43	0.09
	19.44	19.52	19.53	19.48	19.39	19.47	0.14
	19.39	19.49	19.43	19.46	19.43	19.44	0.10
	19.36	19.37	19.38	19.43	19.53	19.41	0.17
	19.45	19.42	19.44	19.42	19.35	19.42	0.10
	19.49	19.50	19.38	19.39	19.48	19.45	0.12
	19.46	19.48	19.46	19.41	19.42	19.45	0.07
	19.46	19.37	19.38	19.39	19.45	19.41	0.09
	19.46	19.44	19.47	19.48	19.48	19.47	0.04
	19.44	19.45	19.41	19.49	19.50	19.46	0.09
	19.49	19.43	19.44	19.53	19.42	19.46	0.11
	19.42	19.43	19.48	19.46	19.47	19.45	0.06
	19.38	19.38	19.47	19.46	19.49	19.44	0.11

Рассчитаем среднее арифметическое средних и размахов значений для всех подгрупп:

,

где – среднее арифметическое средних значений, k – количество подгрупп;

,

где – среднее размахов.

Получаем:

;

1.2. Линии -карты.

Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:

Верхняя контрольная граница и нижняя контрольная граница находятся на расстоянии от центральной линии, где – генеральное стандартное отклонение, используемое статистикой. По коэффициенту , взятому из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 в зависимости от объема выборки рассчитаем контрольные границы:

1.3. Линии R -карты.

Центральной линией R -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:

Контрольные границы:

1.4. Построение контрольных карт.

1.5. Анализ контрольных карт.

На построенных контрольных картах все точки находятся в пределах контрольных линий, что говорит о статистической управляемости процесса, т.е. отклонения значений параметра от номинального являются случайными.

Дата добавления: 2015-07-13