Этап формирования решения

Где

· проявляется проблема?

· еще существуют аналогичные проблемы?

Почему …

· возникла проблема?

· решение проблемы столь важно для меня?

· эту проблему должен решать именно я?

Если информация о проблемной ситуации неполна и (или) недостоверна, то необходимо сформулировать множество гипотетических ситуаций (версий или гипотез) S= (S₁, …,S_n), доопределяющих проблемную ситуацию S₀. Если же информация о проблемной ситуации полна и достоверна, то формулировать гипотетические ситуации нет необходимости. Формулируемые гипотезы должны удовлетворять следующим критериям:

1) альтернативность гипотез;

2) полнота группы гипотез, т.е. сформулированные гипотезы должны охватывать все возможные ситуации; если назвать все возможные ситуации сложно, а порой и вообще невозможно, то наряду с формулировкой конкретных ситуаций называют еще «другие возможные ситуации»

Для оценки гипотетических ситуаций используется показатель «вероятность ситуации» p_j, который определяет вероятность наступления ситуации S_j. При этом

Для определения величин p_j может использоваться два способа.

А. Использование статистических данных о появлении сформулированных ситуаций в прошлом. В этом случае , где n – общее количество наблюдаемых ситуаций в прошлом, n_j – количество случаев, в которых наблюдалась ситуация S_j.

Б. Если статистические данные отсутствуют, то в качестве оценок используются субъективные вероятности, т.е. мнения ЛПР о возможных шансах появлениях ситуаций. Эти мнения основываются на понимании ЛПР объективных причинно-следственных связей между ситуациями и условиями их появления

Определение субъективных вероятностей может произведено путем непосредственной оценки или с помощью метода парных сравнений. Суть данного метода заключается в создании матрицы парных сравнений. Каждый ее элемент определяется соотношением

Тогда вероятность наступления ситуации S_j определяется соотношением

Например [7], проблемная ситуация S₀ заключается в том, что на рейсовом самолете обнаружено письмо, в котором неизвестный требует изменить курс самолета и посадить его в иностранном аэропорту. При невыполнении этого требования неизвестное лицо угрожает уничтожением самолета, в котором находится более 100 пассажиров. Бортпроводница передала письмо командиру корабля, который сообщил его содержание на землю для принятия решения.

Решение должно принять руководство на земле. Время, которым оно располагает для принятия решения, равно 20-30 минутам. Единственным ресурсом, который можно привлечь для принятия решения, является логическое мышление ЛПР. Учитывая ограниченность времени и привлекаемых ресурсов, не имеет смысла глубоко прорабатывать и детализировать множество гипотетических ситуаций, доопределяющих исходную проблемную ситуацию. Можно сформулировать только две гипотезы и и определить субъективные вероятности их появления:

S₁ - покушение на фактический угон самолета; p₁=0,8;

S₂ - мнимый угон самолета; p₂=0,2.

Процедура формирования множества целей C=(С₁, С₂, …, С_k), преследуемых при принятии решения, требует неформального творческого подхода. При выполнении этой процедуры должны быть сформулированы не только главные цели, но и возможные побочные цели, которые желательно достигнуть при реализации решения. Для обеспечения системности целесообразно формулировать цели экономического, технического, инновационного, социального, экологического и другого характера.

Характеристиками множества целей являются коэффициенты относительной важности. Обычно они представляют собой числа от пуля до единицы, сумма которых для всех сформулированных целей равна единице. Пусть множество целей C=(С₁, С₂, …, С_k) характеризуется коэффициентами важности β₁, β₂, …, β_k. Тогда

Отношение β_i / β_j показывает, во сколько раз цель C_i важнее цели C_j.

Измерение коэффициентов важности целей может производиться так же, как оценка вероятности гипотетических ситуаций.

Вернувшись к примеру с угоном самолета, можно сформулировать следующие цели разрешения данной ситуации:

С₁ - сохранить жизнь людей и технику;

С₂ - предотвратить угон самолета;

С₃ - выявить лиц, причастных к созданию ситуации;

С₄ - обеспечить нераспространение информации о проблемной ситуации S₀ до момента ее разрешения.

Коэффициенты важности целей можно определить следующим образом:

β₁=0,5, β₂,=0,2, β₃=0,2, β₄=0,1

Читатели могут придать коэффициентам другие значения, исходя из своих представлений о приоритетности целей разрешения проблемной ситуации.

Процедура формирование критериев принятия решения и возможных ограничений необходима потому, что действительность, с которой сталкивается руководитель, всегда накладывает некоторые ограничения на его деятельность. Во-первых, для реализации любого решения необходимы ресурсы, которых у организации может и не быть. Поэтому определение множества ограничений G=(G₁, G₂, ….G_l) должно основываться на учете финансовых, материальных, правовых и других возможностей. Во-вторых, внешняя среда, в которой функционирует организация, всегда сужает пространство возможных альтернатив. Например, посредством законов или принятых норм обращения с персоналом. В-третьих, еще до выработки альтернатив руководителю необходимо определить те стандарты, по которым он в дальнейшем будет оценивать альтернативы. Эти стандарты называются критериями принятия решения или показателями эффективности. Важным моментом является то, что эти критерии не должны меняться при принятии решения (выборе единственной альтернативы).

По этим причинам вырабатываемые альтернативы должны быть реалистичны, т.е. должны удовлетворять существующим ограничениям и стандартам. Желательно, чтобы некоторые критерии принятия решения имели численное выражение в той форме, в которой сформулирована конечная цель. Если, например, целью является рост прибыли, то и критерии принятия решения должны иметь денежное выражение. Значительно сложнее оценить альтернативы по качественным критериям, восприятие которых субъективно.

Если решение многокритериальное, как это и бывает в большинстве случаев, то необходимо проводить ранжирование критериев, т.е. для каждого из них должна быть определена его важность. Пример ранжирования критериев оценки автомобиля при его покупке разными покупателями представлен в табл. 2.1, а оценка критериев, которыми разные руководители руководствуются при отборе персонала – в табл. 2.2.

Таблица 2.1

Ранжирование критериев оценки автомобиля при его покупке

Критерии
Покупатель 1	Покупатель 2	Покупатель 3
Надежность
Имидж

Вернувшись к ситуации с угнанным самолетом, необходимо отметить, что естественными ограничениями в этой ситуации являются:

ü технологические характеристики самолета, в частности его устойчивость, способность сохранять управляемость и не быть разгерметизированным при взрыве на борту;

ü компетенции экипажа по поведению в создавшейся ситуации;

ü психология возможного террориста;

ü существующие взаимоотношения со страной, в которую хотят улететь люди, захватившие самолет, и др.

Ранжирование критериев оценки работников

Критерии
Руководитель 1	Руководитель 2	Руководитель 3
Личная преданность
Профессионализм

Определение перечня альтернатив. В идеальном случае, чем больше альтернатив будет известно руководителю, тем выше у него шансы принять более эффективное решение. Но, вместе с тем,

· во-первых, на разработку большого количества альтернатив требуется больше времени и других ресурсов,

· во-вторых, большое количество альтернатив может привести к путанице.

Поэтому при разработке альтернатив, необходимо учитывать следующие аспекты.

1. Количество вырабатываемых альтернатив должно быть соизмеримо со временем, в течении которого действует решение. Если в оперативном управлении время действия решений - часы или сутки, то в стратегическом – годы. Поэтому количество стратегических альтернатив должно быть больше количества альтернатив оперативного решения.

2. Важно соотношение получаемого эффекта от реализации решения и затратами на его выработку. Здесь имеет место правило 80%. Его суть заключается в следующем. Если человек рассыпал стопку из 100 однокопеечных монет, то 80 монет он соберет довольно быстро. На поиск каждой из оставшихся монет у него будет уходить все больше времени. Затем наступит момент, когда поиск монет станет невыгоден, т.к. выполняя другую работу за то же время можно заработать больше. При принятии решений имеет место тот же эффект. Не стоит затрачивать 100 рублей на выработку альтернативы, эффективность которой будет превышать эффективность известной альтернативы на 10 рублей.

3. Отделение генерации идей от их оценки. Выработка новых идей – это расходящийся процесс, в ходе которого человек стремится создать как можно большее их количество. А оценка – процесс сходящийся, в ходе которого человек, используя какой-либо критерий, стремится из множества идей выбрать одну (см. рис. 2.3). Делать и то и другое одновременно просто невозможно. Поэтому приступать к оценке идей можно только после того, как набрано необходимое их количество.

Рис. 2.3. Процесс выработки и оценки идей.

В ситуации с угнанным самолетом возможными альтернативами могут быть:

A₁ - продолжить рейс, приняв меры к уменьшению последствий возможного взрыва (снизить высоту и разгерметизпровать салон);

A₂ - продолжать рейс и установить контакт о ликом (лицами), создавшими ситуацию S₀, объяснив ему (им), что для полета в зарубежный аэропорт не хватит топлива;

A₃ – сымитировать на борту аварийную ситуацию и совершить посадку на ближайшем аэродроме;

A₄ - выполнить ультиматум террористов.

Читатель может дополнить или изменить список альтернатив по своему усмотрению.

Этап формирования решения включает в себя следующие процедуры (см. рис. 2.4):

· оценка альтернатив,

· экспериментальная проверка альтернатив,

· выбор единственной альтернативы.

При выполнении процедуры «Оценка альтернатив» определяются достоинства и недостатки каждой идеи по заданным критериям принятия решения. Определенными затруднениями, которые могут возникнуть при выполнении этой процедуры, являются:

1) недостаточность критериев оценки для выбора единственной альтернативы, т.е. находится несколько альтернатив, удовлетворяющих заданным критериям;

2) имеющиеся альтернативы мало сравнимы между собой.

В процедуре оценки альтернатив можно выделить следующие операции.

1. Оценка вероятности реализации альтернативных вариантов решения. Это зачастую является решающим фактором при отборе альтернатив, при этом следует учитывать, что на возможность реализации решения влияют как объективные, так и субъективные факторы, поэтому говорят именно о вероятности реализации.

Рис. 2.4. Этап «Формирование решения».

2. Описание преимуществ и недостатков альтернативных вариантов решения с учетом

· степени достижения поставленной цели,

· удовлетворения сформулированным ограничениям,

· вероятности реализации,

· ожидаемых прямых и косвенных последствий;

3. Сравнительная оценка вариантов решения, проводимая на основе относительной ценности решений, которая может выражаться

· в порядковой форме, когда сравнение двух альтернатив проводится по шкале “лучше-хуже”, “более важно - менее важно” и т.д.,

· в количественной форме, когда сравнение двух альтернатив проводится сопоставлением количественных показателей.

Процедура экспериментальной проверки альтернатив всегда желательна, но проводится в том случае, если она возможна. Очевидно, что, принимая решение о запуске в производство нового автомобиля, необходимо удостовериться в его качестве путем экспериментов с опытной моделью. Но такие эксперименты стоят дорого и требуют больших временных затрат, поэтому лишено смысла экспериментально проверять каждое незначительное нововведение в конструкции автомобиля.

Вместе с тем существует масса ситуаций, когда принимаются миллионные решения без экспериментальной проверки. Наиболее наглядным примером такого рода является строительство новых предприятий.

Выбор единственной альтернативы по своей сутиявляется непосредственным принятием решения. Если проблема правильно определена и хорошо структурирована, а альтернативные решения тщательно оценены, то принятие решения не представляет каких либо трудностей.

Однако, если проблема сложна и информация в большой мере субъективна, то возрастает роль здравого смысла, опыта и смелости руководителя. Одним из методов, помогающих руководителю выбрать единственную альтернативу, является ранжирование, которое представляет собой процесс упорядочения альтернатив (или других объектов) в порядке предпочтений руководителя или привлекаемых для этого специалистов (экспертов). Выделяют попарное и последовательное ранжирование.

Суть последовательного ранжирования заключается в установлении отношений предпочтения между альтернативами. В зависимости от вида отношений возможны следующие варианты упорядочения альтернатив.

1. Если среди альтернатив нет одинаковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эквивалентных, то можно говорить, что между ними существует отношение строгого порядка. Обозначается как или . В результате сравнения всех альтернатив по отношению строгого порядка составляется упорядоченная последовательность , где альтернатива с первым номером является наиболее предпочтительной из всей совокупности, альтернатива со вторым номером менее предпочтительной, чем первая, но предпочтительнее остальных и т.д.

В практике чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел:

r₁ = f(А₁) = 1; r₂ = f(А₂) = 2;...r_n = f(А_n) = n

или наоборот

r₁ = f(А₁) =n; r₂ = f(А₂) = n-1;...r_n = f(А_n) = 1.

Числа r₁ ,r₂... ,r_n называются рангами.

2. Если, по мнению ЛПР, среди альтернатив есть эквивалентные, то упорядоченная последовательность имеет вид:

.

Альтернативы А_3,,А₄ ,А₅ эквивалентны между собой, а альтернативы А_n-1,А_n - между собой. В данном случае числовое представление для рангов эквивалентных альтернатив определяется одинаковым, равным среднему арифметическому значению рангов присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными рангами. Пусть, например, в нашей последовательности при n=10 ранги альтернатив А₃,А₄,А₅ будут r₃=r₄=r₅=(3+4+5+)/3=4, а r₉=r₁₀=(9+10)/2= 9,5, т.е. связанные ранги могут оказаться нецелыми числами.

Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов и объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до n. При этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму.

Достоинством последовательного ранжирования как метода является простота осуществления процедур. Недостатком ранжирования является сложность упорядочения белее 7-8 альтернатив и практическая невозможность работать более чем с 15-тю альтернативами. Если число альтернатив столь велико, то используется метод попарного ранжирования.

Суть попарного ранжирования может быть представлена в виде следующего алгоритмы.

1. Каждая альтернатива последовательно сравнивается со всеми остальными. Результатом сравнения двух альтернатив A_i и A_j является одно из трех отношений предпочтения:

, A_i A_j, или .

2. В зависимости от результатов сравнения определяются величины

,i,j=

3. Полученные величины a_ij заносятся в таблицу, аналогичную таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Пример попарного сравнения четырех альтернатив.

	A1	A2	A3	A4	Ранг альтернативы
А1
А2
А3
А4

4. Выбор альтернативы с наибольшим рангом. В примере это альтернатива А₃.

Задача принятия решения многократно усложняется, если проблемная ситуация доопределяется несколькими гипотетическими ситуациями и решение является многоцелевым.

Пусть сформулировано конечное число гипотез, целей и альтернатив. Пусть определены предпочтения ЛПР в отношении альтернатив по каждой цели и гипотетической ситуации. Эти предпочтения отражаются в виде таблицы 2.4.

Таблица 2.4.

Предпочтения ЛПР при конечном числе гипотез, целей и альтернатив

	C1	C2	…	Ck
S1	…	Sl	S1	…	Sl	S1	…	Sl
A1	f111	…	f11l	f211	…	f21l	…	fk11	…	fk1l
A2	f121	…	f12l	f221	…	f22l	…	fk21	…	fk2l
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Am	f1m1	…	f1ml	f2m1	…	f2ml	…	fkm1	…	fkml
	p1	…	pl	p1	…	pl	…	p1	…	pl
	β1	β2	…	βk

В этой таблице:

f_hij - оценка предпочтения альтернативы A_i по цели C_h в ситуации S_j;

p_j - вероятность появления ситуации S _j;

β_h - важности цели C_h.

Оценку альтернатив можно проводить по следующему алгоритму.

1. Осуществляется свертка предпочтений по ситуациям в отдельности для каждой цели. Для этого внутри каждой цели выполняются следующие действия:

а) на основании рангов альтернатив f_hij в каждой ситуации Sj.(столбцы в таблице 2.4) строятся матрицы парных сравнений, которые можно представить либо в виде таблицы (см. табл. 2.5), либо непосредственно в виде матрицы:

где

б) каждая матрица парных сравнений умножается на вероятность соответствующей ситуации p _j, в результате появляются матрицы C_h S_jp_j:

где

Таблица 2.5.

Матрица парных сравнений рангов альтернатив f_hij в ситуации Sj при достижении цели C_h

	A1	A2	…	Am
A1	xh11j	xh12j	…	xh1mj
A2	xh21j	xh22j	…	xh2mj
…	…	…	…	…
Am	xhm1j	xhm2j	…	xhmmj

в) складываются все матрицы парных сравнений (поэлементно), касающиеся цели C_h, полученные в пункте (б), в результате получаются матрицы:

где .

Полученная матрица может быть представлена и в виде таблицы (см. табл. 2.6)

Таблица 2.6.

Матрица для оценки альтернатив при достижении цели C_h

	A1	A2	…	Am
A1	zh11	zh12	…	zh1m
A2	zh21	zh22	…	zh2m
…	…	…	…	…
Am	zhm1	zhm2	…	zhmm

г) строится обобщенная матрица оценки альтернатив для достижения цели C_h:

где .

и соответствующий вектор:

где

Эта матрица и вектор могут быть представлены в виде таблицы (см. табл. 2.7.

Таблица 2.7.

Матрица оценки альтернатив при достижении цели C_h

	A1	A2	…	Am
A1	th11	th12	…	th1m
A2	th21	th22	…	th2m
…	…	…	…	…	…
Am	thm1	thm2	…	thmm

2. На основании векторов составляется таблица для оценки применяемости альтернатив A₁, A₂, …, A_m при достижении целей C₁, C₂, …, C_k (см. табл. 2.8).

Таблица 2.8.

Матрица для оценки альтернатив при достижении целей

	С1	С2	…	Сk
A1			…
A2			…
…	…	…	…	…
Am			…
	β1	β2	…	βk

3. Осуществляется свертка оценок альтернатив по целям. Для этого выполняются действия, аналогичные тем, которые представлены в позициях (а), … (г) пункта 1.

.

Тогда выбор альтернатив происходит по величине оценок o_i – более предпочтительной является альтернатива, имеющая наибольшую оценку.

Для определения оценок и выбора альтернатив в ситуации с угоном самолета построим таблицу, аналогичную таблице 2.4. (см. табл. 2.9).

Таблица 2.9.

Предпочтения ЛПР в ситуации угона самолета

	C1	C2	C3	C4
	S1	S2	S1	S2	S1	S2	S1	S2
A1
A2
A3
A4
	0,8	0,2	0,8	0,2	0,8	0,2	0,8	0,2
	0,5	0,2	0,2	0,1

Читатель может расставить свои оценки предпочтений.

Затем выполним следующие операции.

1. Построим таблицы парных сравнений:

Таблица 2.10.

Парные сравнения для ситуации S₁ при достижении цели C₁, наиболее предпочтительной является альтернатива А4, а остальные альтернативы равносильны.

Дата добавления: 2017-01-13