Представление действительных чисел

Математический сопроцессор

Пример

Правила двоичной арифметики

О + О = О Единица, возникающая в

старшем разряде, передается

1+0=1 в соседнюю битовую ячейку

99-14 = 85

О11ОО011 (99) 1111 О01О [-14]

01О1 0101 [85] I

Мы рассмотрели, как процессор работает с положительными и отрицательными числами, но до сих пор все эти числа были целыми. А компьютеру приходится иметь дело не только с целыми, но и с действительными числами, в том числе и с бесконечными. К таким числам относятся, например, число ТС и "/2. Как же процессор работает с такими «сложными» числами? Как всегда, процессор упрощает все, что можно упростить.

1. Сначала действительные числа нормализуются. Смысл этой операции в том, чтобы десятичная запятая у всех чисел стояла в одном и том же месте.

2. После этого число представляется в виде двух чисел. Первая часть называется мантиссой, а вторая — характеристикой.

3. Характеристика — это целое число со знаком. Перевести его в двоичную форму нетрудно, и мы знаем, как это делается.

4. Сложнее обстоит дело с мантиссой, ведь это десятичная дробь. Но и на этот случай есть прием. Он выполняется удивительно просто серией последовательных умножений числа на 2 и переносом его целой части в двоичное представление.

На запись мантиссы и характеристики действительного числа вместе со знаками отводится 80 битов. В обычном процессоре нет 80-разрядных регистров для работы с такими числами. Можно, конечно, «раскидать» действительное число по пяти 16-разрядным регистрам, но в этом случае обработка числа происходит медленно, а программировать такие вычисления невероятно трудно.

Для ускорения работы ее поручают дополнительному процессо­ру, у которого есть 80-разрядные регистры. Этот дополнительный процессор называется математическим сопроцессором. Матема­тические сопроцессоры выпускались отдельной микросхемой для процессоров 8086, 80286 и 80386. Их номера были 8087, 80287 и 80387. У процессоров 486 и Pentium тоже есть математический сопроцессор, но он встроен внутрь основного процессора, так что его не надо покупать и устанавливать отдельно.

Мантисса Характеристика

Число Мантисса Характеристика

12345,67 0,1234567 00000101 Единица в

0,00235 0,235 1111 11 Ю---- старшем бите

указывает, что

3,1415926 0,31415926 ОО000001 характеристика

-О,999 -0,999 ОООООООО отрицательная

0 0,31415926-2 ==0.62831852 (забираем О]

О.62831852 -2 = 1.256637О4 [забираем 1]

О.25663704-2 =О.513274О8 [забираемО)

О.513274О8 -2-1.02654816 (забираем 1)

О.О2654816-2= О.О53О9632 (забираем О]

О.О53О9632-2 = 0.10619264 (забираемО)

О.10619264-2 =0.21238528 (забираемО)

О.21238528 • 2 = 0.42477О56 (забираем О)

0.42477О56 - 2 «О.84954112 (забираем О]

0.84954112-2-1.69908224 (забираем 1 ]

0.699О8224-2 - 1.39816448 (забираем 1]

Вы знаете, что число ТЕ бесконечное, и мы могли бы продолжать наши расчеты сколь угодно долго. Только что мы вычислили первые одиннадцать знаков двоичного представления мантиссы этого числа и теперь знаем, как оно хранится в компьютере.

Знак мантиссы Мантисса Знак характеристики Характеристика

ОО10 1000 ОО11.................... ОООО 0000 ОООО 0001

Лекция 4. Программное обеспечение

Программное обеспечение – это все программы, которые установлены на компьютере.

Программа – особый вид информации в виде двоичных кодов (нулей и единиц), воспринимаемых процессором как команды к выполнению каких-то действий. Файлы программ вместе с файлами других типов хранятся на накопителях информации, для запуска считываются с них в оперативную память (загружаются). По окончании работы большинство программ удаляются из- оперативной памяти. Программы, которые остаются в оперативной памяти после загрузки на все время работы компьютера называются резидентными.

Различают три вида ПО:

· Системное (базовое) ПО

· Прикладное ПО

· Инструментальное ПО

1. Системное ПО – программы, обеспечивающие работу компьютера, компьютерных сетей и прочих устройств. Иными словами, системными называют программы, предназначенные для того, чтобы компьютер заработал, чтобы работать на нем было удобно и безопасно.

2. Прикладное ПО – программы, предназначенные для решения задач пользователя. Иными словами, с помощью прикладных программ выполняются те операции, ради которых и покупают компьютер- работа с текстами, выполнение разного рода расчетов, компьютерные игры и т.д.

3. Инструментальное ПО (системы программирования) – это специальные программы, которыми пользуются программисты при написании программ. Их называют также средами разработки. Всякая система программирования ориентированна на определенный язык программирования. Существует много разных языков, например, ПАСКАЛЬ, БЭЙСИК, ФОРТРАН, СИ, АССЕБЛЕР, ЛИПС и др. На этих языках программист пишет программы, а с помощью системы программирования заносит их в компьютер, отлаживает, тестирует, исполняет. К этому виду ПО относятся также и системы управления базами данных (СУБД) — реляционные (например, Oracle Database, Microsoft SQL Server, Informix, Interbase, Firebird, DB2, MySQL, PostgreSQL), обьектно-ориентированные, иерархические, сетевые

Дата добавления: 2017-01-13