Основна функція шифрування (функція Фейстеля)

Цикли шифрування.

Отриманий після початкової перестановки 64-бітний блок ІР(Т) використовується в 16-циклах перетворення Фейстеля.

Розбити ІР(Т) на дві частини L₀,R₀, де L₀,R₀ – відповідно 32 старших біта і 32 молодших біта блока T₀ IP(T) = L₀R₀

Нехай T_i−1 = L_i−1R_i−1 результат (i-1) ітерації, тоді результат i-ої ітерації T_i = L_iR_i визначається:

L_i=R_i−1

Ліва половина L_i рівна правій половині попереднього вектора L_i−1R_i−1.

А права половина R_i – це бітове множення L_i−1 і f(R_i−1,k_i) по модулю 2.

В 16-циклах перетворення Фейстеля функція f відіграє роль шифрування.

Аргументами функції f є 32-бітний вектор R_i–1 і 48-бітний ключ k_i, які є результатом перетворення 56-бітного початкового ключа шифру k.

Для обчислення функції f використовується функція розширення Е, перетворення S, що складається з 8 перетворень S-блоків S1, S2, S3, …, S8, і перестановка P.

Функція Е розширює 32-бітний вектор R_i–1 до 48-бітного вектора E(R_i–1), шляхом дублювання деяких бітів з R_i–1; при цьому порядок бітів вектора E(R_i–1) вказаний в таблиці(функція розширення):

Перші три біта вектора E(R_i–1) є бітами 32, 1, 2 вектора R_i–1. По таблиці видно, що біти 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 20, 21, 24, 25, 28, 29, 32 дублюються. Останні 3 біта вектора E(R_i–1) – це біти 31, 32, 1 вектора R_i–1. Отриманий після перестановки блок E(R_i–1) складається по модулю 2 з ключами k_i і потім представляється у вигляді восьми послідовних блоків B₁, B₂,..., B₈.
E(R_i–1)=B₁B₂...B₈

Кожний B_j є 6-бітним блоком. Далі кожен з блоків B_j трансформується в 4-бітовий блок B'_j за допомогою перетворень S_j. Перетворення S_j визначається наступною таблицею:

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

Припустимо, що B₃ = 101111, і ми хочемо знайти B'₃. Перший і останній розряди B₃ є двійковим записом числа а, 0<=a<=3, середні 4 розряди представляють число b, 0<=b<=15. Рядки таблиці S3 нумеруються від 0 до 3, стовпці таблиці S3 нумеруються від 0 до 15. Пара чисел (а, b) визначає число, що знаходиться в перетині рядка а і стовпця b. Двійкове представлення цього числа дає B'₃. У нашому випадку а = 11₂ = 3, b = 0111₂ = 7, а число, визначуване парою (3,7), рівне 7. Його двійкове представлення B'₃=0111.

Значення функції f(R_i–1,k_i) (32 біт) утворюється перестановкою Р, застосовуючись до 32-бітового блоку B'₁B'₂...B'₈. Перестановка Р задана таблицею перестановки Р:

f(R_i–1,k_i)=P(B'₁B'₂...B'₈)

Згідно таблиці, перші чотири біта результуючого вектора після дії функції f це біти 16, 7, 20, 21 вектора B'₁B'₂...B'₈.

1.6. Генерування ключів k_i.

Ключі k_i генеруються з початкового ключа k (64 біт = 8 байтів або 8 символів в ASCII) таким чином. Вісім бітів, що знаходять в позиціях 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 додаються в ключ k таким чином щоб кожен байт містив непарне число одиниць. Це використовується для виявлення помилок при обміні і зберіганні ключів. Потім роблять перестановку для розширеного ключа (окрім бітів, що додаються, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64). Така перестановка визначена як в наступній таблиці:

C0

D0

Ця перестановка визначається двома блоками C₀ і D₀ по 28 біт кожен. Перші 3 біта C₀ є біти 57, 49, 41 розширеного ключа. А перші три біта D₀ є біти 63, 55, 47 розширеного ключа. C_i, D_i i=1,2,3… получаються з C_i–1, D_i–1 одним або двома лівими циклічними зсувами згідно таблиці:

і

Число зсуву

Ключ k_i, i=1,...16 складається з 48 біт, вибраних з бітів вектора C_iD_i (56 біт) згідно таблиці поданої нижче. Перший і другий біти k_i є біти 14, 17 вектора C_iD_i

Дата добавления: 2015-08-31