Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Виды законов распределения случайных величин

1. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти числовые характеристики случайной величины Х.

2. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти функцию распределения F(x) и математическое ожидание случайной величины Х.

3. Подбрасываются две монеты. Случайная величина Х – количество выпавших гербов. Построить ряд распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

4. Функция распределения случайной величины Х имеет вид: . Найти константу С и плотность f(x) распределения случайной величины.

5. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

6. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти функцию распределения F(x) и математическое ожидание случайной величины Х.

7. Функция распределения случайной величины Х имеет вид: . Найти константу С и плотность f(x) распределения случайной величины.

8. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти константу С и математическое ожидание случайной величины Х.

9. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти константу С и математическое ожидание случайной величины Х.

10. Брызги падающей воды распределены по нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением σ=1м. Найти вероятность того, что брызги попадут на человека, стоящего на расстоянии 2 метра от центра данного распределения.

11. На предприятии работают четыре одинаковых станка. Вероятность выхода из строя для каждого из них одна и та же, и равна 0,1. Случайная величина Х – количество вышедших из строя станков. Построить ряд распределения и найти основные числовые характеристики случайной величины Х.

12. Известно, что Х – равномерно распределенная на отрезке [-2,3] случайная величина. Требуется записать ее плотность распределения и найти основные числовые характеристики.

13. Известно, что Х – равномерно распределенная на отрезке [-7,1] случайная величина. Требуется записать ее функцию распределения и найти основные числовые характеристики.

14. Случайная величина Х распределена по нормальному закону распределения с параметрами М(Х)=2, σ(Х)=1. Определить вероятность попадания значений случайной величины в промежуток [0,4].

Хi	-1
Pi	0,5	0,1	0,2	0,2

15. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения, представленным таблицей. Найти функцию распределения F(x), построить ее график. Определить основные числовые характеристики случайной величины.

16. При введении вакцины против кори иммунитет создается в 99,6% случаев. Составить закон распределения числа заболевших детей из 500 вакцинированных, указав первые пять значений этой случайной величины. Найти числовые характеристики данного распределения.

17. Случайная величина распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание ее равно 8, а среднее квадратическое отклонение 4. Определить вероятность того, что случайная величина примет значения, лежащие в интервале (7; 12).

18. Плотность равномерного распределения сохраняет в интервале (1,6) постоянное значение, равное С, вне этого интервала f(x)=0.Найти значение постоянного параметра С. Определить основные числовые характеристики данного распределения.

Хi
Pi	0,1	0,3	0,5	0,1

19. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения, представленным таблицей. Найти функцию распределения F(x), построить ее график. Определить основные числовые характеристики случайной величины.

Х
Р	0,4	0,3	0,2	0,1

20. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, заданной законом распределения

21. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти числовые характеристики случайной величины Х.

22. Случайная величина Х задана плотностью распределения: . Найти функцию распределения F(x) и математическое ожидание случайной величины Х.

Дата добавления: 2015-08-31