Расчет ударопрочности печатной платы устройства

Расчет показателей надежности и качества устройства (изделия)

Расчет надежности заключается в определении показателей надежности изделия по известным характеристикам надежности составляющих компонентов и условиям эксплуатации.

Порядок расчета.

1. Определяем интенсивности отказов элементов с учетом условий эксплуатации изделия по формуле (2.16):

l_i = l_0i*к₁*к₂*к₃*к₄*а_i (Т,к_н) (2.16)

где l_0i – номинальная интенсивность отказов

к_1­ и к₂ – поправочные коэффициенты, зависящие от воздействия механических факторов (для стационарных РЭА равны 1.04 и 1.03 соответственно)

к₃ – поправочный коэффициент, зависящий от воздействия влажности и температуры (при влажности 60-70% и температуре воздуха 20-40 ºС равен 1.0)

к₄ – поправочный коэффициент, зависящий от давления воздуха (при давлении воздуха 80-100кПа равен 1.0)

а_i (Т,к_н) – поправочный коэффициент, зависящий от температуры поверхности элемента (Т) и коэффициента нагрузки (к_н)

2. Определяем интенсивность отказов блока по формуле: (2.17):

D_блока = ål_{элементов} (2.17)

3. Определяем среднее время наработки на отказ, формула (2.18):

Т_ср = 1/D_блок (2.18)

4. Определяем вероятность безотказной работы в течении 10000 ч. (для нерезервированных систем), которая представлена на формуле (2.19):

Р(t_р) = ехр(-D_блока*t_р) (2.19)

Исходные данные.

Наименование элемента	Количество, шт	l0i, (10^-6 1/ч)	аi(Т,кн)
Резистор C2-23 (R1, R7)		0,087	0,73
Резистор С2-33 (R2)		0,087	0,73
Резистор C1-4 (R3, R5)		0,087	0,73
Резистор B5-03 (R4)		0,087	0,73
Резистор MF-25 (R6, R8, R9)		0,087	0,73
Резистор MO-200 (R10)		0,087	0,73
Резистор MMT-1 (R11)		0,087	0,73
Конденсатор K50-35 (C1)		0,035	0,37
Конденсатор ECAP SMD (C2)		0,035	0,37
Микросхема 4N35 (DA1)		0,013	0,61
Микросхема LM393 (DA2)		0,013	0,61
Микросхема K561TM2 (DD1)		0,013	0,61
Транзистор IRF740 (VT1)		0,14
Диод 1N4004 (VD1, VD2)		0,2	0,7
Диод 3R3 (VD3)		0,2	0,7
Диод BZX55C (VD4)		0,2	0,7
Диод 1N5404 (VD5…VD8)		0,2	0,7

Решение:

1. l_i = l_0i*к₁*к₂*к₃*к₄*а_i (Т,к_н) (2.16)

l_i = 0,087*10^-6*1,04*1,03*1*6*0,73=0,408191472*10^-6 1/ч

l_i = 0,087*10^-6*1,04*1,03*1*1*0,73=0,068031912*10^-6 1/ч

l_i= 0,087*10^-6*1,04*1,03*1*1*0,73=0,068031912*10^-6 1/ч

l_i = 0,035*10^-6*1,04*1,03*1*3*0,37=0,04161612*10^-6 1/ч

l_i = 0,035*10^-6*1,04*1,03*1*3*0,37=0,04161612*10^-6 1/ч

l_i= 0,2*10^-6*1,04*1,03*1*1*0,7=0,149968*10^-6 1/ч

l_i = 0,013*10^-6*1,04*1,03*1*1*0,61=0,008494616*10^-6 1/ч

l_i = 0,013*10^-6*1,04*1,03*1*1*0,61=0,008494616*10^-6 1/ч

l_i = 0,14*10^-6*1,04*1,03*1*1*1=0,149968*10^-6 1/ч

l_i=4*10^-6*1,04*1,03*1*1*1=4,2848*10^-6 1/ч

l_i=4*10^-6*1,04*1,03*1*1*1=4,2848*10^-6 1/ч

1. D_блока = ål_{элементов} (2.17)

D_блока=å0,408191472+0,068031912+0,068031912+0,04161612+0,04161612+0,149968+0,008494616+0,008494616+0,149968+4,2848+4,2848=9,55562888*10^-6 1/ч

1. Т_ср = 1/D_блока (2.18)

Т_ср = 1/9,55562888=0,1046503597 ч

1. Р(tр) = ехр(-D_блока*t_р) (2.19)

Р(tр) = exp(-9,555628888*10^-6*10000)=exp(0,096)=0,909

Вывод: вероятность безотказной работы в течение 10000 ч. =91%

Рассчитаем ударное воздействие на печатную плату при падении ее с некоторой высоты.

Исходные данные:

1. а = 45м

2. b = 67м

3. М = 0.1 кг

4. h = 1 мм = 0,001м

5. h” = 2 м

Порядок расчета.

1. Определяем частоту собственных колебаний печатной платы, закрепленной в четырех точках по формуле (2.20):

(2.20)

где а и b – длина и ширина пластины

D – цилиндрическая жесткость на формуле (2.21):

М – масса пластины с элементами

(2.21)

где Е – модуль упругости (3,02*10⁹ Н/м)

h – толщина пластины

n - коэффициент Пуассона (0,22)

D =3,02*10⁹*0,001/12*(1-0,22²)= 3,02*10⁹*0,000001/12*(1-0,0484)= 0,000003*10⁹/12*(1-0,0484)= 3000/11,42=262,7

f ₀=3,14/2*49,097²*(1+49,097²/49,097²)*√262,7/0,1*49,097*49,097=3,14/2*4821,030818*(1+1)*2627*49,097*49,097=0,0006513131*2*2627*49,097*49,097 = 8248,78

2. Определяем условную частоту ударного импульса, по формуле (2.22):

(2.22)

=3,14/0,5=6,28

где t - длительность ударного импульса (0.5 с)

3. Определяем коэффициент передачи при ударе для полусинусоидального импульса, с помощью формулы (2.23):

(2.23)

где n - коэффициент расстройки, формула (2.24):

(2.24)

=6,28/2*3,14*8248,78=6,28/51802,3384=0,0012

=2*0,0012/(0,0012-1)*cos(3,14/2*0,0012)=0,0024/ /0,9988*cos(3,14/0,0024)= -0,0024* cos(1308,3)=-0,0024*(-0,6652)=0,0015

4. Определяем ударное ускорение с применением формулы (2.25):

(2.25)

= 12,52*0,0015=0,01878

где Н_у - амплитуда ускорения ударного импульса, находим по формуле (2.26):

, (2.26)

где h” – высота падения платы, g – ускорение свободного падения

= √2*9,8*2/0,5=6,261/0,5=12,52

5. Определяем максимальное относительное перемещение для полусинусоидального импульса, формула (2.27):

(2.27)

= 2*12,52/2*3,14*8248,78*0,0012/(0,0012-1)*cos(3,14/2*0,0012)=24,5/51802,3384*0,0012/(-0,9988)*cos(3,14/0,0024)=0,000472*(-0,0012)*cos(1308,3)=(-0,0000005664)*(-0,6652)=0,00000038

6. Проверяем выполнение условия ударопрочности для элементов типа пластин по формуле (2.28):

(2.28)

где d_доп – допустимая стрела прогиба фольгированных материалов (22 мм) по формуле (2.29):

(2.29)

=49,097/2=24,5485

0,00000038<22*24,5485

0,00000038<540,067

Так как условие ударопрочности выполняется – печатная плата при падении с высоты 2 м не получит повреждений.

Дата добавления: 2015-07-13