Количественный подход к анализу полезности и спроса

Вопрос 1. Рациональный потребитель. Понятие полезности. Кардиналистский и ординалистский подходы к измерению полезности Общая и предельная полезность. Функция полезности.

В экономической системе в условиях рынка спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных потребителей, при этом целью каждого является достижение максимального общего удовлетворения (полезность) от приобретаемых товаров с учетом его покупательской способности. Такое поведение потребителя называется рациональным. Анализ поведения потребителя базируется на понятиях полезность, цена, доход.

Полезность блага – это способность экономического блага удовлетворять человеческие потребности.

Теория потребительского выбора формально определяет систему предпочтений (вкусов) индивида с использованием функции полезности, согласно которой потребитель упорядочивает доступные ему альтернативы.

Существует два подхода к анализу поведения потребителя: к оличественное измерение полезности (кардиналистская концепция) и п орядковое измерение полезности (ординалистская концепция).

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности - ютилах (от англ. utility - полезность).

1. Количественные оценки полезности того или иного товара или товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Количественный подход не предполагает возможности объективного измерения полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности для другого.

2. Количественный подход обычно не предусматривает также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = F(x, y,..., z)

где TU - общая полезность данного товарного набора; x, y, …, z - объемы потребления товаров x, y,..., z в единицу времени.

Функция общей полезности TU непрерывна и дифференцируема в каждой точке. Это значит, что любому бесконечно малому увеличению количества блага Q_i соответствует прирост общей полезности.

Изменение величины общей полезности блага X представим на графике (рис.1). В количественной теории предполагается, что функция TU возрастающая (чем больше количество блага, тем большую полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждая последующая единица блага увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее). Эта функция может иметь точку максимума, после которой она становится.

Рис.1. График общей и предельной полезности

В нижней части рис.1 представлена зависимость предельной полезности блага X от объема потребления.

Предельная полезность MU - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора по объему потребления i-го товара:

Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка OB) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке A Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления i-го товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г. Согласно этому закону наблюдается убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления и в пределе достигается полное насыщение этим благом. Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая - отрицательна:

,

В некоторых случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ.

Предположим теперь, что потребитель располагает некоторым доходом; цены на товары X, Y,..., Z не зависят от его поведения и равны соответственно P_x, P_y, …, P_z, товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми (как, например, колбаса, сливочное масло и т.д.). Тогда рациональный потребитель в условиях ограниченного бюджета так распределит свой доход на приобретаемые блага, чтобы каждый приобретённый товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. Формализованное условие максимизации полезности может быть представлено равенством (*)

(*)

Равенство (*) показывает, что в состоянии потребительского равновесия, когда достигается максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах и доходах, полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение получило название второго закона Госсена.

На основе количественного подхода можно показать, что объем спроса и цена связаны обратной зависимостью. Обратимся к равенству (*).

Допустим, что цена на покупаемый потребителем товар X повысилась. В результате первое отношение в равенстве (*) уменьшилось. Чтобы восстановить равенство (*) и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление товара X. Таким образом, с повышением цены товара объем спроса на него сокращается

Дата добавления: 2017-01-13