Поляризация диэлектриков

Рассмотрим плоский конденсатор, между обкладками которого находится вакуум (рис.9.1а.).

Заряд конденсатора Q ₀ определяется по выражению:

, (1)

где ε₀ = 8,854·10^-12 – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума или электрическая постоянная, Ф/м; S – площадь обкладок конденсатора, м²; d – расстояние между обкладками, м; U – напряжение, В; С ₀ = ε₀ S / d - емкость конденсатора, Ф.

Разделим обе части (1) на S и получим:

, (2)

где σ₀ = Q ₀ /S - плотность зарядов на обкладках конденсатора, кл/м²; E = U/d – напряженность электрического поля. В/м.

Введем между обкладками конденсатора диэлектрик. Под действием электрического поля в нем будет происходить процесс поляризации.

Поляризация - ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация полярных молекул под действием электрического поля.

(а) (б)

Рис.9.1. Конденсатор с вакуумом (а) и диэлектриком (б) между обкладками

В результате поляризации образуются или увеличиваются дипольные моменты молекул вещества.

При поляризации диэлектрика у положительно заряженной обкладки конденсатора сосредотачиваются отрицательные заряды, а у отрицательно заряженной - положительные заряды. Для компенсации образовавшихся зарядов, чтобы напряжение на обкладках не уменьшалось, источник тока поставляет на пластины конденсатора дополнительные заряды. При этом заряд конденсатора увеличивается.

Заряд конденсатора с диэлектриком:

, (3)

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; C – емкость конденсатора с диэлектриком, Ф.

Плотность заряда на обкладках конденсатора с диэлектриком:

, (4)

Из выражений (1) и (3) следует:

. (5)

Численное значение относительной диэлектрической проницаемости показывает, во сколько раз увеличивается емкость конденсатора (или его заряд) при замене вакуума между обкладками на исследуемый диэлектрик.

Относительная диэлектрическая проницаемость ε характеризует способность вещества к поляризации, является макроскопической характеристикой поляризации диэлектрика.

, (6)

где C₀ – емкость конденсатора с вакуумом между обкладками, Ф; C_d – емкость конденсатора, обусловленная поляризацией диэлектрика, Ф.

Из (6) следует, что ε не может быть меньше единицы. Для вакуума ε = 1.

Количественной мерой поляризации единицы объема диэлектрика служит поляризованность P, являющаяся векторной суммой индуцированных дипольных моментов μ_i всех (n) частиц (микрообъемов) диэлектрика:

, (7)

где α – поляризуемость данной частицы (микрообъема), E^'- напряженность локального электрического поля, действующего на частицу (микрообъем).

Поляризуемость α является микроскопической характеристикой поляризации диэлектрика.

Связь между ε и α устанавливает уравнение Клаузиуса-Мосотти:

, (8)

Для линейных диэлектриков в области слабых электрических полей:

P = ε₀ (ε – 1) E = ε₀ χE, (9)

где χ = (ε – 1) – диэлектрическая восприимчивость вещества.

Электрическое поле конденсатора характеризуют вектором электрического смещения или вектором электрической индукции, численно равном плотности заряда на обкладках конденсатора:

D = ε₀ E + P = ε₀ E + ε₀(ε – 1) E = ε₀ε E = ε_a E,(9)

где P – поляризованность, характеризует заряд конденсатора, обусловленный поляризацией диэлектрика, ε₀ E - характеризует заряд конденсатора в вакууме, ε_{a =} ε₀ε – абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества.

Величина, характеризующая изменение ε при нагревании диэлектрика на один градус, называется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости:

, К^-1. (10)

Средний температурный коэффициент диэлектрической проницаемости в интервале температур Δ T = T ₂ – T ₁:

,(11)

откуда:

ε₂ = ε₁(1 + TК_ε ∙Δ T). (12)

где ε₁ и ε₂ – относительные диэлектрические проницаемости при температурах T ₁и T ₂, соответственно.

Дата добавления: 2017-01-13