Давление под искривленной поверхностью жидкости

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой — отрицательно.

Для расчета избыточного давления предположим, что свободная поверхность жидкости имеет форму сферы радиусом R, от которой мысленно отсечен шаровой сегмент, опирающийся на окружность радиусом r =R sinα (рис. 102). На каждый бесконечно малый элемент длины ∆l этого контура действует сила поверхностного натяжения ∆F=σ∆l, касательная кповерхности сферы.

Разложив ∆F на два компонента (∆F1 и ∆F2) видим, что геометрическая сумма сил равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, действующих на вырезанный сегмент, направлена перпендикулярно плоскости сечения внутрь жидкости и равна алгебраической сумме составляющих ∆F1:

Разделив эту силу на площадь основания сегмента πr^2, вычислим избыточное давление на жидкость, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной поверхности: ∆p (68.1)

Дата добавления: 2015-07-13