Математична модель задачі

Вступ

Программные, технические и электронные средства обучения и контроля знаний слушателей

Список учебно-лабораторного оборудования.

Дисциплины

- специализированные аудитории, залы, снабженные LCD-проекторами, позволяющими демонстрировать слайды;

- компьютерные классы, обеспеченные доступом к ресурсам информационно-поисковых систем "Консультант-плюс", "Гарант" и глобальной сети "Интернет".

Доступные ресурсы информационной среды университета включают:

- электронное хранилище научно-образовательных ресурсов с возможностями удаленного доступа на базе современного телекоммуникационного комплекса;

- базы данных электронных публикаций, электронных периодических изданий научного и учебно-методического направления;

- медиа-студия для проведения телеконференций;

- электронный библиотечный фонд.

РАЗДЕЛ 5. ПЛАНЫ ЗАНЯТИЙ

№ п/п	Наименование темы	Общее кол-во часов аудиторных занятий	Форма проведения занятий (лекционных, семинарский, практических, лабораторных и др. видов занятий) (для семинаров и практических занятий- вопросы подготовки или обсуждения, а также темы научных докладов)	Промежуточный контроль	Литература (указать номера источников)
1.	Конституционное (государственное) право России как отрасль права, наука и учебная дисциплина		Лекция. Практические занятия. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие конституционного (государственного) права как отрасли права. 2. Государственно-правовые нормы и отношения. 3. Источники конституционного права России. 4. Конституционное право как наука и учебная дисциплина. Темы докладов: 1. Конституционное (государственное) право России – ведущая отрасль российского права. 2. Конституционно-правовая ответственность: понятие, виды и особенности. 3. Основные этапы развития отечественной науки конституционного (государственного) права.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам, выполнение контрольной работы	1-17, 19, 22, 28
2.	Основы учения о конституции. Конституционное развитие России. Действующая Конституция Российской Федерации.		Лекция по теме 2. Практические занятия. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие, сущность и структура конституции. Сущность, функции и основные черты Конституции Российской Федерации 1993 г. 2. История и этапы конституционного развития России. 3. Основные принципы и юридические свойства Конституции. Темы докладов: 1. Понятие, сущность, структура и виды конституций. 2. История развития идей конституционализма в Российском государстве до 1917 г. 3. Исторические условия, порядок разработки и принятия Конституции Российской Федерации в 1993 г.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 19, 27, 28, 30
3.	Основы конституционного строя Российской Федерации		Лекция. Практические занятия. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие и основные черты конституционного строя России. Конституционные основы государственного строя России. 2. Политическая система общества в России. 3. Экономические основы конституционного строя. 4. Социальные основыконституционного строя. Темы докладов: 1. Основы конституционного строя – основа Российской государственности. 2. Российская модель полупрезидентской республики. 3. Конституционные начала организации и формирования гражданского общества в России. 4. Основные направления социальной политики Российского государства.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 19, 28, 32.
4.	Конституционно-правовой статус человека и гражданина		Лекция. Практические занятия. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие и принципы конституционного статуса человека и гражданина в Российской Федерации. 2. Гражданство России. 3. Особенности правового положения иностранцев и лиц без гражданства (апатриды). 4. Содержание личных, социально-экономических и политических прав и свобод. Темы докладов: 1. Человек, общество, государство в Российской Федерации. 2. Конституционные гарантии судебной защиты основных прав и свобод. 3. Содержание конституционных прав и свобод граждан Российской Федерации. тельных объединений на всех стадиях избирательного процесса.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 32, 33
5.	Федеративное устройство Российской Федерации		Лекция. Практические занятия. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие и принципы государственного устройства России. 2. Россия - суверенное государство. 3. Конституционно-правовой статус субъектов федерации. 4. Административно-территориальное деление в Российской Федерации. Темы докладов: 1. Конституционно-договорная и национально-территориальная основа федеративного устройства России. 2. Российская Федерация – член Содружества Независимых Государств. 3. Автономия в России: понятие, виды особенности. 4. Суверенитет в конституционном праве.	контрольная работа, проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-19, 24, 28, 30, 32.
6.	Конституционное закрепление системы органов государственной власти в Российской Федерации		Лекция. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие и система органов государственной власти в Российской Федерации. 2. Принципы организации и деятельности органов государственной власти в Российской Федерации. Темы докладов: 1. Принцип разделения властей – основа построения и функционирования системы государственных органов в России. 2. Закономерности и тенденции становления и развития российской модели республиканской формы правления.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 21, 24.
7.	Избирательное право и избирательная система в Российской Федерации		Лекция по теме. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Понятие и принципы избирательного права. Избирательная система Российской Федерации. 2. Правовое регулирование процесса выборов депутатов Государственной Думы. 3. Особенности процесса избрания Президента Российской Федерации. 4. Порядок формирования Совета Федерации. Темы докладов: 1. Основы правового регулирования процесса финансирования выборов и создания избирательных фондов. 2. Избирательные цензы по российскому законодательству.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 23, 26, 32.
8.	Президент Российской Федерации		Лекция по теме. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Сущность правового статуса главы Российского государства. 2. Понятие и классификация полномочий Президента Российской Федерации. 3. Основания и порядок прекращения полномочий Президента России. Темы докладов: 1. Форма правления и статус Президента Российской Федерации – различные модели, предлагавшиеся конституционными проектами в 1990-1992 гг. 2. Президент – Верховный Главнокомандующий Вооруженными Силами Российской Федерации. 1. Сущность и особенности правового статуса Президента Российской Федерации, его зависимость от принятой в стране формы правления. 2. Функции и полномочия главы Российского государства. 3. Основания и порядок прекращения полномочий Президента России. 4. Структура президентской власти.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 21, 28, 32.
9.	Федеральное Собрание – парламент России		Лекция. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Сущность правового статуса российского парламента. 2. Полномочия Совета Федерации и Государственной Думы. 3. Конституционно-правовой статус депутата Государственной Думы и члена Совета Федерации. 4. Законодательный процесс в Российской Федерации. Темы докладов: 1. Место и роль органов законодательной (представительной) власти в системе органов государственной власти Российской Федерации. 2. Научные категории “верхней палаты” и “нижней палаты” и их применение при анализе статуса Совета Федерации и Государственной Думы. 3. Депутатский иммунитет и индемнитет в Российской Федерации.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 19, 21, 27, 32.
10.	Конституционно-правовые системы федеральных органов исполнительной власти. Правительство Российской Федерации.		Лекция по теме. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Порядок формирования и структура Правительства и федеральных органов исполнительной власти. 2. Полномочия Правительства России. 3. Правовое положение министерств и других федеральных органов исполнительной власти России. Темы докладов: 1. Система федеральных органов исполнительной власти и ее конституционно-правовые основы. 2. Правительство Российской Федерации в системе разделения властей.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам,	1-17, 21, 25, 28, 32..
11.	Конституционно-правовые основы судебной системы и прокурорского надзора в России		Лекция. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Конституционные основы судебной системы Российской Федерации. 2. Конституционный Суд Российской Федерации. 3. Конституционное закрепление статуса Верховного Суда Российской Федерации и Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации в судебной системе. 4. Конституционные основы прокурорского надзора в Российской Федерации. Темы докладов: 1. Судебная власть в Российской Федерации и ее конституционно-правовые основы. 2. Конституционная законность в Российской Федерации. 3. Конституционные основы судебной системы Российской Федерации. 4. Проблема становления и развития в Российской Федерации административной юстиции.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 21, 25, 29, 33..
12.	Организация государственной власти в субъектах Российской Федерации		Лекция. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Система органов государственной власти в субъектах Российской Федерации. 2. Законодательные (представительные) органы государственной власти субъектов Российской Федерации. 3. Высшее должностное лицо субъекта Российской Федерации. 4. Конституционные (уставные) суды субъектов Российской Федерации. Темы докладов: 1. Роль конституций и уставов субъектов Российской Федерации в закреплении системы органов государственной власти, регулировании их организации, полномочий и деятельности. 2. Основы правового регулирования взаимоотношений высшего должностного лица субъекта Российской Федерации с Президентом России и федеральными органами исполнительной власти. 3. Государственно-правовая ответственность органов государственной власти субъектов Российской Федерации: понятие, основания и порядок наступления. 4. Система органов государственной власти города Москвы: понятие, элементы, конституционно-правовые основы и принципы построения, особенности.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-19, 23, 24, 28, 30, 31.
13.	Конституционные основы местного самоуправления в Российской Федерации		Лекция. Практическое занятие. Вопросы для обсуждения: 1. Местное самоуправление – одна из основ конституционного строя Российской Федерации и самостоятельный элемент системы народовластия. 2. Система (структура) и основные организационно-правовые формы осуществления местного самоуправления в Российской Федерации. 3. Конституция России о правовых, экономических и территориальных основах местного самоуправления. Темы докладов: 1. Актуальные проблемы институционализации местного самоуправления. 2. Особенности правового регулирования организации местного самоуправления и местного управления в городах Москве и Санкт-Петербурге. 3. Европейская система организации местного самоуправления и местного управления.	проверка знаний и навыков на практических занятиях, тестирование по отдельным вопросам	1-17, 19, 24, 30, 31, 32.

Программу дисциплины разработал: заведующий кафедрой кафедры государственно-правовых дисциплин, доктор юридических наук, профессор Овчинников И.И.

15. Знайти найкоротшу відстань і маршрут від заводу збірного залізобетону, що знаходяться в пункті 0 до будівельних майданчиків 1-8 при заданій схемі автомобільних шляхів(рис 1.) Знайти також найкоротший шлях холостого пробігу машини за умови, що частина доріг має односторонній напрямок руху (вказано стрілками на схемі)

	-		∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
		-	∞			∞	∞	∞	∞	∞	∞
	∞		-	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
	∞		∞	-				∞	∞	∞	∞
	∞		∞		-			∞	∞	∞	∞
	∞	∞	∞			-	∞	∞	∞	∞	∞
	∞	∞	∞			∞	-	∞		∞	∞
	∞	∞	∞	∞	∞		∞	-			∞
	∞	∞	∞	∞		∞			-		∞
	∞	∞		∞	∞	∞	∞			-
		∞		∞	∞	∞	∞	∞	∞		-

0- це будівельні майданчики

1-8 позначається маршрут від заводу збірного залізобетону

Необхідно знайти найкоротший шлях.
Обґрунтування вибору методу та алгоритму розв’язання задачі

З алгоритму Дейкстри зрозуміло, що можна знайти найкоротшу відстань від заданої вершини графа до решти його вершин. А якщо ця інформація потрібна для будь-якої вершини графа? Необхідно виконати алгоритм Дейкстри в циклі для всіх вершин графа. Питання лише в часі виконання такого алгоритму, оскільки його оцінка буде О(п³). Однак існує компактніший за записом алгоритм Флойда-Уоршелла.В зв’язку із цим ми і обрали цей метод для вирішення завдання курсової роботи.

Запишемо сам алгоритм:

1. Визначити вершину графа k = 1, через яку буде здійснюватися перерахунок відстані між вершинами і та j.

2.Визначити вершину і = 1.
3. Визначити вершину j = 1,

4. Якщо величина d_{j, k} + d_k,j менша за значення d_i,j,то замінити значення d_i,j на d_{i, k} + d_k,і. В іншому разі залишити зна­чення d_i,j без змін.

5. Якщо j < = п, то перейти до наступної вершини j+ 1 і повер­нутися до п. 4.

6. Якщо i<= п, то перейти до наступної вершини і + 1 і повернутися до п. 3.

7. Якщо k<=n, топерейти до наступної вершини k + 1 і повер­нутися до п. 2,

8. Завершити алгоритм.

У результаті виконання алгоритму елементи d_i,j будуть міс­тити найкоротшу відстань між відповідними вершинами графа і та j.

Можна вирішити цю задачу, послідовно застосовуючи алгоритм Дейкстри для кожної вершини. Але існує прямий спосіб рішення даної задачі, що використовує алгоритм Флойда. Для визначеності припустимо, що вершини графа послідовно пронумеровані від 1 до n. Алгоритм Флойда використовує матрицю А розміру n х n, у якій обчислюються довжини найкоротших шляхів. Спочатку для всіх . Якщо дуга відсутня, то . Кожен діагональний елемент матриці А дорівнює 0.

Над матрицею А виконується n ітерацій. Після k-ї ітерації містить значення найменшої довжини шляхів з вершини i вершину j, що не проходять через вершини з номером, великим k. Іншими словами, між кінцевими вершинами шляху I та j можуть знаходитися тільки вершини, номера яких менші чи рівні k.

На k-й ітерації для обчислення матриці А застосовується наступна формула:

Нижній індекс k позначає значення матриці А після k-ї ітерації, але це не означає, що існує n різних матриць, цей індекс використовується для скорочення запису. Графічна інтерпретація цієї формули показана на рис. 1

Рис 1.

Дата добавления: 2015-08-31