Вычислить тупой угол, образованный медианами, проведенными из вершин острых углов равноберденного прямоугольного треугольника

16. Определить геометрическое место концов переменного вектора , если его начало находится в данной точке А и вектор удовлетворяет условию , где - данный вектор и - данное число.

17. Определить геометрическое место концов переменного вектора , если его начало находится в данной точке А и вектор удовлетворяет условиям , , где и - данные неколлинеарные векторы и , - данные числа.

18. Даны векторы ={4; -2; -4}, ={6; -3; 2}. Вычислить: ; ; ; ; ; .

19. Вычислить, какую работу произведет сила f={3; -5; 2}, когда ее точка приложения перемещается из начала в конец вектора ={2; -5; -7}.

20.Даны точки A(-1; 3; -7), B(2; -1; 5), C(0; 1; -5). Вычислить: ; ; ; Найти координаты векторов и .

21. Вычислить, какую работу производит сила f={3; -2; -5}, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения A(2; -3; 5} в положение B(3; -2; -1).

22.Даны силы ={3; -4; 2}, ={2; 3; -5}, ={-3; -2; 4}, приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения M₁(5; 3; -7) в положение M₂(4; -1; -4).

23. Даны вершины четырехугольника A(1; -2; 2), B(1; 4; 0), C(-4; 1; 1), D(-5; -5; 3). Доказать, что его диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны. 24. Определить, при каком значении векторы и взаимно перпендикулярны.

25. Вычислить косинус угла, образованного векторами ={2; -4; 4} и ={-3; 2; -6}.

Дата добавления: 2015-07-13