Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ричард Фейнман




«Он станет ученым»

 

Ричард Фейнман (1918–1988) – известный американский физик. Родился и провел детство в Нью‑Йорке. Получил Нобелевскую премию за работы в области квантовой электродинамики (1965). Был не только блестящим ученым, но и талантливым педагогом, пользовался неизменной любовью студентов. Автор широко известного университетского курса лекций по физике («Фейнмановские лекции»).

 

Мы помещаем отрывки из его двух живо и остроумно написанных книг воспоминаний и рассказов о себе. Первый отрывок относится к подростковому возрасту, когда уже определилась тяга Ричарда к технике, физике и математике. Примечательна активность мальчика и эмоциональный подъем, с которым он брался за все более сложные задачи. Этот азарт к разгадке задач и головоломок, в том числе серьезных научных, Р. Фейнман сохранил на всю жизнь.

Второй отрывок – про то, как же «получился» такой активный и любознательный ребенок и какую замечательную роль сыграл в этом его отец.

 

 

Он чинит радиоприемники, думая! [19]

 

Когда мне было лет одиннадцать‑двенадцать, я устроил у себя дома лабораторию. Она состояла из старого деревянного ящика, в который я приладил полки. У меня был нагреватель, благодаря чему я брал жир и постоянно жарил картошку по‑французски. Кроме того, у меня была аккумуляторная батарея и ламповый блок.

Чтобы соорудить ламповый блок, я отправился в дешевый хозяйственный магазинчик и купил несколько патронов, которые привинчиваются к деревянному основанию. Потом я соединил их звонковым проводом. Я знал, что, если по‑разному комбинировать выключатели – последовательно или параллельно, – можно получить разное напряжение. Однако я не знал, что сопротивление лампочки зависит от ее температуры, поэтому результаты моих вычислений разошлись с тем, что я получил на выходе своей цепи. Тем не менее результат был вполне приемлем. При последовательном соединении лампочки загорались в полсилы и тлеееееееееели; очень здорово, просто классно!

В созданной мной системе был и предохранитель, так что если б я что‑то закоротил, он бы перегорел. Вся соль в том, что мне нужен был предохранитель более слабый, чем тот, который был в доме, поэтому я делал предохранители сам: брал оловянную фольгу и оборачивал ею старый перегоревший предохранитель. В параллели с моим предохранителем была пятиваттная лампочка, так что, когда мой предохранитель перегорал, нагрузка от буферного заряжателя, подававшего заряд на аккумуляторную батарею, зажигала лампочку. Лампочка располагалась на щите управления под коричневой конфетной оберткой (когда под ней загорается свет, она краснеет), так что если что‑то портилось, я мог узнать об этом, взглянув на щит управления и на месте предохранителя увидев большое красное пятно. Это было просто супер!

Я балдел от радиоприемников. Все началось с детекторного приемника, который я купил в магазине. Я слушал его ночью в постели перед сном, надев наушники. Когда мама с папой возвращались домой поздно, они обычно приходили ко мне в комнату, чтобы снять наушники – и поволноваться о том, что же творится в моей голове, когда я сплю.

Примерно в этом же возрасте я изобрел охранную сигнализацию, совсем бесхитростную штуку: я взял какую‑то проволоку и соединил ею большую батарейку и звонок. Когда открывалась дверь в мою комнату, она прижимала проволоку к выводам батарейки и тем самым замыкала цепь, тогда и включался звонок.

Однажды ночью мои родители вернулись откуда‑то поздно и очень‑очень тихо, не дай бог ребенок проснется, открыли дверь, чтобы войти ко мне в комнату и снять наушники. И вдруг этот ужасный звонок как загремит: БОМ БОМ БОМ БОМ БОМ!!! Я выпрыгнул из кровати с воплями: «Сработало! Сработало!»

 

 

У меня была индукционная катушка от «Форда» – обычная автомобильная катушка зажигания, – а ее клеммы я вывел на свой щит управления. Параллельно клеммам я подсоединял газоразрядную лампу фирмы «Рейтеон» с аргоном внутри, и искра, попадая в вакуум, издавала пурпурное свечение – это было просто потрясно!

…Мне не удавалось осуществить все, что хотелось, потому что мама постоянно отправляла меня поиграть на улицу. Но частенько я оставался дома, чтобы повозиться со своей лабораторией.

Я покупал радиоприемники на распродаже. Денег у меня не было, но они были совсем дешевые: старые, сломанные радиоприемники, – я покупал их и старался починить. Поломки обычно были нехитрые: отцепился какой‑то проводок, который явно должен быть прицеплен, сломалась или чуть‑чуть размоталась катушка, – так что некоторые приемники мне удавалось починить. На одном из них однажды ночью мне удалось поймать радиостанцию «У‑Эй‑Си‑Оу» в Уако, штат Техас. Вот это было действительно здорово!

…Однажды дома раздался телефонный звонок: «Мистер, Вы Ричард Фейнман?»

– Да.

– Звонят из отеля. У нас сломалось радио, и мы хотели бы его починить. Мы знаем, что вы, скорее всего, сможете нам помочь.

– Но я же еще маленький, – сказал я. – Я не знаю, как.

– Да, мы знаем, но все же мы хотели бы, чтобы вы подошли.

Этим отелем управляла моя тетя, но я этого не знал. Я пошел туда (они до сих пор рассказывают эту историю), засунув в задний карман огромную отвертку. Но ведь я был маленький, поэтому любая отвертка в моем заднем кармане показалась бы огромной.

Я подошел к радио и попытался починить его. Я не знал о нем ничего, но в отеле был какой‑то рабочий, и то ли он, то ли я заметили, что рычажок реостата ослаб (он регулирует звук) и не поворачивает вал. Он принялся за работу, что‑то заточил и закрепил, и радио заработало.

Следующий радиоприемник, который я попытался починить, не работал вовсе. Дело было несложное: его неправильно включали в розетку. По мере того как работы все усложнялись и усложнялись, я все лучше и лучше справлялся со своими обязанностями и становился все более искусным. Я купил в Нью‑Йорке миллиамперметр и переделал его в вольтметр с совершенно другой шкалой, используя отрезки очень тонкой медной проволоки нужной длины (все длины я рассчитал). Вольтметр получился не слишком точный, но достаточно хороший для того, чтобы определить, находятся ли разные соединения внутри радиоприемников в нужном диапазоне напряжений.

Главной причиной того, почему меня нанимали, была Депрессия[20]. У людей не было денег на починку радио, они узнавали, что какой‑то мальчишка чинит радиоприемники за гроши. Поэтому я залезал на крыши, чтобы починить антенны, и все такое. Я получил целый ряд уроков всевозрастающей сложности. Однажды мне пришлось переделывать радиоприемник, работающий на постоянном токе, в радиоприемник, работающий на переменном токе. Очень сложно было не пропустить в систему шум, и я не совсем удачно его переделал. Я не должен был откусывать какой‑то проводок, но я этого не знал.

Одна работа была действительно сенсационной. Я работал у одного печатника, а какой‑то человек, который был знаком с этим печатником, знал, что я чиню радиоприемники, и послал за мной в печатный цех. Этот парень, судя по всему, был беден (машина у него почти разваливалась), мы поехали к нему домой, в бедняцкий квартал. По пути я спрашиваю: «А что случилось с радио?» Он говорит: «Когда я включаю его, слышится шум, потом шум прекращается, и радио начинает работать нормально, но этот шум в начале мне не нравится».

Я думаю про себя: «Черт побери! Раз у него нет денег, неужто нельзя немножко потерпеть какой‑то там шум».

Все время, пока мы ехали к нему, он донимал меня расспросами: «А ты хоть что‑нибудь знаешь о радиоприемниках? Как ты вообще можешь разбираться в радиоприемниках – ты же совсем маленький!»

Он унижает меня всю дорогу, а я думаю: «В чем же дело? Ну шумит немножко».

Но когда мы добрались до места, я подошел к радиоприемнику и включил его. Немножко шумит? Бог мой! Ничего удивительного, что бедняга не мог вынести этот шум. Приемник зарычал и задрожал – ВУХ БУХ БУХ БУХ БУХ БУХ. Невыносимый шум. Потом он успокоился и начал работать нормально. Итак, я начал думать: «Почему же это происходит?»

Я начинаю ходить взад‑вперед, размышлять и понимаю, что одной из причин может быть то, что лампы нагреваются в неправильной последовательности, то есть усилитель нагрелся, лампы готовы к работе, а их ничто не питает, или проскакивают какие‑то токи в обратном направлении, а может, что‑то неправильно в начале цепи, в радиочастотной части, и это «что‑то» производит ужасный шум. А когда радиочастотный контур наконец начинает работать и контурные напряжения устанавливаются правильным образом, все приходит в порядок.

Итак, этот парень говорит: «Что ты делаешь? Ты пришел чинить радио, а сам только ходишь взад‑вперед!»

 

 

Я говорю: «Я думаю!» После этого я сказал себе: «Ладно, достанем лампы и полностью изменим порядок их расположения в радиоприемнике». (В те дни во многих радиоприемниках стояли одни и те же лампы в разных местах, кажется, это были 212‑е или 212‑е А.) Итак, я поменял лампы местами, встал перед радиоприемником, включил эту штуку, и она повела себя тихо, как ягненок: дождалась, пока не нагреется, и начала идеально работать – никакого шума.

Когда человек тебя недооценивает, а ты делаешь что‑то подобное, он сразу изменяет свое отношение на 180 градусов, словно старается скомпенсировать свое поведение. Он находил мне другие работы и всем рассказывал о моей гениальности. Он говорил: «Он чинит радиоприемники, думая!» Ему и в голову не приходило, что можно чинить радио подумав: какой‑то маленький мальчик останавливается, думает и находит способ сделать это, – для него это было непостижимо.

В то время в радиоцепях было не так уж сложно разобраться: все было на виду. Сняв крышку радиоприемника (главная проблема состояла в том, чтобы отыскать нужные винты), можно было увидеть, что вот это резистор, это конденсатор, это – это, а это – то; на каждой детали стояла надпись. И если из конденсатора сочился воск, значит температура слишком высокая, и было ясно, что конденсатор перегорел. Если один из резисторов был покрыт углем, снова было понятно, в чем дело. Или, если ты не мог определить, что случилось, глядя на детали, ты мог проверить радиоприемник с помощью вольтметра и посмотреть, проходит ли напряжение. Приемники были простыми, соответственно и цепи были несложными. Сеточное напряжение в триодах было всегда около полутора или двух вольт, в то время как катодное напряжение – около 100 или 200 вольт постоянного тока. Так что починить радио для меня было не так уж сложно: я понимал, что происходит внутри, замечал, что что‑то не в порядке, и исправлял.

Иногда на это уходило некоторое время. Помню, как‑то раз у меня целый день ушел на то, чтобы найти перегоревший резистор, на котором не было явных признаков неисправности. Именно в тот раз я чинил радио для подруги своей мамы, поэтому время у меня было – никто не стоял над душой и не надоедал вопросами: «Что ты делаешь?» Вместо этого меня спрашивали: «Хочешь молока или кусочек торта?» В конце концов, я починил радио, так как обладал, и до сих пор обладаю, упорством. Начиная решать головоломку, я не могу оторваться от нее. Если бы подруга моей мамы сказала: «Да ладно, брось ты его, тут слишком много работы», я бы просто взорвался, потому что если уж я взялся за эту штуку, то хочу добить ее. Я не могу просто бросить ее после того, когда столько о ней узнал. Я должен продолжать, чтобы выяснить, наконец, что же с ней случилось.

Это и есть присущая мне потребность в разгадывании головоломок. Именно она объясняет мое желание найти ключ к иероглифам майя и мои попытки открывать сейфы. Помню, когда я учился в старших классах, как‑то во время первого урока ко мне подошел парнишка с какой‑то геометрической задачкой или чем‑то другим, что ему задали на занятиях продвинутого курса математики. Я бился над этой чертовой задачкой, пока не решил: на это у меня ушло минут пятнадцать – двадцать. Но в течение дня ко мне подходили и другие ребята с той же самой задачкой, и я решал ее в мгновение ока. Так что для одного парня я помучился двадцать минут, а пять остальных сочли меня супергением.

Вот так и возникла моя фантастическая репутация. Судя по всему, пока я учился в старших классах, через меня прошли все головоломки, известные человечеству. Я знал каждую чертову, бредовую загадку, когда‑либо изобретенную человечеством. И когда, уже поступив в МТИ, я как‑то раз отправился на танцы, я встретил там одного старшекурсника с его девушкой. Она знала множество головоломок, а он сказал ей, что я в них неплохо разбираюсь. Так что во время танца она подошла ко мне и сказала: «Ты, говорят, неглупый парень. Отгадай‑ка вот это: человеку нужно порубить восемь корд дров…»

Я говорю: «Он начинает рубить корды через одну на три части», – потому что уже слышал эту загадку.

Тогда она уходит и возвращается с новой загадкой, и всегда оказывается, что я ее знаю.

Это продолжалось довольно долго, и, наконец, почти в конце танцев, она подходит ко мне в полной уверенности, что на этот раз она меня поймает, и говорит:

– Мать и дочь едут в Европу…

– У дочери бубонная чума.

Она просто рухнула! Того, что она сказала, было явно недостаточно, чтобы разгадать эту загадку. Это была очень длинная история о том, как мать и дочь остановились в отеле в разных комнатах, а на следующий день мать входит в комнату дочери, а там никого нет или живет кто‑то другой. Она говорит: «Где моя дочь?», а владелец отеля спрашивает: «Какая дочь?» В регистрационном журнале записано только имя матери и т. д., и т. п. В общем, случившееся выглядит ужасно таинственно. Ответ же заключается в следующем: у дочери обнаружилась бубонная чума, и владелец отеля, не желая закрывать его, быстренько отправляет дочь в больницу, отдает распоряжение убраться в ее комнате, уничтожает все следы ее пребывания в отеле. История была длинная, но я уже слышал ее и поэтому, когда девушка начала с: «Мать и дочь едут в Европу», – я понял, что знаю одну загадку, которая начинается именно так, поэтому я просто наугад дал ответ и попал.

…Также я чинил печатные машинки с помощью скрепок для бумаг и резиновых лент (резиновые ленты не рвались так, как они рвутся здесь, в Лос‑Анджелесе), но профессиональным мастером я не был; я просто направлял их так, чтобы они начинали работать. Необходимость отыскать, что же произошло, и определить, что нужно сделать, чтобы исправить поломку, – вот что интересовало меня, вот что составляло для меня головоломку.

 

Создание ученого [21]

 

Еще до моего рождения мой отец сказал маме: «Если родится мальчик, то он станет ученым». Когда я был всего лишь малышом, которому приходилось сидеть на высоком стуле, чтобы доставать до стола, мой отец принес домой много маленьких кафельных плиток – которые были отбракованы – разных цветов. Мы играли с ними: отец ставил их на мой стул вертикально, как домино, я толкал колонну с одного конца, и все плитки складывались.

Прошло совсем немного времени, и я уже помогал ставить их. Совсем скоро мы начали ставить их более сложным образом: две белые плитки и одну голубую и т. д. Когда моя мама увидела это, она сказала: «Оставь бедного ребенка в покое. Если он хочет поставить голубую плитку, пусть ставит».

Но отец сказал: «Нет, я хочу показать ему, что такое узоры и насколько они интересны. Это что‑то вроде элементарной математики». Таким образом, он очень рано начал рассказывать мне о мире и о том, как он интересен.

У нас дома была «Британская энциклопедия». Когда я был маленьким, отец обычно сажал меня на колени и читал мне статьи из этой энциклопедии. Мы читали, скажем, о динозаврах. Книга рассказывала о тираннозавре рексе и утверждала что‑то вроде: «Этот динозавр двадцать пять футов в высоту, а ширина его головы – шесть футов».

 

 

Тут мой папа переставал читать и говорил: «Давай‑ка посмотрим, что это значит. Это значит, что если бы он оказался на нашем дворе, то смог бы засунуть голову в это окно». (Мы были на втором этаже.) «Но его голова была бы слишком широкой, чтобы пролезть в окно». Все, что он мне читал, он старался перевести на язык реальности.

Я испытывал настоящий восторг и жуткий интерес, когда думал, что существовали животные такой величины и что все они вымерли, причем никто не знает почему. Вследствие этого я не боялся, что одно из них залезет в мое окно. Однако от своего отца я научился переводить: во всем, что я читаю, я стараюсь найти истинный смысл, понять, о чем же в действительности идет речь.

Мы часто ездили в Кэтскилл маунтинз, куда нью‑йоркцы обычно отправляются летом. В течение недели отцы работают в Нью‑Йорке и приезжают только на выходные. По выходным отец водил меня на прогулку в лес и рассказывал множество интересных вещей, которые там происходят. Когда это увидели другие мамы, они подумали, что будет замечательно, если все папы будут также водить детей на прогулку. Они попытались поработать над своими мужьями, но поначалу у них ничего не вышло. Потом они захотели, чтобы мой отец взял и других детей, но он не захотел, потому что у нас с ним были особые отношения. В конце концов, в следующие выходные всем отцам пришлось вывести своих детей на прогулку.

В следующий понедельник, когда отцы уехали на работу, мы, дети, играли во дворе. И один паренек мне говорит: «Видишь вон ту птицу? Какая это птица?»

Я сказал: «Не имею ни малейшего понятия о том, какая это птица».

Он говорит: «Это коричневошейный дрозд. Твой отец ничему тебя не учит!»

Но все было как раз наоборот. Он уже научил меня: «Видишь ту птицу? – говорит он. – Это певчая птица Спенсера». (Я знал, что настоящего названия он не знает.) «Ну так вот, по‑итальянски это Чутто Лапиттида. По‑португальски: Бом да Пейда. По‑китайски: Чунь‑лонь‑та, а по‑японски: Катано Текеда. Ты можешь знать название этой птицы на всех языках мира, но когда ты закончишь перечислять эти названия, ты ничего не будешь знать о самой птице. Ты будешь знать лишь о людях, которые живут в разных местах, и о том, как они ее называют. Поэтому давай посмотрим на эту птицу и на то, что она делает, – вот что имеет значение». (Я очень рано усвоил разницу между тем, чтобы знать название чего‑то и знать это что‑то.)

Он сказал:

– Например, взгляни, птица постоянно копается в своих перышках. Видишь, она ходит и копается в перышках?

– Да.

Он говорит:

– Как ты думаешь, почему птицы копаются в своих перьях?

Я сказал:

– Ну, может быть, во время полета их перья пачкаются, поэтому они копошатся в них, чтобы привести их в порядок.

– Хорошо, – говорит он. – Если бы это было так, то они должны были бы долго копошиться в своих перьях сразу же после того, как полетают. А после того, как они какое‑то время провели на земле, они уже не стали бы столько копаться в своих перьях – понимаешь, о чем я?

– Угу.

Он говорит: «Давай посмотрим, копошатся ли они в своих перьях больше сразу после того, как сядут на землю».

Увидеть это было несложно: между птицами, которые бродили по земле в течение некоторого времени, и теми, которые только что приземлились, особой разницы не было. Тогда я сказал: «Я сдаюсь. Почему птица копается в своих перьях?»

– Потому что ее беспокоят вши, – говорит он. – Вши питаются белковыми слоями, которые сходят с ее перьев.

Он продолжил: «На лапках каждой вши есть воск, которым питаются маленькие клещи. Они не в состоянии идеально переваривать это вещество, поэтому выделяют материал, подобный сахару, в котором растут бактерии».

Наконец он говорит: «Итак, ты видишь, что везде, где есть источник пищи, существует какая‑то форма жизни, которая его находит».

Теперь я знаю, что, быть может, это не были вши, что, быть может, на их ножках не живут клещи. Эта история, возможно, была неправильна в деталях, но то, что он мне рассказывал, было правильно в принципе.

В другой раз, когда я был старше, он сорвал с дерева лист. На этом листе был порок, то, на что мы обычно не обращаем особого внимания. Лист был поврежден: на нем была маленькая коричневая линия, в форме буквы «С», которая начиналась где‑то в середине листа и завершалась завитком где‑то у края.

– Посмотри на эту коричневую линию, – говорит отец. – Она узкая в начале и расширяется вблизи края листа. Что это? Это муха: голубая муха с желтыми глазами и зелеными крылышками прилетела и отложила на этом листе яйцо. Потом, когда из яйца выводится личинка (что‑то вроде гусеницы), она в течение всей своей жизни ест этот лист – именно здесь она получает свою пищу. Съедая лист, она оставляет за собой этот коричневый след. По мере роста личинки след становится шире, пока личинка не вырастет до своего полного размера в конце листа, где она превращается в муху – голубую муху с желтыми глазами и зелеными крылышками, – которая улетает и откладывает яйцо на другой лист.

И опять я знал, что детали этой истории нельзя назвать в точности правильными – это мог быть и жук, – но сама идея, которую он пытался мне объяснить, представляла собой занятную роль жизни: вся жизнь – лишь размножение. Неважно, насколько сложен этот процесс, главная задача – вновь повторить его!

Не имея опыта общения со многими отцами, я не осознавал, насколько замечателен мой. Как он узнал глубокие принципы науки, как он научился ее любить? Как узнал, что за ней стоит и почему ей стоит заниматься? Я никогда не спрашивал его об этом, потому что я просто считал, что все эти вещи известны любому отцу.

Мой отец учил меня обращать внимание на все. Однажды я играл с «железной дорогой»: маленьким вагончиком, который ездил по рельсам. В вагончике был шарик, и, потянув вагончик, я заметил одну особенность движения шарика. Я пошел к отцу и сказал: «Слушай, пап, я кое‑что заметил. Когда я тяну вагончик, шарик катится к его задней стенке. Когда же я вдруг резко останавливаюсь, то шарик катится к передней стенке вагона. Почему это происходит?»

– Этого не знает никто, – сказал он. – Основной принцип состоит в том, что движущееся тело стремится продолжать свое движение, а покоящееся тело стремится оставаться в покое, если только его сильно не толкнуть. Эта тенденция называется «инерцией», но никто не знает, почему она имеет место.

Итак, вот это глубокое понимание. Он не просто сказал мне название этого явления.

Затем он продолжил: «Если ты посмотришь со стороны, то увидишь, что по отношению к шарику ты тянешь заднюю стенку вагона, шарик же остается неподвижным. Но на самом деле, из‑за трения он начинает двигаться вперед по отношению к земле. Но назад он не движется».

Я побежал к маленькому вагончику, снова положил в него шарик и потянул вагончик. Глядя сбоку, я увидел, что отец действительно был прав. Шарик немного двигался вперед относительно дорожки сбоку.

Вот так мой отец обучал меня, используя такие примеры и разговоры: никакого давления – просто приятные, интересные разговоры. Все это обеспечило для меня мотивацию на всю оставшуюся жизнь. Именно благодаря этому, мне интересны все науки. (Так уж случилось, что у меня лучше всего получается заниматься физикой.)

Я, так сказать, попался, подобно человеку, которому дали что‑то удивительное, когда он был ребенком, и он постоянно ищет это снова. Я все время ищу, как ребенок, чудеса, которые, я знаю, что найду – и нахожу: быть может, не каждый раз, но время от времени.

Примерно в то же время мой двоюродный брат, который был тремя годами старше, учился в средней школе. Ему с трудом давалась алгебра, поэтому к нему приходил домашний учитель. Мне разрешали сидеть в уголке, когда учитель пытался научить моего брата алгебре. Я слышал, как он рассказывает об х.

Я сказал брату:

– Что ты пытаешься сделать?

– Я пытаюсь найти, чему равен х в уравнении 2 х + 7 = 15.

Я говорю:

– Ты имеешь в виду 4.

– Да, но ты применил арифметику. А его нужно найти с помощью алгебры.

К счастью, я изучил алгебру, не ходя в школу. На чердаке я нашел старый учебник алгебры, принадлежавший моей тете, и понял, что вся идея состоит в том, чтобы найти х – неважно как. Я не видел разницы в том, чтобы найти его «с помощью арифметики» или «с помощью алгебры». «Сделать это с помощью алгебры» означало взять набор правил, которые, если им слепо следовать, могут дать ответ: «вычти 7 из обеих частей уравнения; если у тебя есть множитель, то раздели на него обе части», – и так далее – ряд шагов, с помощью которых можно получить ответ, если не понимаешь, что пытаешься сделать. Правила изобрели, чтобы все дети, которые должны изучать алгебру, могли сдать экзамен. И именно поэтому моему брату никак не давалась алгебра.

В нашей местной библиотеке была серия математических книг, которая начиналась с книги «Арифметика для практика». Потом шла «Алгебра для практика» и уж потом – «Тригонометрия для практика». (По этой книге я изучил тригонометрию, но вскоре забыл ее, потому что не слишком хорошо понял.) Когда мне было около тринадцати лет, библиотека должна была получить «Исчисление для практика». К тому времени из энциклопедии я узнал, что исчисление – это важный и интересный предмет, так что я должен был его изучить.

Когда я наконец увидел книгу по исчислению в библиотеке, то очень разволновался. Я пошел к библиотекарю, чтобы оформить получение книги, но она посмотрела на меня и сказала: «Ты же совсем маленький. Зачем тебе эта книга?»

Это был один из немногих случаев в моей жизни, когда я почувствовал себя неуютно и солгал. Я сказал, что беру книгу для отца.

Я принес книгу домой и начал изучать по ней исчисление. Я счел книгу весьма простой и незамысловатой. Мой отец начал ее читать, но счел запутанной и непонятной… Тогда я впервые осознал, что, в некотором смысле, я знаю больше него.

Кроме физики отец учил меня и многому другому, например, пренебрегать некоторыми вещами, не знаю, правильно это или нет. К примеру, когда я был совсем маленьким, он сажал меня на колени и показывал ротогравюры в «Нью‑Йорк таймс» – это напечатанные фотографии, которые тогда только‑только появились в газетах.

Однажды мы смотрели на фотографию Папы Римского, которому кланялись все остальные люди. Отец сказал: «Взгляни‑ка на этих людей. Вот стоит один человек, а все остальные ему кланяются. В чем же разница между ними? Этот Римский Папа», – он, кстати, терпеть не мог священников. Он сказал: «Вся разница – в шапке, которая на нем надета». (Если это был генерал, то вся разница состояла в эполетах. Все дело всегда было в костюме, в униформе, в положении.) «Но, – сказал он, – у этого человека те же самые проблемы, что и у любого другого: он обедает; ходит в ванную. Он просто человек». (Кстати, мой папа изготовлял униформы, поэтому он знал разницу между человеком в униформе и человеком без нее – для него это был один и тот же человек.)

Несмотря на то что моя мама ничего не знала о науке, она тоже оказала на меня очень сильное влияние. Например, у нее было прекрасное чувство юмора, и от нее я узнал, что самые высокие формы понимания, которых мы можем достичь, – это смех и сострадание.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 552; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.082 сек.