Этап: Поиск приближенного решения уравнения с заданной точностью методом Подбор параметра

Этап: Определение приближенных значений корней уравнения.

Этап: Построение диаграммы типа График для приближенного определения корней уравнения.

Построим график функции у= - х²+5х-3,

График функции у=-х²+5х-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и, следовательно, уравнение -х²+5х-4=0 имеет два корня.

По графику приближенно можно определить, что х₁≈0,7; х₂≈4,3.

1) Начнем с поиска более точного значения меньшего корня.

Ближайший аргумент к точке пересечения графика с осью абсцисс x равен 0,7.

Скопируем соответствующую строку таблицы в ячейки D1: E1, зададим им числовой формат, 7 знаков после запятой.

· Выделим ячейку Е1;

· перейдем на вкладку Данные|Анализ «что-если»|Подбор параметра…;

В открывшемся диалоговом окне Подбор параметра в поле Значение введем требуемое значение функции: 0.

В поле Изменяя значение ячейки: введем $D$1 (щелкнув по ячейке D1).

Нажмем ОК.

В окне Результат подбора выводится информация о величине подбираемого и подобранного значения функции:

В ячейке D1 выводится подобранное значение аргумента 0,6972330 с требуемой точностью.

Установить точность можно путем установки в ячейках таблицы числа знаков после запятой.

Итак, первый корень уравнения определен с заданной точностью: х ₁≈ 0,6972276.

Самостоятельно найдите значение большего корня с той же точностью.

7. Решить уравнение x³ + x - 1 =0

При использовании метода Подбор параметров для решения уравнений вида f(x)=g(x) вводят вспомогательную функцию y(x)=f(x)-g(x) и находят с требуемой точностью значения х точек пересечения графика функции y(x) с осью абсцисс.

8. Используя метод Подбор параметров, найти корни уравнения с точностью до 0,001. Для этого ввести функцию у= и построить ее график на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25

9. Упражнение 7. Найти наибольший корень уравнения .

Ответ: 9,97.

Дата добавления: 2015-07-13