Контрольная работа № 3. Математика Core 2. 1а) В группе 12+2 юношей и 8+2 девушек

ВАРИАНТ 2

1а) В группе 12+2 юношей и 8+2 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит девушка?

1б) Среди 100+2 новорожденных оказалось 60+2 мальчиков. Найти статистическую вероятность рождения мальчика.

1в) Точка брошена наудачу внутрь круга радиуса 5+2 см. Какова вероятность того, что расстояние от точки до центра окажется меньше 3+2 см.?

2) Дискретная случайная величина задана законом распределения

P	0,5-0,01*2	0,01*2	0,5-0,01*2	0,01*2

Найти: .

3) Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения:

f(x)=A x², если ; f(x)=0, если .

Найти: A, .

4) Выборка задана распределением частот

xi	0+2	1+2	2+2	3+2
N

Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение.

5) Фирма «Городское такси» имеет 3 проекта: Адмирал, Максим, Пульс. Стоимостная мера риска каждого проекта показана в таблице

Проект	Адмирал	Максим	Пульс
	0,03	0,01	0,05
(тыс. руб.)	15+15*2	30+10*2	20+20*2

Вычислить, какой из проектов является наименее рискованным.

6) Выборка задана распределением частот

xi	0+2	1+2	2+2	3+2
N

Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение. Построить гистограмму интервальных частот. Найти распределение относительных выборочных частот. Построить эмпирическую функцию распределения.

7) Выборка задана распределением частот

xi	0+2	1+2	2+2	3+2
N

Найти доверительный интервал для среднего значения признака с доверительной вероятностью 0,95. Использовать найденные выборочные моменты из предыдущей задачи.

8) Построить уравнение линейной регрессии по таблице выборочных значений количественных признаков X, Y:

X
Y	2+2	4+2	3+2	5+2

Дата добавления: 2017-01-13