Часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків

Параметри каналу зв’язку

а) Ширина смуги пропускання каналу - визначається смугою частот модульованого сигналу. Різниця між верхньою і нижньою частотами пропускання каналу

б) Тривалість Т_к - інтервал часу впродовж якого по каналу можна передавати сигнал.

в) Динамічний діапазон - логарифм відношення найбільшої (максимальної) потужності що може передати канал до мінімальної потужності – потужності шумів в каналі.

г) Об’єм каналу - чисельно дорівнює добутку ширини спектру, динамічного діапазону і тривалості = . При умові що ємність каналу вища ніж ємність сигналу – по каналу можна передати цей сигнал.

Рис.3. Процес перетворення дискретного повідомлення в сигнал і зворотнє перетворення сигнала у повідомлення.

ІІ. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень.

Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигнал b(t) зазвичай без втрати інформації, тому розрахунки інформаційних характеристик джерела проводяться для первинного сигналу.

Вихідні дані для розрахунку:

- густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналупри Двосторонньому експоненційному розподілі (ДЕР) р (b);

максимальна частота спектра первинного сигналу F _max = 7,5 КГц;

- відношення середньої потужності первинного сигналу до середньої потужності помилки відновлення на виході системи передавання дорівнює

ρ_{вих.доп} = 36 дБ.

Підлягають розрахунку:

- епсілон-ентропія джерела ;

- коефіцієнт надлишковості джерела ;

- продуктивність джерела .

1) Розрахунок епсилон-ентропії джерела H_ε(B).

Мінімальна кількість інформації, що міститься в одному повідомленні відносно , при якому вони все ще еквівалентні, називається епсилон-ентропією.

Епсилон-ентропія джерела розраховується за формулою:

(2.1)

де h(B) - диференціальна ентропія;

- умовна ентропія.

Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та дисперсії сигналу . Для нормального розподілу:

(2.2)

Нормальний розподіл ймовірності визначається за формулою (2.3):

(2.3)

Середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то . Помилка відтворення на виході системи передачі є гаусівською, тому умовна ентропія дорівнює:

(2.4)

де - дисперсія помилки відтворення(потужності перешкоди на виході системи передавання).

Підставимо формули (2.2) та (2.3) в формулу (2.1) і отримаємо вираз для визначення епсилон-ентропії:

, , (2.5)

У даному випадку дисперсія сигналу, рівна: = 2,5 Вт, а також константи: = 3,14; = 2,718.

Підставляючи числові значення, при цьому переведемо дБв рази за формулою

(2.6)

матимемо наступне:

(2.7)

.

Рис.4. Графік для Двостороннього експоненційного розподілу

2) Розрахунок коефіцієнта надлишковості джерела χ.

Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою:

(2.8)

де H_ε(B) -епсилон-ентропія джерела;

H_max - максимально можливе значення H_ε(B) що досягається за нормального розподілу ймовірності сигналу b(t) на тій самій дисперсії сигналу .

(2.9),

де раз

За вище розрахованим отримуємо:

(2.10)

Дата добавления: 2015-08-31