Расчет пленочных индуктивностей

Пленочные индуктивности выполняют в виде круглых или прямоугольных одновитковых петель или многовитковых спиралей (рис. 1). Индуктивность подобных пленочных спиралей на низких частотах ограничена значением примерно 2…3 мкГн. Более высокие значения индуктивностей требуют выделения значительной площади подложки микросхемы. Применяя специальные методы, например закрепление поверх спирали ферритовой пластинки, можно увеличить индуктивность до нескольких десятков микрогенри. Пленочные индуктивности используются в качестве элементов фильтров, в цепях коррекции частотных характеристик и т.д.

Индуктивность пленочной круглой одновитковой петли может быть рассчитана по формуле

,

Рис. 1 – Конструкции пленочных индуктивностей

где L – индуктивность, мкГн; D – диаметр по средней линии, см;

b – ширина пленки, см; d – толщина пленки, см.

Индуктивность квадратной петли

Порядок расчета многовитковой спирали, имеющей индуктивность L, добротность Q и работающей на чистоте ƒ, может быть следующей. В начале выбирают форму спирали. Если необходимо обеспечить высокую добротность индуктивного элемента, то форму спирали выбирают круглой. Если же необходимо обеспечить минимальную площадь, занимаемую индуктивным элементом, то форму спирали выбирают квадратной.

Затем задаются значением внутреннего диаметра спирали . Данный диаметр зависит от размеров внутренней контактной площадки и, как правило, выбирается равным 0,5 мм. Зная диаметры и , определяют значение коэффициента k по формуле

k = 0,05[( , / ) – 3] (для , / = 4 ¸ 10),

а затем вычисляют шаг спирали t по следующей формуле:

Число витков N определяется как

Толщина проводящей пленки h определяется по формуле

где - глубина проникновения электромагнитной волны в материал пленочного проводника, мкм:

где – коэффициент, зависящий от материала пленки (для Al – 0,51, Ag – 0,37, Cu – 0,39); – длина волны, см.

Ширина проводящей пленки , при которой можно обеспечить заданную добротность Q без учета скин-эффекта, определяется по формуле

где ρ – удельное сопротивление материала пленки, Ом см; f –

рабочая частота, МГц.

С учетом скин-эффекта ширина проводящей пленки уточняется по формуле

.

Дата добавления: 2015-07-13