Трапецієподібні функції належності

Так як найбільше значення функції належності відповідає d1, то в якості діагнозу вибираємо нейроциркуляторну дистонію легкого ступеня.

Якщо при якісній оцінці деякого параметра виникає потреба визначити ступінь його належності, наприклад, до середнього рівня, то спочатку необхідно ввести уточнююче висловлювання типу: «Середнє значення – це приблизно від до », що є предметом експертної оцінки (нечіткої класифікації). В такому випадку для моделювання можна використовувати трапецієподібні числа, що є найприроднішим способом невпевненої класифікації. Загальний вигляд трапецієподібних функцій належності представлено на рисунку 1.7.

Рис. 1.7. Модель трапецієподібної функції належності

Нижня основа трапеції виражає всю припустиму множину значень нечіткого фактора x, верхня – тих значень, для яких експерт встановлює гарантовану відповідність обраному значенню лінгвістичної змінної. Інтервал називають оптимістичною оцінкою параметра x, а інтервал – песимістичною оцінкою параметра x. Бічні ребра трапеції відображують зміну ступеня впевненості експерта в його оцінці від 1 до 0. Всі інші значення фактора x, що виходять за межі основи трапеції, однозначно не будуть відповідати обраній лінгвістичній змінній. Для компактного опису трапецієподібної форми нечіткого числа x часто користуються трапецієподібними числами виду .

Представимо трапецієподібну функцію належності, зображену на рисунку 1.7, в аналітичній формі:

(1.3)

Основна зручність подібних функцій полягає в тому, що експерт апріорно може задати межі, належність до яких буде однозначно визначати відповідність змінної до заданого терму. Причому при оптимізації нечіткої моделі ми можемо встановити незмінність параметрів та , задавши можливість її настройки лише за параметрами та . Проте можна також проводити і коригування та . До трапецієподібних функцій належності ми часто будемо повертатись в наших дослідженнях при побудові різноманітних моделей. Приведемо інші види функцій належності, що часто застосовуються при розв'язанні різного роду задач.

Дата добавления: 2015-07-13