КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Комплексные числа
Задание 1. Даны координаты вершин пирамиды . Требуется найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертеж.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Задание 2. 1. Написать уравнения сторон треугольника АВС, если задана его вершина и уравнения двух медиан и Сделать чертеж. 2. Написать уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину , а также уравнения высоты и медианы , проведенных из различных вершин. Сделать чертеж. 3. Найти внутренние углы треугольника, если даны уравнения его сторон и , и основание высоты AD. Сделать чертеж. 4. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями и . Диагонали его пересекаются в начале координат. Написать уравнения двух других сторон параллелограмма и его диагоналей. Сделать чертеж. 5. Найти вершины прямоугольного равнобедренного треугольника, если дана вершина прямого угла и уравнение гипотенузы Сделать чертеж. 6. Даны две вершины треугольника и и точка пересечения высот . Найти третью вершину С. Сделать чертеж. 7. Стороны АВ и ВС параллелограмма заданы уравнениями и , диагонали его пересекаются в точке . Найти длины его высот. Сделать чертеж. 8. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон: и , и уравнение одной из его диагоналей: . Сделать чертеж. 9. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину , и уравнения высот и , где М -точка пересечения высот. Сделать чертеж. 10. В треугольнике АВС даны уравнение стороны , уравнение высоты , уравнение высоты , где М- точка пересечения высот. Написать уравнения сторон АС, ВС и высоты СМ. Сделать чертеж.
Задание 3. 1. Написать уравнение кривой, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от точки и от оси . Сделать чертеж. 2. Написать уравнение кривой, сумма квадратов расстояний от каждой точки которой до точек и равна 50. Сделать чертеж. 3. Написать уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до точки вдвое меньше расстояния до точки . Сделать чертеж. 4. Написать уравнение кривой, модуль разности расстояний от каждой точки которой до точек и равен 4. Сделать чертеж. 5. Написать уравнение кривой, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от точки и от оси . Сделать чертеж. 6. Написать уравнение кривой, каждая точка которой отстоит от точки вдвое дальше, чем от прямой . Сделать чертеж. 7. Написать уравнение кривой, для каждой точки которой расстояние от точки вдвое меньше расстояния от прямой . Сделать чертеж. 8. Написать уравнение кривой, сумма расстояний от каждой точки которой до точек и равна 2 . Сделать чертеж. 9. Написать уравнение кривой, сумма квадратов расстояний от каждой точки которой до точек и равна 27. Сделать чертеж. 10. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой расстояния от начала координат и от точки относятся как 3:2. Сделать чертеж.
Задание 4. Дана функция на отрезке . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая значения через промежуток , начиная от ; 2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это будет линия; 4) сделать чертеж.
1. 2. 3. 4. 5. 5. 7. 8. 9. 10. Задание 5. Дано комплексное число . Требуется: 1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения .
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |