Уровенная поверхность

Рейка

Работа по проложению нивелирного хода начинается и заканчивается привязкой к реперу с известной высотой.

Ст1

С₁ 2 3

С₂ Рп Б 4

Рисунок 7 - Ходы технического нивелирования

а) Техническое нивелирование

Техническое нивелированиевыполняется нивелирами Н-3, Н-10 сприменением нивелирных реек РН-3, РН-10.

Методика измерений на станции технического нивелирования заключается в выполнении следующих действий:

- на крайние точки, например, РпА и 1 нивелируемой линии вертикально устанавливаются рейки (рисунок 8), а– нивелир посередине между ними. Неравенство расстояний от нивелира до точек РпА и 1 (неравенство плеч) не должно превышать 10 м, а длины плеч - 120 м. В отдельных случаях при благоприятных погодных условиях допускается длина плеча до 150 м.

Передняя рейка

а_ч в_ч

а_кр в_кр

Задняя

РП А Ст 1

Рисунок 8 - Нивелирование на станции

- нивелир горизонтируют, наводят среднюю нить трубы на чёрную сторону задней рейки, пузырёк уровня при трубе приводят на середину элевационным винтом и берут отсчёт по рейке а_Ч;

- наводят среднюю нить трубы на чёрную сторону передней рейки, приводят пузырёк уровня на середину элевационным винтом и берут отсчёт по рейке в_Ч, а затем по красной - в_КР;

- наводят среднюю нить трубы на красную сторону задней рейки, приводят пузырёк уровня на середину элевационным винтом и берут отсчёт а_КР.

Точки 1,2 в разомкнутом ходе, 1,2,3,4 в замкнутом ходе нивелирования называют связующими. Если кроме связующих точек необходимо определить высоты дополнительных точек, например, точек С₁, С₂ (рисунок 7)и т.д ., называемых промежуточными, то рейку последовательно устанавливают на этих точках и берут отсчёты по рейке по средней нити, только по чёрной стороне. При выполнении ответственных работ отсчёты по рейке, устанавливаемой на промежуточных точках, берут по обеим сторонам рейки.

Аналогичные действия выполняют на всех остальных станциях хода.

Результаты измерений записывают в журнал технического нивелирования.

Методика обработки измерений на станции нивелирования включает в себя:

- вычисление разностей нулей по задней D_З,i и передней D_П,i рейкам

D_З,i = а_К,i – а_Ч,i,

D_П,i = в_К,i - в_Ч,i,

расхождения между которыми по абсолютной величинке не должны превышать 5 мм;

- вычисление превышений h_Чi по чёрной и красной h_К,i сторонам реек

h_Ч,i = а_Ч,i – в_Ч,i,

h_К,i = а_К,i – в_К,i;

Расхождение d_i между h_Ч,i, h_К,i не должно превышать 5 мм

Di = h_Чi - h_Кi £ 5 мм;

- вычисление среднего h_СР,i превышения

h_СР,i = 0.5(h_Ч,i + h_К,i).

На каждой странице журнала выполняют постраничный контроль, который заключается в следующем:

- вычисляют сумму отсчётов по чёрной и красной сторонам реек задних реек S_З;

- вычисляют сумму отсчётов по чёрной и красной сторонам передних реек S_П, а затем разность S _З – S_П;

- вычисляют сумму вычисленных превышений по чёрной и красной сторонам реек Sh_В;

- вычисляют сумму средних превышений Sh_СР;

По результатам постраничного контроля должно соблюдаться равенство

S_З – S_П = Sh_В = 2Sh_СР.

По окончании вычислений в журнале измерений выполняют общий постраничный контроль, для чего вычисляют общую для всех страниц журнала сумму отсчётов по задней рейке S(S_З), по передней S(S_З) и общую сумму разностей S(S_З – S_П). З атем находят общие суммы вычисленных S(Sh_В) и средних S(Sh_СР) превышений. Оценивают качество вычислений результатов, проверяя соблюдение равенства

S(S_З – S_П) = S(Sh_В) = 2S(Sh_СР).

Вычисление высот пунктов съёмочного обоснования выполняют в следующей последовательности:

- определяют высотную невязку хода f_h по формуле

f_h = Sh_СР – (Н_{К –} Н_Н ) = Sh_СР – Sh_Т;

- вычисляют допустимую невязку хода f_{h ДОП}

f_{h ДОП} = ± 50 мм L,

где L, км – длина хода в км;

_- вычисляют поправки в превышения n _{h ,i}

n _{h ,i} = - f_h d_i / L,

где d_i – длины сторон хода;

_- вычисляют исправленные превышения h _ИСПР,i

h _ИСПР,i = h_i + n _{h ,i} ;

- вычисляют высоты пунктов съёмочного обоснования Н_i

Н_i = Н_i-1 + h _ИСПР,i,

где Н_i-1 – отметка предыдущей точки.

Если нивелировались промежуточные точки С_i, то высоты точек Н_i удобно вычислять через горизонт инструмента Н_ГИ, под которым понимают высоту визирного луча над уровенной поверхностью

Н_ГИ = Н_i + а_i,

Н_С = Н_ГИ - С_i,

где а_i – отсчёт по рейке, установленной на пункте с известной отметкой.

б) Геометрическое нивелирование 1V класса

Для нивелирования 1V класса применяют нивелиры Н-3 и рейки РН-3. Методика нивелирования 1V класса аналогична методике технического нивелирования.

Особенности нивелирования: длины плеч нивелирования не должны превышать 100 м, расстояния до реек от точки стояния нивелира определяют нитяным дальномером по отсчётам по верхней (нижней) и средней нитям по чёрным сторонам реек, разность длин плеч не должна превышать 5 м, а расхождения в превышениях по чёрной и красной сторонам реек – 5мм. Допустимая невязка хода по высоте не должна превышать

f_{h ДОП} = ± 20 мм L.

Обработка журнала измерений и вычисление высот точек аналогичны методике, изложенной для технического нивелирования.

в) Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования

При рассмотрении сущности способа геометрического нивелирования предполагалось, что уровенная поверхность – плоскость, и поэтому вертикально стоящие рейки в точках А и В, можно считать параллельными между собой.

В действительности уровенная поверхность не является плоскостью. Рейки, установленные в точках А и В, направлены по радиусам к уровенной поверхности (рисунок 9). Кроме того, визирный луч в воздушной среде вследствие её неоднородности преломляется.

d₁ d ₂

r _A C к _в r _B

К_А N₁ N₂

в₁ в в ₀

a ₀ a a₁

В h G

H_A А R H_B Р

Q

Рисунок 9 - Влияние кривизны и рефракции на результаты

геометрического нивелирования

Из рисунка 9 видно, что превышение h точки В над точкой А равно h = а₁ – в₁ при условии совпадении визирного луча с кривой N₁CN₂ параллельной уровенной поверхности Q.

Если бы луч визирования шёл по касательной к этой кривой в точке C, то отсчёты по рейкам были бы соответственно а₀ и в₀. В этом случае превышение могло быть получено из выражения

h = (а₀ – к_а) – (в₀ –к_в),

где к_а, к_в – поправки в отсчёты по рейкам, установленным соответственно в точках А и В, за кривизну Земли,.

Известно, что визирный луч, проходя через тонкие слои воздуха различной плотности, преломляется и искривляется. Это явление носит вертикальной рефракции. В результате этого визирный луч отклонится от горизонтального направления на величины r_a, r_в

r_{a =} а₀ - а_, r_в = в₀ - в,

называемыми поправками за рефракцию.

С учётом суммарного влияния кривизны земли и рефракции превышение h между точками А и В может быть получено из соотношения

h = [ a₀ – (к_а – r_а)] – [ в₀ –(к_{в –} r_в) ].

Введя обозначения к_а – r_а = f_а, к_в – r_в= f_в,

где f_а, f_в – поправки за совместное влияние кривизны Земли и рефракции, получим

h = а – в – (f_а- f_в).

Из изложенного ранее известно, что поправка за кривизну Земли выражается формулой

к = d² / 2R,

где d – расстояние до рейки,

R – радиус Земли.

Из опыта наблюдений установлено, что поправка за рефракцию в среднем составляет около 16% от поправки за кривизну Земли, т.е.

r = 0.16d²/2R.

С учётом этого поправка за кривизну Земли и рефракцию выразится формулой

f_а.в = к_{а. в} – r_a.в = 0.42d²/R.

Учёт поправки f зависит от заданной точности результата и от условий производства работ.

Из выражения для вычисления h следует вывод, что если установить нивелир посередине между нивелируемыми точками, то поправка за влияние кривизны Земли и рефракции практически не будет влиять на точность измеренного превышения.

Дата добавления: 2017-01-13