Проектировочный расчет зубчатых передач редуктора

Зубчатые передачи обеих ступеней закрытые. Основной характер разрушения - усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений. Проектировочный расчет следует начинать с определения межосевого расстояния из условия сопротивления контактной усталости.

1.3.1 Материал и термообработка зубчатых колес

В целях унификации [2, с.4] материалов для зубчатых колес обеих ступеней с учетом мелкосерийного производства принимаем сталь 40Х

ГОСТ 4543-71.

Быстроходная ступень (Б.ст.) редуктора - цилиндрическая косозубая; тихоходная (Т.ст.) - цилиндрическая косозубая. Выпуск мелкосерийный, жесткие требования к габаритам и массе отсутствуют. По рекомендациям

[2, с.3, п. 1.1.4], назначаем термообработку зубьев:

- шестерен z₁ - поверхностную закалку ТВЧ (ТВЧ1);

- колес z₂- улучшение (У2).

Механические свойства стали 40Х после термообработки [2, с.5] с предположением, что D < 125 мм и S < 80 мм, даны в таблице 1.5.

Таблица 1.5- Механические свойства z₁ и z₂ из стали 40Х

Наименование параметра	Зубчатое колесо	Примечание
шестерня z1	колесо z2
1 Термообработка	закалка ТВЧ1	Улучшение (У2)
2 Твердость поверхности	(40...50) HRCэ	(269…302) HВ
средняя по Роквеллу, HRCэ	47,5	-
по Бринеллю, НВ
по Виккерсу, HV
3 Предел прочности σв, МПа
4 Предел текучести σт, МПа

1.3.2 Режим работы передачи и число циклов перемены напряжений

Коэффициенты приведения заданного переменного режима (рисунок 2 ТЗ) к эквивалентному постоянному [2, с. 8]:

, (1.7)

где m - показатель степени отношения моментов: ; ,

q - показатель степени кривой усталости: и тогда .

При расчете по контактным напряжениям :

; (1,0³·0,5)+(0,5³·0,1)+(0,35³·0,2)+(0,25³·0,1)+(0,1³·0,1) = 0,52

при расчете по напряжениям изгиба :

; (1,0⁶·0,5)+(0,5⁶·0,1)+(0,35⁶·0,2)+(0,25⁶·0,1)+(0,1⁶·0,1) = 0,50

Судя по величинам и заданный режим работы наиболее приближается [2, с.8, таблица 2.1 ] к типовому тяжелому.

Требуемая долговечность передачи в часах [2, с.8]:

L_h = 365·24 k_гk_сh = 365·24·0,4·0,4·5 = 7008ч,

где k_г=0,4 - коэффициент годового использования;

k_с = 0,4- коэффициент суточного использования;

h = 5 лет - срок службы передачи в годах.

Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы [2,с.8]: ,

где n - частота вращения зубчатого колеса, мин ^-1;

с - число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса: [2, с.9] c =1.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений [2, с.8]:

Базовое число циклов перемены напряжений [2, с.9]:

-по контактным напряжениям ,

где -средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

- по изгибным напряжениям: .

Результаты расчета , , , представлены в таблице 1.6.

Таблица 1.6 - Число циклов перемены напряжений в зубьях

Ступень и зубчатое колесо	n, мин^-1	Число циклов N в миллионах
NΣ	NHE	NHlim	Сравнен	NFE	Сравнен
Б.ст.	z1	925.0				NHE > NHlim		NFE > NFlim
z2	165.2				NHE > NHlim		NFE > NFlim
Т.ст.	z1	165.2				NHE < NHlim		NFE > NFlim
z2	36.7				NHE < NHlim		NFE > NFlim

1.3.3 Допускаемые контактные напряжения на сопротивление

усталости

Расчетное допускаемое контактное напряжение [2, с. 10], МПа:

, (1.8)

где А = 1,25 - для цилиндрической передачи (Т.ст.) и А = 1,25 - для цилиндрической передачи (Б.ст.);

- допускаемые напряжения в прямых зубьях, МПа;

- наименьшее из двух значений и .

Согласно [2, с.9]

, (1.9)

где - базовый предел контактной выносливости зубьев, МПа, [2, с.9]:

- для шестерен z₁ (закалка ТВЧ)

= 1008 МПа;

-для колес z₂ (улучшение)

= 640 МПа;

- коэффициент долговечности [2, с. 10] в зависимости от отношения

;

- коэффициент запаса прочности [2, с.10]:

для z₁ = 1,2; для z₂ = 1,1;

произведение = 0,9.

Расчеты по формулам (1.8), (1.9) представлены в таблице 1.7.

Таблица 1.7- Допускаемые контактные напряжения

Ступень, зубчатое колесо	NНlim/NHE	ZN	σHPi	AσHPmin	σHP
Б.ст.	z1	0.36	0.95
z2	0.64	0.98
Т.ст.	z1	2.03	1.13
z2	2.90	1.19

1.3.4 Коэффициенты расчетной нагрузки при расчете по контактным напряжениям

По ГОСТ 21354-87 [2, с. 12]:

, (1.10)

где - коэффициент, учитывающий влияние внешней динамической нагрузки;

= 1;

- коэффициент внутренней динамической нагрузки в зацеплении;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий вследствие деформаций:

-для цилиндрической передачи [2, с. 14]

(1.12)

где - начальное (до приработки) значение коэффициента [2, с. 16];

- коэффициент, учитывающий влияние приработки зубьев [2, с. 16];

- коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления на распределение нагрузки между зубьями:

-для цилиндрической косозубой передачи [2, с.17]

(1.13)

где - начальное значение до приработки зубьев: при < 350 НВ

[2, с. 17]

, (1.14)

- для прямозубых передач:

K_Ha ⁰ = 1 + 0,06 (n _ст – 5) £ 1,25

где - число степени точности передачи по нормам плавности.

В таблице 1.8 приведены величины коэффициентов рабочей ширины зубчатых венцов , , по рекомендациям [2, с. 13,14].

Таблица 1.8 - Коэффициенты , ,

Параметры	Ступень редуктора
Тип передачи	Цилиндрическая косозубая (Б.ст.)	Цилиндрическая прямозубая (Т.ст.)
Схема
Коэффициент ψba	0.16	0.315
Передаточное число u	5.6	4.5
Коэффициент ψbd	0.53	0.87

Расчет коэффициентов, входящих в формулу (1.10) выполнен в таблице 1.9.

Таблица 1.9 - Коэффициенты расчетной нагрузки

Наименование параметра	Источник	Ступень редуктора	Примечание
Б.ст.	Т.ст.
1 Частота вращения n1, мин ^-1	табл.1.4	925.0	165.2
2 Момент Т1, Н•м	табл.1.4	19.9	108.2
3 Скоростной коэффициент Cv	[2, с.18]			ТВЧ1+ У2
4 Окружная скорость V, м/с	[2, с.17]	1.63	0.44
5 Степень точности	[2, с.18]
6 Твердость зубьев	табл.1.5
средняя по Виккерсу
7 Коэффициент KHV	[2.с.15]	1.03	1.05
8 Коэффициент KHβ^0	[2,с.16]	1.27	1.67
9 Коэффициент KHW	[2, с.17]	0.445	0.415
10 Коэффициент KHβ	(1.11),(1.12)	1.12	1.28
11 Коэффициент KHα^0	(1.14)	1.75	1.18
принято KHα^0	(1.14)	1.6	1.18
12 Коэффициент KHα	(1.13)	1.27	1.07
13 Коэффициент KH	(1.10)	1.46	1.44

1.3.5 Расчет тихоходной цилиндрической передачи

1.3.5.1 Межосевое расстояние прямозубой цилиндрической передачи с внутренним зацеплением из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев:

(1.15)

= 103,24 мм

По заданию выпуск мелкосерийный - передача нестандартная;

принимаем - 105 мм.

1.3.5.2 Допускаемое напряжение на изгиб в зубьях шестерни [2, с.10]:

, (1.6)

где - базовый предел изгибной выносливости зубьев [2, с.11].

Предполагая мм и при этом сквозную закалку зубьев, будем иметь

= 550 МПа;

- коэффициент долговечности при изгибе. Так как , то = 1,0

= 220 МПа.

Таблица 1.10 - Параметры быстроходной и тихоходной ступени редуктора

Наименование параметра	Формула, источника	Результат
		Б. ст.	Т.ст.
1 Ширина зубчатого венца, мм: b2'=bw'	Ψbaaw	16.8	33.1
принято: колеса b2=bw	передача не стандартная		33.0
шестерни b1	b2+5
2 Модуль, мм минимальный mmin	3500T1(u+1)/(awbwσFP1)	0.98	2.37
рекомендуемый mn	(0,01…0,02)aw	2.1	2.1
принято m	ГОСТ 9563-60	1.5	2.0
3 Минимальный угол наклона зубьев, βmin
град, при εβ>1,1	arcsin(4m/bw)	20.6673	0.0000
4 Суммарное число зубьев, zΣ'	2awcosβmin/m	130.99	105.00
округление zΣ'	до целого числа
5 Фактический угол наклона зубьев β	arccos[zΣm/(2aw)]	20.6561	0.0000
6 Минимальное число зубьев шестерни	z1min=17cos^3β	13.9277	17.0000
7 Число зубьев шестерни z1'	zΣ/(u+1); zΣ/(u-1);	19.85	30.00
принято z1
колеса z2	zΣ-z1; zΣ+z1;
8 Фактическое передаточное число u	z2/z1	5.55	4.50
9 Диаметры окружностей при x1=х2=0, мм:
делительных шестерни d1	mz1/cosβ, mz1	32.06	60.00
колеса d2	mz2/cosβ, mz2	177.94	270.00
вершин зубьев da1	d1+2m	35.06	64.00
da2	d2+2m	180.94	274.00
впадин зубьев df1	d1-2,5m	28.31	55.00
df2	d2-2,5m	174.19	265.00
10 Окружная скорость v, м/с	πd1n1/6·10^4	1.55	0.52

Дата добавления: 2015-08-31