Розрахунок стійкості низового укосу

Розрахунок фільтраційної міцності земляних гребель

Перевірка фільтраційної міцності тіла греблі проводиться для перерізу, для якого виконано фільтраційні розрахунки. Щоб оцінити фільтраційну міцність тіла греблі, протифільтраційних обладнань необхідно перевірити умову

(4.8.1)

де - діючий градієнт напору, - критичний градієнт, який для попередніх розрахунків вибирається із таблиці для суглинка

- коефіцієнт надійності по відповідальності споруд, який становить для споруд ІV класу - = 1,1.

В тілі греблі є ядро знаходиться за залежністю

(4.8.2)

де z₁ – втрата напору в ядрі, b_ср - середня товщина ядра, м.

=

Умова виконується, фільтраційна міцність греблі і її основи забезпечена.

Мета розрахунку – знаходження із можливих поверхонь зсуву найбільш небезпечної, яка характеризується мінімальним відношенням узагальнених граничних реактивних сил опору R (або їх моментів M_R відносно вісі поверхні зсуву) до активних зсуваючих сил F (або їх моментів M_F відносно вісі поверхні зсуву). Визначення коефіцієнту стійкості для таких умов: висота греблі h_гр = 12,535м, положення кривої депресії встановлено на основі фільтраційних розрахунків. Ґрунт тіла греблі – крупний пісок, ґрунт основи – середній пісок Т= 3,0м, а нижче – суглинок, Т=4,0 м. Фізико-механічні характеристики ґрунтів тіла греблі і основи подано в вихідних даних.

Викреслюється в масштабі 1:100 профіль низового укосу. Наноситься положення кривої депресії і графічно визначається зона небезпечних кривих зсуву. Проводиться середня лінія укосу, для чого бровка укосу і його підошва (точки В і С, рис. 4.9) з'єднуються прямою. Графічно визначається середній коефіцієнт закладання укосу m_tср, m_tср =2,6.

Через середину усередненого укосу (точка а) проводиться вертикаль, а потім, із цієї очки під кутом 85˚ проводиться пряма довільної довжини. Із точок В і С, як із центрів, проводяться криві радіусом R₁ і методом засічок визначається положення точки О. Значення R₁ визначається за залежністю

R₁=(R_в + R_н)/2 (4.9.1)

де R_в і R_н – нижнє і верхнє значення радіусів поверхні ковзання, м, які визначаються за формулами:

R_н = k₁ H_гр, R_в =k₂ H_гр,(4.9.2). В наведених формулах H_гр – висота греблі, м, k₁ і k₂ – коефіцієнти, значення яких вибираються з табл. в залежності від m_tср =2,6, значення k₁ = 1,89, а k₂ = 3,18. Значення радіусів відповідно будуть R_в = 3,18×12,535=39,86 м, R_н = 1,89×12,535=23,69 м. Значення R₁ складає R₁=31,8 м. Із точки а, як із центру, проводиться дуга радіусом R₂= аО /2 = 13,4м

Багатокутник bb₁, оее₁, b є зоною пробних центрів кривої ковзання. Як правило, центри небезпечних кривих зсуву розташовані на лінії bО і тому, вибравши на цій лінії довільну точку О₁ проводиться крива ковзання такого радіусу R_k, щоб захопити приблизно половину гребеня і частину підошви основи. Значення радіусу кривої R_k необхідно виміряти в масштабі R_k =28,0 м. Область, яка обмежена кривою ковзання, контуром греблі і частиною основи, розбивається вертикальними лініями на відсіки, шириною кожного в = 0,1R_k = 0,1× 28,0=2,8 м. Відсіки нумеруються вліво і вправо від нульового, середина якого розташовується під центром кривої ковзання. Нумерація відсіків, які розміщені вліво від нульового – позитивна, вправо – негативна. Для подальших розрахунків необхідно скласти таблицю 4.1. і записати для пронумерованих відсіків значення sin α і cos α з урахуванням знаків. Значення синуса кута, який утворюється радіус - вектором, проведеним через середину п -ого відсіку з вертикаллю буде sin α = 0,1 п, а відповідно , де п - порядковий номер відсіку (таблиця 4.1., стовпчики 2 і 3).

Для визначення моментів сил, які діють на відсіки відносно центру кривої ковзання, необхідно визначити значення цих сил. Повертання грунтового масиву навколо довільно вибраного центру О₁ викликають сумарна дотична складова власної ваги масиву ΣFa, кН і гідродинамічна сила Ф, кН. Протидіють повертанню сили тертя ΣR_тр, кН і зчеплення ΣR_зч, кН, які виникають на поверхні ковзання. Значення кожної з перелічених сил визначаються окремо для кожного відсіку (за винятком сили Ф) і в подальшому проводиться алгебраїчне підсумовування складових кожної сили (табл. 4.1., стовпчики 9, 13, 16). Перше ніж визначати складові названих сил, необхідно визначити власну вагу кожного відсіку, яка в загальному вигляді буде G = γ_пр h_пв в, кН (4.9.2),

Відмінність властивостей матеріалу дренажу і ґрунту тіла греблі не враховується.

де γ_пр – питома вага ґрунту тіла природної вологості, де γ_пр = ρ_пр-g, (4.9.3), кН/м³, h_пв – приведена до висоти сухого ґрунту тіла греблі висота відсіку, яка знаходиться за залежністю

(4.9.4)

В цій формулі h_пр – висота частини відсіку ґрунту, що знаходиться в стані природної вологості, м, - частини висот відсіку, які насичені водою, м (заміри висот h_пр, і т.д. проводяться по осях відсіків), ρ_пр – щільність ґрунту тіла греблі природної вологості, т/м³, і т.д. – щільність ґрунтів відсіків, насичених водою, значення яких визначається за залежністю , т/м³, (4.9.5), де ρ_s – щільність твердих часток ґрунту, т/м³, ρ_w – густина води, т/м³, е – коефіцієнт пористості(е=п/( 1 -п)), (4.9.5),

де п – пористість ґрунту.

Заповнюючи тблицю 4.1, стовп. 11, 12, 14 необхідно враховувати стан ґрунтів (природний або насичений) і відповідно брати значення питомої зчепності С, кПа і кута внутрішнього тертя. Для визначення відповідних сил (дотичної F_a і нормальної складової власної ваги F_R) необхідно провести алгебраїчне підсумовування значень в стовп. 9 і 13 таблиці 4.1. Для визначення сили зчеплення, яка дорівнює R_RC=ΣC l, кПа (4.9.6) вибираються ділянки з постійними значеннями питомої зчепності С, кПа, а довжина дуги кривої на ділянці обчислюється за залежністю (4.9.7),

де β - центральний кут кривої (рис. 4.9). Значення кутів β₁ =27°, β ₂ = 9°, β ₃ = 28°, довжини дуг відповідно l ₁ = 13,19м, l ₂ = 4,4м, l ₃ = 13,68м, значення питомої зчепності на окремих ділянках С₁ = 0 кПа, С₂ = 0 кПа, С₃ = 15,0 кПа. Відповідні значення сил визначено за залежністю 4.9.6 і загальне сумарне значення складає ΣC l = 205,2 кН. В межах тіла обвалення АВСДА на частину насипу діє гідродинамічна сила Ф, кН, значення якої знаходиться за залежністю Ф=ρg·А ·і, кН (4.9.8), де А – площа масиву обвалення, м², яка обмежена кривою депресії ЕF, частиною кривої ковзання ЕК і вертикаллю FK, яка проходить через точку перетину кривої депресії з внутрішнім укосом дренажу (на рис. 4.9. ця фігура заштрихована і площа її А складає 91 кв. м), і – середній градієнт площі А (похил кривої депресії) i=Δh₁ / Δl =0,013. Значення сили Ф =11,61 кН, прикладена вона в центрі тяжіння площі А і направлена паралельно середньому похилу. Віддаль по нормалі до напрямку дії сили Ф від центру ковзання – це плече сили. яке дорівнює r =62,5 м. Коефіцієнт стійкості знаходиться за залежністю

(4.9.9)

Для розрахунків за формулою 4.9.9 необхідно скористатися таблицею 4.1, в якій сума значень h_пв cos α tg φ складає Σ₂, а сума значень h_пв sin α відповідає Σ₁, сума значень ΣCl складає Σ₃ і формула 4.9.9 буде мати вигляд

Підставивши значення одержимо

Отримане значення k_c = 1,93 більше нормативного k_н = 1,05 для споруд IV класу, низовий укіс буде стійким до зсуву.

Таблиця 4.1. Таблиця для розрахунків сил, діючих на масив обвалення

№ відсіку	sin α	cos α	hпр				hпв	hпв ∙ sin α	hпв ∙ cos α	φ˚	tg φ˚	hпв cos α tg φ˚	C	l	Cl
	0,82	0,57	0,4				0,4	0,33	0,23		0,7	0,16		13,19
	0,80	0,60	3,2				3,2	2,56	1,92		0,7	1,34
	0,70	0,72	8,6				8,6	6,02	6,19		0,7	4,33
	0,60	0,80	9,2	0,3			9,36	5,62	6,88		0,509	3,5		4,4
	0,50	0,86	8,1	2,3			9,37	4,69	8,05		0,445	3,58
	0,40	0,92	7,2	2,2	1,5		11,37	4,55	10,46		0,445	4,65
	0,30	0,955	6,2	2,0	2,6		12,43	3,73	11,87		0,445	5,28
	0,20	0,98	5,0	2,0	3,0	0,4	12,83	2,57	12,57		0,384	4,83
	0,10	0,995	3,8	1,95	3,0	0,8	12,4	1,24	11,84		0,384	4,55
	0,00	1,00	3,0	1,85	3,0	1,0	11,95	0,00	11,95		0,384	4,59
1´	-0,1	0,995	2,2	1,8	3,0	0,9	10,92	-1,09	10,43		0,384	4,00
2´	-0,2	0,98	-	-	3,0	0,4	6,72	-1,34	6,59		0,384	2,53		13,68	205,2
3´	-0,3	0,955	-	-	2,8		5,52	-1,66	5,27		0,445	2,35
4´	-0,4	0,92	-	-	1,6		3,21	-1,28	2,95		0,445	1,31
Σ=25,94	Σ=47	Σ=205,2

Дата добавления: 2015-08-31