Введение. Смазка зубчатого зацепления производятся окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до определенного уровня

Выбор сорта масла.

Смазка зубчатого зацепления производятся окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до определенного уровня.

Вязкость масла

По таблице принимаем масло индустриальное U-30A(ГОСТ20799-75)

передаваемой мощности:

Список используемой литературы.

1.

Одним из важнейших факторов научно-технического прогресса, способствующих скорейшему совершенствованию общественного производства и росту его эффективности, является проблема повышения уровня подготовки специалистов.

Решению этой задачи способствует выполнение курсового проекта по «Деталям машин», базирующегося на знаниях физико-математических и общетехнических дисциплин: математики, механики, сопротивления материалов, технологии металлов, черчения.

Объектом курсового проектирования является одноступенчатый редуктор-механизм, состоящий из зубчатой передачи, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом.

Редуктор проектируется по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения, что характерно для специализированных заводов, на которых организовано серийное производство редукторов

1.Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

1.1 Составляем кинематическую схему

1.2 Определяем общий КПД редуктора

η = η₃ · η_п²

где η₃ –КПД пары зубчатых цилиндрических косозубых колёс;

η₃=0,97;

η_п –КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения;

η_п =0,99;

η =0,97·0,99²= 0,95

1.3 Определяем мощность на ведущем валу

η =Р₂/ Р₁

Р₁= Р₂· η

Р₁=3,84= … кВт

1.4 Определяем частоту вращения ведомого вала

U=n₁/n₂

n₂ = n₁/ U

n₂=… = … мин^-1

1.5 Подбираем электродвигатель по исходным данным, поскольку вал двигателя соединяется с быстроходным валом редуктора муфтой.

Р₁=… кВт;

n₁=… мин^-1.

Примечание: при подборе мощности двигателя допускается его перегрузка до 5…8% при постоянной нагрузке и до 10…12% при переменной нагрузке [2,с.5]; отклонение частоты вращения вала двигателя от заданной допускается+3%[5,с.8].

Выбираем электродвигатель с номинальной мощностью равной или несколько превышающей Р₁ и с угловой скоростью близкой к n₁. Принимаем электродвигатель единой серии 4А тип …, для которого:

Р_дв=…кВт;

n_дв=… мин^-1;

d_дв=… мм.

Окончательно принимаем:

Р₁=… кВт; n₁ =… мин^-1.

1.6 Проверяем отклонение частоты вращения вала двигателя от заданной для быстроходного вала редуктора

(n_дв – n₁)/n_дв· 100%

(…-…)/…·100%= …%

Принимаем n₁=…мин^-1.

1.7 Определяем мощность на ведомом валу:

Р₂ =Р₁·η

Р₂ = … = … кВт

1.8 Уточняем частоту вращения ведомого вала редуктора

U= n₁/n₂

n₂ = n₁/U

n₂ = … = … мин^-1

1.9 Определяем вращающие моменты на ведущем и ведомом валах Т_е1 и Т_е2

Т_е1=9,55 · Р₁/ n₁

Т_е1= 9,55· …·10³/… =… Нм

Т_е2=Т_е1·U·η

Т_е2= …= … Нм

1.10 Задаём число зубьев шестерни Z₁, с целью уменьшения шума принимаем Z₁≥25[4,с.314].

Принимаем Z₁=26

1.11 Определяем число зубьев колеса Z₂:

U= Z₂/Z₁

Z₂ = U · Z₁

Z₂ = …= …

1.12 Задаёмся предварительно углом наклона зуба согласно рекомендации β =8º -20º для косозубых передач.

Принимаем β=10º.

2 Расчёт зубчатой передачи

2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

2.1.1 Поскольку в проектном задании к редуктору не предъявляется жёстких требований в отношении габаритов передачи, а изготовление колёс осуществляется в условиях мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими свойствами. С целью сокращения номенклатуры применяемых материалов принимаем для шестерни и колеса сталь 45, так как передаваемая валом мощность невелика и для достижения лучшей приработки твёрдость колёс должна быть не более 350НВ. Кроме того, редуктор должен быть общего назначения, а для таких редукторов экономически целесообразно применять колёса с твёрдостью меньшей или равной 350НВ. Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни в передаточное число раз больше числа нагружений зубьев колеса, для обеспечения одинаковой контактной усталости, механические характеристики материала шестерни должны быть выше, чем у колеса.

НВ₁= НВ₂ + (20…70) [6,с.48]

Чтобы этого достичь при одинаковых материалах, назначаем соответствующий режим термообработки, полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 100мм, о колеса 300мм.

Шестерня: сталь 45, термообработка – улучшение

Принимаем: НВ₁ = 210; σ_у= 290 МПа; σ_u= 730 МПа[5,с.34].

Колесо: сталь 45; термообработка – нормализация

Принимаем: НВ₂ =190; σ_у= 290 МПа; σ_u=170 МПа[5,с.34].

НВ₁ – НВ₂ = 210 -190= 20

что соответствует указанной рекомендации.

2.1.2 Определяем допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную усталость

σ_нр =((σ_{нlim b}· Z_N)/S_H)· Z_R· Z_V· Z_L· Z_X [1,с.14]

где σ_нlimb –предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений.

σ_нlimb = 2 · НВ + 70 [1,с.27],[5,c.34]

σ_{н limb1} = 2 · 210 + 70 = 490МПа

σ_{н limb2} = 2 · 190 + 70= 450МПа

Z_N –коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи. Поскольку в проектном задании указано, что редуктор предназначен для длительной работы, то есть число циклов N_N больше базового N_o, то Z_N=1[1,c.24],[5,с.33];

Z_R –коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев[1, c.25];

Z_V –коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L –коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

Z_X –коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

ГОСТ 21357-87 рекомендует для колес d‹1000 мм принимать

Z_R · Z_V · Z_L · Z_X = 0,9 [1,с.57]

S_H –коэффициент запаса прочности.

Для нормализованных и улучшенных сталей S_Н=1,1[1,с.24].

σ_нр1= 401МПа

σ_нр2=360МПа

В качестве расчётного значения для косозубых передач принимаем:

σ_нр = 0,45 · (σ_нр1+σ_нр2) ≥ σ_нрmin [1,c.19]

σ_нр = 0,45 · (401+368)= 346MПа

Проверяем соблюдение условия

σ_нр < 1,23 σ_нрmin [1,c.19]

1,23·368 = 453МПа > σ_нр

Принимаем σ_нр = 368МПа.

2.1.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба при расчёте на усталость

σ_FP = σ_{Flim b}· Y_N /S_Fmin· Y_R · Y_X · Y_δ [1,с.5]

где σ_Flimb –предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений.

σ_Flimb = 1,8 · НВ [5,с.45]

σ_Flimb1 = 1,8 · 210 = 378МПа

σ_Flimb2 = 1,8 · 190 = 342МПа

S_Fmin –минимальный коэффициент запаса прочности;

S_Fmin = 1,7[1,с.35].

Принимаем S_Fmin = 1,7

Y_N –коэффициент долговечности, зависящий от соотношения базового и эквивалентного циклов;

Y_N =1[5,с.45];

Y_R –коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности, он отличен от 1 лишь в случае полирования переходной поверхности;

Y_R =1[5,с.46];

Y_X –коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

При d_а≤300мм Y_X=1[5,с.46];

Y_δ –опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала концентрации напряжений;

Y_δ=1[1,с.124].

σ_FP1 = 378·1/1,7·1·1·1 = 222МПа

σ_FP2 =342·1/1,7·1·1·1 = 201МПа

2.2 Проектировочный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев

2.2.1 Определяем ориентировочное значение делительного диаметра шестерни

[1,с.57]

где К_d –вспомогательный коэффициент;

К_d=67,5МПа^1/3 для косозубых и шевронных передач [1,с.57];

Ψ_вd1 –коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра.

Принимаем Ψ_вd1=0,8 при симметричном расположении колёс;

К_нβ -коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца. Выбираем по графику в зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев, схемы нагружения и параметра Ψ_вd1[1,с.58];

К_нβ =1,03

= … мм

Принимаем d₁= … мм.

2.2.2 Определяем делительный диаметр колеса d₂

U = d₂/d₁

d₂ = U · d₁

d₂ = … =… мм

Принимаем d₂=… мм.

2.2.3 Определяем межосевое расстояние передачи

[5,c.37]

a_w=(…+…)/2=… мм

Принимаем a_w= … мм по ГОСТ 2185-66.

2.2.4 Определяем рабочую ширину колёс b₁ и b₂. Учитывая неточность сборки и возможную осевую «игру» передачи выбираем

b₁= b₂ + (2…5)мм

b₁= Ψ_вd1 · d₁

b₁= 0,8· … = … мм

Принимаем b₁=… мм(Ra20).

b₂= b₁ – (2…5)мм

b₂= …-4= … мм

2.2.5 Определяем нормальный модуль по эмпирической зависимости

m_n = (0,01…0,02) · a_w [5,c.293]

m_n =0,02· … = … мм

Принимаем m_n= … мм.

Определяем суммарное число зубьев

[5,c.36]

Z_Σ=2· …· …/…=…

Принимаем Z_Σ=…

Определяем числа зубьев шестерни и колеса

[5,c.37]

Z₁=…/(…+1) =…

Z₂ = …=…

По округлённым значениям Z₁ и Z₂ уточняем передаточное число

U_п= Z₂ / Z₁ [5,c.37]

U_п=…/…=…

Проверяем отклонение передаточного числа от заданного значения

(U_з – U_п)/ U_з · 100%

(..-…)/…· 100% = …%

Действительное значение угла наклона линии зуба β

cosβ= 0,5 · (Z₁ + Z₂) · m_n/ a_w

cosβ= 0,5 · (…+…) ·2,5/…= …

β=…

2.2.6 Определяем окружной модуль

m_t = m_n/ cosβ [3,c.142]

m_t = …/…= …мм

2.2.7 Уточняем диаметры делительных окружностей и межосевое расстояние

d₁= m_t · Z₁

d₁= …·…= …мм

d₂= m_t · Z₂

d₂ = …·… = …мм

a_w =(d₁+d₂)/ 2

a_w= (…+…)/2 = …мм

2.3 Проверочные расчёты передачи

2.3.1 Проверочный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев выполняем по условию контактной прочности

где Z_Е –коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес;

Z_Е=190[1,с.113];

Z_Н –коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в зацеплении;

Z_Н=2,41[1,с.113];

Z_ε –коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

При ε_β≥1

[1,с.15]

ε_α = [1,88 - 3,2 · (1/ Z₁ + 1/ Z₂)] · cosβ [5,с.39]

ε_α =[1,88 - 3,2 · (1/ … + 1/ …)] · … = …

= =…

F_tH –исходная окружная сила

F_tH = 2 · T_e1/d₁

F_tH = 2 · (…/…) = …Н

Коэффициент нагрузки К_н определяется по следующей зависимости

К_н = К_А· К_Hv· K_Hβ· K_Hα [1,с.14]

где К_А –коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

К_А = 1[1,с.15];

К_Hv –коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

V = 0,1· n_дв· d₁/ 2000

V = 0,1·…·…/2000 = …м/с

При такой скорости следует принять 8 степень точности и тогда:

К_Hv= 1[5,с.40];

K_Hβ –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

K_Hβ= 1,03[5,с.39];[1,с.58];

K_Hα –коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_Hα = 1,09[5,с.39];

К_Н =… = …

=…МПа

Подставляем все вычисленные значения в формулу для проверочного расчёта

= …МПа

Определяем процент недогрузки

(σ_н – σ_нр)/ σ_нр · 100%

(…-368)/368·100% = …%

что соответствует рекомендации.

2.3.2 Проверочный расчёт на усталость по напряжениям изгиба выполняем по условию прочности

σ_F ≤ σ_FP [1,с.29]

Расчётное местное напряжение при изгибе определяем по формуле:

σ_F = K_F · Y_FS · Y_β · Y_ε · F_tF /(в · m) [1,с.29]

Для коэффициента нагрузки К_F принимают:

К_F = К_А · К_Fv · K_Fβ · K_Fα [1,с.29]

где К_А –коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

К_А=1[1,с.29];

К_Fv –коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

К_Fv =1,3[5,с.43];

K_Fβ –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

K_Fβ=1,08[1,с.59];

K_Fα –коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

[5,с.295]

=…

K_F =…=…

Y_FS –коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев

Z_v1 = Z₁ / cos³β [1,с.62]

Z_v1= …/…=…

при этом Y_Fs1 =…[1,с.38],[5,с.42].

Z_v2 = Z₂ /cos³β

Z_v2 = …/… =…

при этом Y_Fs2=…[1,с.38],[5,с.42].

Так как шестерня и колесо выполнены из одинаковых материалов, то расчёт ведём по тому из колёс, для которого Y_FS больше, то есть по шестерне.

Принимаем Y_FS =…

Y_ε –коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Y_ε =1/ ε_α [1,с.32]

Y_ε = 1/…= …

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба.

У_β = 1- ε_β · β / 120

ε_β = b₂ / Р_х

P_x= P_n / sinβ

P_n= m_n· π

P_n=…·3,14= …мм

P_x= …/…= …мм

ε_β = …/…= …

У_β = 1-…·…/120= …

Подставляем все значения в формулу для проверочного расчёта передачи:

σ_F= …=…МПа

Напряжение изгиба σ_F значительно ниже допускаемого напряжения σ_FР, но это нельзя рассматривать как недогрузку передачи, поскольку основным критерием её работоспособности является контактная усталость.

2.4 Определение геометрических параметров колёс

2.4.1 Высота головки зуба

h_a = m_n

h_a = …мм

2.4.2 Высота ножки зуба

h_f = 1,25 · m_n

h_f= 1,25·…= …мм

2.4.3 Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2 · h_a

d_a1 = …+2·… = …мм

d_a2 = d₂ + 2 · h_a

d_a2 = …+2·… = …мм

2.4.4 Диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁ - 2 · h_f

d_f1 = … = …мм

d_f2 = d₂ - 2 · h_f

d_f2 =… = …мм

2.5 Определение сил, действующих в зацеплении

2.5.1 Окружная сила

F_tH = 2 · (T_e1/d₁) · 10³

F_tH = …= …H

2.5.2 Радиальная сила

F_r = F_t · tgα / cosβ

α=20º

F_r= …= ….H

2.5.3 Осевая сила

F_a= F_t · tgβ

F_a= … =…H

3 Предварительный расчёт валов редуктора

3.1 Вал редуктора испытывает совместное действие изгиба и кручения, причём характер изменения напряжений – повторно-переменный, поэтому основным расчётом валов является расчёт на выносливость, но в начале расчёта известны только крутящий момент Т, который численно равен передаваемому вращающему моменту Т_е. Изгибающие моменты М_и оказывается возможным определить лишь после разработки конструкций вала, когда, согласно чертежу, выявляется его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определяются места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.д.

Поэтому, прежде надо сделать предварительный расчёт валов, цель которого – определить диаметры выходных концов валов.

Расчёт проводим условно только на кручение, исходя из условия прочности при кручении

τ ≤ τ_adm

где τ_adm – допускаемое напряжение на кручение.

Поскольку мы заведомо пренебрегаем влиянием изгиба и концентрацией напряжений, то эту ошибку компенсируем понижением допускаемых напряжений.

Выбираем материал для валов: ведущий вал – сталь40Х; ведомый вал – сталь45, для которого τ_adm =25МПа.

τ –касательное напряжение, возникающее в расчётном сечении вала.

где Т –крутящий момент.

Ведущий вал: Т_e1=…Н·мм; ведомый вал: Т_е2=…Н·мм.

W_р –полярный момент сопротивления сечения при кручении.

W_р= 0,2 · d_в³

Подставляем значения в условие прочности, получим ведущий вал:

d_в1= =…мм

Полученный результат округляем по ГОСТ 6636 – 69 до ближайшего большего значения из ряда R40[5,с.161].

Принимаем d_в1=…мм.

Ведущий вал редуктора соединяем с валом двигателя, чтобы выполнялось соотношение d_в1/d_дв ≤ 0,75.

d_дв= …мм

d_в1 = 0,75 · …= …мм

Принимаем d_в1= …мм, согласуя с ГОСТ 6636 – 69[5,с.161].

Ведомый вал:

= …мм

Полученный результат округляем по ГОСТ 6636 – 69 до ближайшего большего значения из ряда R40[5,с.161].

Принимаем d_в2 = …мм.

3.2 Основные нагрузки, действующие на валы, возникают в зубчатом зацеплении:

F_a=…H;

F_r=…H;

F_t=…H.

Собственный вес вала и насаженных на нем деталей не учитываем, поскольку они играют роль лишь в весьма мощных передачах, где сила тяжести деталей выражаются величиной того же порядка, что и силы в зацеплении.

Силы трения в опорах не учитываются. Большинство муфт, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой F_м.

При расчёте валов можно приблизительно считать

= …Н

где вращающий момент Т_е2=Т₂.

На тихоходном валу редуктора, где вращающий момент значителен, должна быть предусмотрена расчетная консольная нагрузка F_м, приложенная к середине выступающего конца вала.

Направление силы F_м в отношении окружной силы F_t может быть любым, так как это зависит от случайных неточностей монтажа.

Поэтому в расчётных схемах силу F_м направляем так, чтобы она увеличивала напряжение от окружной силы F_t (худший случай).

На расчётных схемах все силы, действующие на вал, а так же вращающие моменты как сосредоточенные, приложенные к середине ступиц, хотя в действительности они распределены по длине ступицы.

3.3 Диаметры под подшипники и колесо.

3.3.1 Ведущий вал:

Диаметр под подшипники

d_n1 = d_в1 + 2 · t

где t=…мм[6,с.108].

d_n1 = …= …мм.

Принимаем d_n1= …мм.

3.3.2 Ведомый вал:

Диаметр под подшипники

d_n2 = d_в2 + 2 · t

где t=…мм[6,с.108].

d_n2 =…= …мм

Принимаем d_n2 =…мм.

Посадочный диаметр под колесо:

d_k2 = d_n2 + 3,2 · r

где r –радиус галтели;

r=…мм[6,с.108].

d_k2 =…= …мм

Принимаем d_к2=…мм.

Дата добавления: 2015-07-13