Уравнение притока жидкости и методы расчета коэффициента продуктивности при линейном законе фильтрации

Уравнение Дюпюи описывает приток жидкости в скважину

Графическое изображение зависимости Q = f(Рк - Рс) или Q = f(Рc) называется индикаторной линией. Индикаторная линия должна быть наклонной прямой с угловым коэффициентом К.

Все индикаторные линии могут быть описаны обобщенным уравнением притока флюида в скважину:

,

где К—коэффициент пропорциональности, имеющий размерность м³(сут *МПа), если дебит измеряется в м³ /сут, а давление — в МПа, n — показатель степени, характеризующий тип и режим фильтрации.

При n = 1 уравнение описывает прямолинейную индикаторную линию. При n>1 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси P,

при n <1 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси Q.

При n =1 выражение запишем в виде:

где К - коэффициент продуктивности скважины.

Коэффициент продуктивности есть суточный дебит скважины, приходящийся на единицу депрессии.

Для прямолинейной индикаторной линии коэффициент продуктивности является важным технологическим параметром скважины. Коэффициент продуктивности постоянен в определенный промежуток времени, пока соблюдается закон Дарси.

Иногда пользуются понятием удельный коэффициент продуктивности Ку = К / h, т. е. коэффициент продуктивности отнесенным к единице толщины пласта. Это позволяет более объективно сопоставлять фильтрационные способности пластов в различных скважинах.

При прямой индикаторной линии коэффициент продуктивности К может быть найден по любым двум фактическим точкам как

,

Зная К, можно определить гидропроводность e = kh/m.

Дата добавления: 2015-07-13