Решение. Для нефтяной скважины пробуренной на площади в 40 акров, расчет времени достижения псевдо-стабильного состояния

ПРИМЕР 2-7

Решение

Дано

ПРИМЕР 2-6

Для нефтяной скважины пробуренной на площади в 40 акров, расчет времени достижения псевдо-стабильного состояния.

ф = 10% с_u = 0.00005, psi ^-1

А= 40 акр k = 35 md

µ = 4.2 ср (неглубокая скважина, неподвижная нефть)

Используя Уравнение 2-16, время для достижения псевдо-устойчивого состояния исчисляется как

t_pss = 379.0 х 0.1 х 4.2 х 0.00005 х А

= 0.0002274 А

= 0.0002274 (40 х 43,560)

= 396 часов

t_pss = 16.5 дней

расчет времени достижения псевдо-стабильного состояния для газовой скважины пробуренной на 20- или 160- акровой площадке в пласте с первоначальным давлением 1450 psi. Даны следующие характеристики пласта:

ф = 7% µ =0.015 ср

р 1 = 1450 psi А= 20 и 160 акр

k = 0.03 md с_u = 0.000690, psi ^-1

t_pss = 379 k µ с_u А (2-1b)

k

= 379 х 0.07 х 40.015 х 0.000690 х А

0.03

= 0.00915A

Для 20 акров t_pss = 7974 часов

332 дней

0.91 лет

Для 160 акров t_pss = 63,772 часов

2657 дней

7.3 лет бесконечный период

Как указано в Примере 2-7, для газовых скважин (или нефтяных) пробуренных в пластах с низкой проницаемостью, особенно газовые скважины в пластах с проницаемостью менее 0.1 md, могут понадобится годы для переходного состояния к концу. В таких плотных пластах, трудно экономно дренировать пласт. В этих случаях нам необходим метод для ускорения дренирования пласта. Бурение с целью уплотнения сетки скважин и горизонтальное бурение обеспечивают альтернативы для эффективного дренирования пласта.

Результаты в Таблице 2-1 говорят нам, что безмерное время для достижения псевдо-стабильного состояния составляет t_DA= 0.1, пока скважина центрально расположена в плане дренирования, т.е. когда скважина в центре круга или квадрата (х_с/у_с = 1). Когда план дренирования становится прямоугольным время для достижения псевдо-стабильного состояния увеличивается. Например, когда одна сторона прямоугольника дренирования в пять раз больше чем другая сторона (х_с/у_с = 5) безграничное время время для достижения псевдо-стабильного состояния составляет t_DA= 1.0, т.е. в 10 раз дольше, чем вертикальная скважина расположенная центрально в плане дренирования. Таким образом, вертикальные скважины не могут дренировать эффективно прямоугольные области дренирования в пластах с однородной проницаемостью. Как указано в Таблице 2-13, длинная горизонтальная скважина может дренировать прямоугольные площади намного быстрее, чем вертикальная скважина. Как показано на Примере 2-6, вертикальная скважина на площади 40- акр достигает псевдо-стабильного состояния через 16 дней. По такому же принципу, кА показано на Рисунке 2-13, 2000-фтовая скважина достигнет псевдо-стабильного состояния ни площади 101 акр через 16 дней. В таблице 2-1 указано, что для достижения псевдо-стабильного состояния при дренировании, с использованием вертикальной скважиной, прямоугольной площади с х_с/у_с = 2.5 (показано на Рисунке 2-13) потребуется по крайней мере в три раза больше времени чем для 2000-футовой горизонтальной скважины. Таким образом, горизонтальные скважины могут быть использованы для дренажа больших объемов пластов за короткий срок. Это становится очень важным в пластах с низкой проницаемостью где близкое размещение вертикальной скважины для эффективного дренирования пласта. Поэтому, в пласте с низкой проницаемостью, горизонтальные скважины могут быть использованы для увеличения объема дренирования на скважину в заданный период времени.

Рисунок 2-13 Области дренирования горизонтальной и вертикальной скважины за заданный период времени

ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ ПО ПЛОЩАДИ

Обсуждение ограничивалось для пластов с однородной проницаемостью по площади, а именно k_k = k_v (см. Рис. 2-14а). В пластах с естественной трещиноватостью, проницаемость вдоль трещины больше чем в направлении перпендикулярном трещинам. В таких случаях, вертикальная скважина будет дренировать больше длины вдоль направления трещины. Формула ниже может быть использована для оценки каждой стороны площади дренирования в пласте с анизотропией по площади. Допуская одну фазу, стабильное-состояние (независимо от времени) потока через пористую формацию, можно составить следующее уравнение:

(2-21)

Допуская постоянные значения к_х и к_у в направлении х и у, соответственно, Уравнение 2-21 записывается как,

(2-22)

умножая и разделяя через √ к_хк_у, Уравнение 2-22 становится

(2-23)

Это можно преобразить в

(2-24)

Где

у’ = у √ к_х/к_у (2-25)

и

у = у’ √ к_у/к_х (2-26)

Таким образом, пласт с анизотропией по площади будет эквивалентом пласта с эффективной горизонтальной проницаемостью √ к_хк_у и длина вдоль стороны с высокой проницаемостью составляет √ к_у/к_х раз длины вдоль стороны с низкой проницаемостью. Таким образом, если проницаемость вдоль направления трещины в 16 раз больше, чем перпендикулярной к нему, тогда длина дренирования вдоль трещины в четыре раза больше, чем длина, перпендикулярная трещине (см. Рис 2-14b).

Рисунок 2-14 площади дренирования вертикальной скважины в изотропных и анизотропных пластах.

В таких пластах с анизотропией по площади, трудно дренировать большую длину пласта в направлении с низкой проницаемостью с использованием вертикальных скважин. Горизонтальная скважина, пробуренная вдоль направления с низкой проницаемостью, имеет потенциал дренировать значительно большую площадь, чем вертикальная скважина, вследствие чего больше резерва для горизонтальных скважин, чем вертикальных. Таким образом, горизонтальные скважины выгодны в анизотропных по площади пластах. Очевидно, что в пластах с естественной трещиноватостью горизонтальные скважины пробуренные в направлении перпендикулярном естественным трещинам будут очень выгодны. Успех горизонтальных скважин в пластах с естественной трещиноватостью, такие как меловая формация Остин в Техасе, США, и формация Баккен Шеил в Северной Дакоте, США, иллюстрируют преимущества горизонтального бурения в анизотопных по площади формациях.

Но все еще обсуждения сконцентрированы на вертикальной скважине. Для трещиноватых вертикальных скважин имеются ограниченные результаты для подсчета времени для достижения псевдо-стабильного состояния в границах квадратного дренирования (см. Таблицу 2-3) ^{7 8} . Недавно подобные результаты были получены для горизонтальных скважин 10-12 Таблицы 2-4 и 2-5 перечисляют время для достижения псевдо-стабильного состояния для трещиноватых вертикальных скважин и горизонтальных скважин в прямоугольных площадях дренирования, соответственно. ¹⁰

ТАБЛИЦА 2-3 КОЭФФИЦИЕНТ НОРМЫ И ВРЕМЯ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ПСЕВДО-СТАБИЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ТРЕЩИНОВАТОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ В КВАДРАТНОЙ ПЛОЩАДИ ДРЕНИРОВАНИЯ. ⁷

xl/xe*	CA	InCA	½ In (2.2458) CA	Точно для tDA	Менее чем 1% ошибка для tDA
0.1	2.6541	0.9761	-0.0835	0.175	0.08
0.2	2.0348	0.7104	+0.0493	0.175	0.09
0.3	1.9986	0.6924	+0.0583	0.175	0.09
0.5	1.6620	0.5080	+0.1505	0.175	0.09
0.7	1.3127	0.2721	+0.2685	0.175	0.09
1.0	0.7887	-0.2374	+0.5232	0.175	0.09

* x_l представляет половину длины (одно крыло) трещины и x_e представляет половину длины стороны квадратной площади дренирования.

ТАБЛИЦА 2-4 ВРЕМЯ НАЧАЛА ПСЕВДО-СТАБИЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ПРОХОДЯЩЕЙ СКВОЗЬ БЕСКОНЕЧНО-ПРОВОДИМОЙ ТРЕЩИНЫ С РАЗЛИЧНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПРОНИКНОВЕНИЯ ТРЕЩИНЫ (x_l/x_e) И РАЗЛИЧНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ (x_с/у_e)

	xс/уe
xl/xe
0.01	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.05	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.10	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.20	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.40	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.50	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0
0.70	0.2	0.3	0.45	0.7	2.0	3.0

ТАБЛИЦА 2-5 ВРЕМЯ НАЧАЛА ПСЕВДО-СТАБИЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН С РАЗЛИЧНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПРОНИКНОВЕНИЯ (L/(2х_е)) И РАЗЛИЧНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ (x_с/у_e)

	xс/уe
L/(2хе))
0.2	0.15	0.2	0.6
0.4	0.15	0.2	0.6
0.6	0.15	0.2	0.6
0.8	0.15	0.2	0.6
1.0	0.10	0.15	0.3

Важно отметить, что существует некоторая разница в вычислении времени старта псевдо-стабильного состояния. Это из-за способа вычисления времени старта псевдо-стабильного состояния, как объясняется ниже. Для однофазного потока в однородном пласте отношение между безразмерным давлением и безразмерным временем эксплуатации скважины при постоянном коэффициенте в ограниченном пласте (т.е. пласт с фиксированной площадью дренирования) дана как

P_n = A’ + 2 π t_DA (2-27)

Где

A’ – константа. Принимая производную Уравнения 2-27 дает

m = dp_n/d t_DA = 2 π (2-28)

Таким образом, при вычислении однофазного потока, псевдо-стабильное состояние начинается когда наклон m становится 2 π. Некоторые инженеры допускают, что когда m достигает 10% от значения 2 π, начинается псевдо-стабильное состояние, а другие используют критерий 5% и некоторые – 1%. В зависимости от использованных критерий, можно оценить разные значения для времени начала псевдо-стабильного состояния. Применяемая критерия может дать значительно различные значения времени начала псевдо-стабильного состояния, как указано в Ссылке 13 и 14. В настоящее время, нет единого мнения касательно критерии, но большинство инженеров принимают t_{DA =} 0.1, возможно потому что эти результаты были получены с использованием численного моделирования. Результаты Ссылки 10 для вычисления псевдо-стабильное состояние для горизонтальных скважин возможно консервативны потому что они используют требования наклона 5% в рамках значения 2 π.

Вышеуказанное указывает, что до использования любого без граничного времени для достижения псевдо-стабильного состояния, важно критично рассмотреть критерии, которые используются. Это особенно важно в определении местоположения скважин на площадке, где концессия лизинга длится всего несколько лет, скажем, менее 10 лет. На этих пластах время для начала псевдо-стабильного состояния становится важным для эффективного дренирования пласта в ограниченный период времени.

ПЛОЩАДЬ ДРЕНИРОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ

Благодаря большей длине скважины, в заданный период времени, при одинаковых условиях работы, горизонтальная скважина дренирует большую площадь пласта, чем вертикальная скважина. Если вертикальная скважина дренирует определенный объем пласта (или площадь) в заданный период времени, тогда эта информация может быть использована для расчета площади дренирования горизонтальной скважины. На горизонтальную скважину можно посмотреть как на ряд вертикальных скважин, пробуренных рядом и законченных в ограниченной толщине продуктивной зоны. Тогда, как показано на Рисунке 2-13 и 2-15, каждый конец горизонтальной скважины дренирует или квадратную или круглую площадь, с прямоугольной площадью дренирования в центре. Эта концепция косвенным образом допускает, что толщина пласта значительно меньше, чем стороны площади дренирования. Необходимо подсчитать площадь дренирования горизонтальной скважины, допуская эллипсную площадь дренирования в горизонтальном плане, с каждым концом скважины как центр эллипса дренирования. В следующих примерах дан обзор методов подсчета площади дренирования горизонтальной скважины. В общем, разные методы дают довольно одинаковые результаты. При приближенном подсчете, 1000-футовая горизонтальная скважина может дренировать в два раза больше площади чем вертикальная скважина в заданный период. Таким образом, важно использовать большее расстояние для разработки горизонтальной скважины, чем расстояние, использованное для вертикальной скважины.

Рисунок 2-15 площади дренирования 1000-футовой и 2000-футовой горизонтальной скважины

Следующие примеры показывают расчет площади дренирования для изотропных по площади и анизотропных пластов. В трещиноватом пласте, где проницаемость в одном направлении выше, чем в другом, тогда скважина будет соответственно дренировать большую длину в направлении с высокой проницаемостью фактором √ к_у/к_х , где к_у представляет более высокую проницаемость в горизонтальном плане, а к_х представляет более низкую проницаемость в горизонтальном плане (см. Рисунок 2-16)

Дата добавления: 2015-07-13