Исходные данные к расчету

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Целью выполнения домашнего задания является закрепление теоретических знаний по математическим основам надежности машин и освоение мето­дики статистической обработки информации. Домашнее задание предусматри­вает расчет коэффи­циентов годности и восстановления детали на основании исследования ее износов.

Наименование детали и изнашиваемой поверхности указываются в приложении 8 по вариантам. Студент выполняет задание согласно варианту, указанному преподавателем. Инфор­мацию по износам указанной поверхности детали студент по­лучает путем измерения 30…50 деталей на ремонтном пред­приятии. Если такой возможности у студен­та нет, то он пользуется гото­вой информацией по микрометражу заданной детали, указанной в приложении под соответствующим вариантом.

Прежде чем приступить к выполнению домашнего задания, необходимо изучить материал по учебной литературе и получить представление по всем разделам дисциплины.

Пояснительная записка к домашнему заданию выполняется на листах формата А4 объемом 15 – 20 рукописных страниц в соответствии с требованиями ГОСТ. В пояснительной записке приводятся все расчеты, связанные с определе­нием коэффициентов годности и восстановления заданной де­тали. Текст и все расчеты в записке выполняются на одной стороне листа. В конце записки приводится список использованной литературы, а в тексте записки делаются соответствующие ссылки, например: “ … согласно ГОСТу точность расчетов вполне достаточна, если ε_α ≤ 20% [7] ”.

Нумерация страниц пояснительной записки производится в правом верхнем углу, начиная со второго листа. Первый титульный лист не нумеруется. На титульном листе обязательно указываются фамилия студента, инициалы, номер группы, номер варианта домашнего задания, а также фамилия проверяющего преподавателя.

Введение.

1. Методика обработки информации по износу.

1.1. Исходные данные для расчета.

1.2. Расчет износов детали.

1.3. Составление статистического ряда.

1.4. Определение числовых характеристик износов.

1.5. Проверка информации на выпадающие точки.

1.6. Выбор теоретического закона распределения и расчет его параметров.

1.7. Определение доверительных границ рассеяния средне­го значения износа детали.

1.8. Определение относительной ошибки расчета.

1.9. Определение количества деталей, годных без ремонта и подлежащих восстановлению.

По заданию требуется определить коэффициенты годности и восстановления детали. Для этого студент должен измерить размер заданной поверхности у 30 – 50 изношенных деталей или воспользоваться готовой информацией. Зная размеры изношенной поверхности деталей, полученные микрометражем, определяют ее износ для каждой детали. При определении износа вала разме­ры, полученные микрометражем, вычитают из его минимального предельного размера, а для отверстия, наоборот, максимальный предельный размер вычи­тают из размеров, полученных при измерении.

После определения величины износа для каждой детали составляется вариационный ряд, затем статистический ряд, определяются числовые характеристики статистического ряда, производится проверка на наличие грубых промахов, выбирается теоретический закон выравнивания опытной информации, определяются доверительные границы интервала рассеяния, находится относительная ошибка расчета. На основе полученных результатов расчета осуществляется графическое построение опытного и теоретического распределения износов. Согласно полученным графикам определяются коэффициенты годности и восстановления деталей.

Методику расчета покажем на примере анализа износов шлицев первичного вала коробки передач трактора типа МТЗ.

Изношенная деталь: первичный вал коробки передач трактора типа МТЗ.

Размеры (толщина) шлицев (мм): номинальные (по чертежу) — ;

допустимые без ремонта в соединении с деталями:

бывшими в эксплуатации — 6,80, новыми — 6,61 мм.

Замерена толщина шлицев у 50-ти валов.

Получены сле­дующие результаты: 6,91; 6,39; 6,76; 6,31; 6,61; 6,51; 6,31; 6,31; 6,23; 5,91; 6,76; 6,76; 6,31; 6,61; 6,51; 6,31; 6,31; 6,31; 6,23; 6,01; 6,40; 6,31; 6,61; 6,51; 6,38; 6,31; 6,26; 6,23; 6,11; 6,11; 6,39; 6,61; 6,41; 6,41; 6,38; 6,31; 6,26; 6,11; 6,11; 6,11; 6,91; 6,51; 6,41; 6,40; 6,37; 6,31; 6,26; 6,11; 6,22; 6,22.

3.2. Составление сводной ведомости (вариационного ряда) информации по износам шлицев

Значения износов определяем по формулам:

для валов И = d_min — d_изм; для отверстия И = D_изм — D_maх,

где d_изм и D_изм — измеренные диаметры соответственно вала и отверстия;

D_min и D_max — соответственно минимальный и максималь­ный предельные размеры вала и отверстия.

В нашем примере d_min= 7,06 — 0,10 = 6,96 мм.

Тогда износы деталей составят:

И₁ = 6,96 — 6,91 = 0,05 мм;

И₂ = 6,96 — 6,39 = 0,57 мм;

И₃ = 6,96 — 6,76 = 0,20 мм;

И₄ = 6,96 — 6,31 = 0,65 мм.

Остальные вычисления износов для сокращения не при­водятся. Сводную ведомость(вариационный ряд)информации по износам шлицев представим в виде таблицы 2, в которой по­лученные расчетом износы расположены в порядке их воз­растания.

Таблица 2

№ п/п	Износ, мм	№ п/п	Износ, мм	№ п/п	Износ, мм
	0,05		0,35		0,45
	0,05		0,35		0,45
	0,20		0,35		0,45
	0,20		0,35		0,55
	0,20		0,45		0,55
	0,55		0,65		0,73
	0,56		0,65		0,74
	0,56		0,65		0,74
	0,57		0,65		0,85
	0,57		0,70		0,85
	0,58		0,70		0,85
	0,58		0,70		0,85
	0,59		0,71		0,85
	0,65		0,71		0,85
	0,65		0,72		0,95
	0,65		0,73		1,05
	0,65		0,73

3.3. Составление статистического ряда

Статистический ряд ин­формации составляют в виде таблицы (табл. 3), состоящей из пяти строк.

Всю информацию по износам разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле:

n =

где N — количество информации (количество измеренных де­талей).

п = = 7.

Протяженность одного интервала

А = (И_тax - И_тin)/n

где И_тax и И_тin — соответственно наибольшее и наименьшее значения износов (табл. 2).

А = (1,05 — 0,05)/7 = 0,143» 0,15 мм.

Протяженность интервала всегда округляют в большую сторону. Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. Начало первого интервала или начало рассеяния (сдвиг износов) определяется по формуле

C = И₁ — 0,5 A,

где И₁ — значение износа в первой точке информации (наи­меньший износ), мм.

С = 0,05 — 0,5 · 0,15 = — 0,025 мм.

Принимаем С = 0, так как отрицательного износа не мо­жет быть.

Число интервалов и их протяженность используется для построения первой строки статистического ряда. Вторая стро­ка этого ряда представляет собой середину каждого интер­вала. Например, для первого интервала (0 + 0,15)/2 = 0,075.

Третья строка показывает частоту, то есть, сколько деталей попадает в каждый интервал износов (берут из табл. 2). При этом, если на границе двух интервалов окажется несколько деталей с равным износом, то их поровну распределяют меж­ду этими интервалами. Например, в первом интервале (0 – 0,15 мм) частота m₁ = 2; во втором - m₂ = 3; в третьем - m₃ = 6 (четыре детали с износом 0,35 мм и две детали с из­носом 0,45 мм, а остальные две детали с износом 0,45 пере­ходят в четвертый интервал). Если окажется, что последнее одно или несколько значений износа (точек информации) вы­ходят за пределы последнего интервала, то нужно либо до­бавить еще один интервал, либо увеличить протяженность интервалов (А).

Значение опытных вероятностей (или частостей) в каждом интервале (третья строка статистического ряда) определяют по формуле:

P_i = m_i/N

где m_i — опытная частота в i - м интервале.

P₁ = 2/50 = 0,04; P₂ = 3/50 = 0,06 и т. д.

Значения накопленных опытных вероятностей или часто­стей (последняя строка ряда) определяются суммированием вероятностей по интервалам:

Σ P_i = Σ (m_i/N) = Σ m_i / N

Σ P₁ = 0,04; Σ P₂ = 0,04 + 0,06 = 0,1; Σ Р₃ = 0,1 + 0,12 = 0,22 и т.д.

Сумма частот Σ m_i по всем интервалам должна быть рав­на N (т. е. 50), а сумма накопленных опытных вероятностей Σ P_i = 1,0.

Дата добавления: 2017-01-13