Конспект лекций. Ядро модельдерінің ішінен тамшылық және қабықшалы екі түрін қарастырайық

Ядро моделі

Ядро модельдерінің ішінен тамшылық және қабықшалы екі түрін қарастырайық. Бұл модель бойынша ядро – зарядталған сығылмайтын аса жоғары тығыздықтағы ядролық сұйықтан тұратын сфералық тамшы болып табылады. Тамшылық модель – сұйық тамшысындағы молекула табиғаты мен ядродағы нуклондардың табиғатының ұқсастығындағы байланыстылыққа негізделген. Ядродағы протондар мен нуклондар арасындағы өзара күштер қысқа қашықтықта әсер етеді, оларға қанығу қасиеті тән. Сыртқы шарттар өзгермеген кезде сұйықтағы тамшы тұрақты тығыздықты қабылдайды. Сонымен бірге, ядро да тұрақты тығыздыққа ие болады, ядродағы нуклондар санына тәуелсіз. Ядроның көлемі де және сұйық тамшысының көлемі де, бөлшектер санына пропорционал болады. Тамшы моделі бойынша, ядро − сығылмайтын сұйықтың электрлік зарядталған тамшысы, кванттық механика заңдарына бағынады. Бұл модель бір қатар ядролық құбылыстарды (ядролық реакция механизмін, ядролық бөліну реакциясын және т.б.) түсіндіруге мүмкіндік берді.

Қабықшалы модель бойынша ядродағы нуклондар дискретті энергиялық деңгейлер бойынша орналасқан, деңгейлер (қабықшалар) Паули принципі бойынша толтырылады. Ядроның тұрақтылығын − модель, деңгейлерді толтыру сипатымен байланыстырады. Егер де қабықшалар толық түрде толтырылған болса, онда ядро өте орнықты деп есептеледі. Одан әрі, шындығында ядроның ерекше орнықты (магикалық) болатындығы дәлелденді. Қабықшалы модель көмегімен ядроның магнит моменті мен спині, атом ядросының әртүрлі орнықтылығы, олардың қасиеттерінің периодты өзгерістерін түсіндіруге мүмкіндік берді. Әсіресе, қабықшалы модель жеңіл және орташа ядроларды сипаттаумен қатар, қозбайтын (негізгі) күйдегі ядроны жақсы түсіндіре алады.

Байланыс энергиясы. Масса ақауы

Ядроның байланыс энергиясы деп ядроны нуклондарға ажырату үшін қажет болатын энергияны айтады. Байланыс энергиясы ядроның беріктігін анықтайтын сипаттамалардың бірі болып табылады

, (14.2)

мұндағы - протонның, нейтронның және ядроның сәйкес массалары.

Байланыс энергиясы – ядроны құраушы нуклондарға бөлуді қамтамасыз ету үшін қажет болатын ең минимал энергия мөлшері. Масса ақауы деп мына шаманы айтады:

. (14.3)

яғни, дербес протондар мен нейтрондардан ядроны құрған кезде барлық нуклондар массаға азаяды. Атом ядросына кірген бөлшектер көп болған сайын, оның толық байланыс энергиясы соншалықты артады. Бірақ, ядро орнықтылығының объективті сипаттмасы ретінде толық байланыс энергиясы емес, бір бөлшекке келетін байланыс энергиясын ескереді. Бұл шама меншікті байланыс энергиясы деп аталады:

. (14.4)

Бұл – ядроның орнықтылығын тек, оның еркін бөлшектерге толық ажыратылуына қатысты емес, сонымен бірге ядроны оған кіретін барлық нуклондардың өзгеруіне қатысты алмасуына байланыстылығын сипаттайды.

Ядрода нуклондар тартылыс күштері әсерінен ұсталады, тартылыс күштері протондардың тебетін нуклондық күштерінен артық болу керек.

14.1-сурет. Меншікті байланыс энергиясының ε нуклондар санына А тәулділігі.

14.1-суреттен ядродағы нуклондар санының артуына байланысты меншікті байланыс энергиясы бастапқыда артады, содан кейін A>80 аймағында А-ның артуына байланысты біртіндеп кемиді. Жеңіл және ауыр ядроның орнықтылығы аз болады. Массалық саны 80-ге жақындағанда ядролық тұрақтылық артады.

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Ядроның ыдырау тұрақтысын біле отырып ядроның 0- ден t - ға дейінгі уақыт аралығында ыдырау ықтималдығын анықтау керек.

A) p = 1 - e ^{λ/ t}

B) p = 1 - e ^{λ t}

C) p = 1 - e ^{– λ/ t}

D) p = 1 - e ^{-2 λ t}

E) p = 1 - e ^{- λ t}

2. Жартылай ыдырау периоды Т = 285 тәулік радиоактивтік ¹⁴⁴Се – дің мг – дағы неше ядро: 1) с; 2) жыл ішінде ыдырайды.

A)2,5∙ 10¹⁶

B)2,5∙ 10¹⁷

C) 2,5∙ 10¹⁸

D)2,5∙ 10¹⁹

E)2,5∙ 10²⁰

3. Ыдырау тұрақтысы А₁ радиоизотоп ыдырау тұрақтысы А₂ радиоизотопқа түрленеді. Алғашқы уақыт мезетінде препаратта тек А₁ изотоп ядролары ғана болған деп есептесе, қанша уақыттан соң А₂ радиоизотоптың белсенділігі ең үлкен мәнге жетеді?

A) t = ln (λ ₂/ λ ₁) / (λ ₁ - λ ₂)

B) t = ln (λ ₁/ λ ₂) / (λ ₁ / λ ₂)

C) t = ln (λ ₁- λ ₂) / (λ ₁ - λ ₂)

D) t = ln (λ ₁/ λ ₂) / (λ ₁ - λ ₂)

E) t = ln (λ ₁/ λ ₂) / (λ ₁ + λ ₂)

4. г - дан 1 тәулік ішінде түзілген радонның белсенділігі неге тең? Сондай ақ радонның ең үлкен белсенділігін де табу керек. Радий мен радонның тиісінше жартылай ыдырау периодтары: 1,6∙10³ жыл; 3,8 тәулік.

A) а ₂ = 4,17 Ku

B) а ₂ = 3,17 Ku

C) а ₂ = 2,17 Ku

D) а ₂ = 1,17 Ku

E) а ₂ = 0,17 Ku

5. ядросы үшін меншікті байланыс энергиясын анықтау керек.

A)5,76 МэВ

B)6,76 МэВ

C) 7,76 МэВ

D)8,76 МэВ

E) 9,76 МэВ

6. ядросындағы нейтронның байланыс энергиясын табу керек.

A)3,14 МэВ

B) 4,14 МэВ

C)5,14 МэВ

D)6,14 МэВ

E) 7,14 МэВ

15-дәріс

Ядролық реакциялар. Атом ядроларының радиоактивтік ыдырауы.

Ядролық бөліну реакциясы. Бөлінудің тізбекті реакциясы.

Ядролықреактор. Синтезреакциясы.Энергиякөздерініңпроблемасы.

Элементарбөлшектер. Лептондар, адрондар.Кварктар.

Күшті, электромагниттік, әлсіз, гравитациялық өзара әсерлесулер.

Ядролық реакция –атомдық ядроның басқа ядролармен немесе элементар бөлшектермен өзара әсерлесуі кезінде атомдық ядролардың басқа ядроларға айналуы.Ядролық реакциясимволдық түрде былай жазылады:

немесе , (15.1)

мұндағы X және Y – бастапқы және соңғы ядроның символы, және – ядролық реакциядағы атқылаушы және шығарылған (пайда болған) бөлшектер. Мысалы,

немесе қысқаша .

Ядролық реакциялар кезінде өзара әсерлесуші атом ядроларының ішкі қасиеттері мен құрамы өзгереді және элементар бөлшектердің алмасуы өтеді.Бірінші ядролық реакцияны 1919 жылы Э.Резерфорд азот ядросын a-бөлшектермен атқылау кезінде іске асырды. Осы реакцияның нәтижесінде үлкен энергиялы протон пайда болады.

немесе таңбалы түрде . (15.2)

Ядролық реакциялардың бірінші класы – шығарылатын бөлшектердің түрі бойынша топтарға бөлінеді: мысалы, нейтронды ядролық реакциялар a-бөлшектерін, протондарды, дейтрондарды реакциялары), -реакциялары ( -квантын шығарумен байланысты нейтронды радиациялық қармау) шығарумен байланысты пайда болуы мүмкін.

Радиоактивтік сәулелену (сәуле шығару) және оның түрлері

Табиғатта кездесетін бірқатар атомдық ядролар (радий, уран, торий және т.б.) өз бетінше -бөлшектерін, электрондарды және -кванттарын шығару мүмкіншіліктері бар екендігі қазіргі кезде белгілі болды. Мұндай ядролар радиоактивті, ал құбылыстың өзі табиғи радиоактивтілік деп аталады.

Жоғарыда айтылғандай, ядроның өздігінен ыдырауы кезінде сәулелері шығарылады. Қысқаша осы сәулелерді сипатталық. сәулелері − гелий атом ядросының () ағыны; сәулелері – жылдам электрондар ағыны; сәулелері – қысқа толқынды электромагнитті сәулелену ( м) болып табылады. сәулелерінің және сәулелерінен айырмашылығы, ол не электр өрісінде, не магнит өрісінде ауытқымайды.

Радиоактивті ыдырау заңы

Атом ядроларының өздігінен өзгеруі радиоактивті ыдырау заңы бойынша жүреді,, яғни

, (15.3)

мұндағы − ыдырау жылдамдығын сипаттайтын ыдырау тұрақтысы. Әрбір ыдыраудың түрі қатаң түрде тұрақтысын анықтайды. (14.5) өрнектегі «минус» таңбасы радиоактивті ядроның жалпы саны радиоактивті ыдырау процесінде кемитіндігін көрсетеді. (15.3) теңдеудегі айнымалы шамаларды бөліп және оны интегралдасақ, онда

, ,

осыдан мынаны аламыз:

, (15.4)

мұндағы − ыдырамаған ядролардың бастапқы саны ( мезетіндегі), − t уақыты өткен мезеттегі ыдырымай қалған ядролар саны, − радиоактивті ыдырау тұрақтысы, е − натурал логарифмнің негізі (экспонента: е =2,71). (15.4) теңдеуі радиоактивті ыдырау заңының негізгі өрнегі болып табылады.

Әдетте практикада орнына жартылай ыдырау периоды Т_1/2 ұғымын пайдаланады. Т_1/2 – бастапқы кеэдегі ядроның жартысы ыдырауға кететін уақыт. Мұны жартылай ыдырау периоды Т_1/2 деп атайды. Шындығында, болғанда, онда

,

осыдан

. (15.5)

Радиоактивті ыдырау заңын және де мынадай түрде жазуға болады:

. (15.6)

Өрнектің мұндай түріндегі жазылуы әлі де ыдырамаған радиоактивті заттың мөлшерін тез бағалау үшін ыңғайлы. Радиоактивті ыдырау процесінің интенсивтігін сипаттауды радиоактивті ыдыраудың орташа өмір сүру уақыты арқылы да жүргізуге болады. Орташа өмір сүру уақыты – ыдырамаған ядролар саны е есе кемігендегі уақыт аралығы (е – натурал логарифмнің негізі)

(15.7)

болатындығын көрсетуге болады.

Нейтрондардың, әсіресе, баяу нейтрондар әсерінен пайда болатын ядролық реакциялар басқа барлық ядролық реакциялар ішінде практикада ең көп қолданым тапты. Ең жеңіл ядролардың баяу нейтрондарды қармауы кезінде ылғи да зарядталған протондар мен α-бөлшектер шығады. Мысалы, . Баяу нейтрондарды жеңіл ядролармен қармау кезінде экзотермиялық реакция болады, мысалы

.

Ядролық реакция энергияның бөлінуі бойынша да (экзотермиялық реакция), сонымен бірге сырттан алынған энергияны жұтумен де (термиялық реакция) өтуі мүмкін. Ядролық реакциялардағы бөлінетін және жұтылатын энергия химиялық реакцияның энергиясын мың есе арттырады. Сондықтан, ядролық физикада өзара әсерлесуші ядролардың массаларының өзгерісін байқауға мүмкіндік болады. Эйнштейн заңы (с – вакуумдағы жарық жылдамдығы) масса мен энергия өзгерісінің байланысын береді. Экзотермиялық реакцияның мысалы ретінде литийді протондармен атқылау кезінде пайда болатын реакцияны атауға болады:

.

Берілгенреакцияныңэнергиялық эффектісікелесіөрнекбойыншаесептелінеді:

.

Массатуралымәліметтерден -діанықтауғаболады. Барлық ядролық реакциялар электр зарядтары мен массалық сандардың сақталу заңдарына сәйкес өтеді: реакцияға қатысатын ядролардың және бөлшектердің (массалық сандардың) электр зарядтарының қосындысы ядролардың және бөлшектердің реакциясы нәтижесінде пайда болатын зарядтардың (массалық сандардың) қосындысына тең болады. Ядролық реакциялар кезінде сонымен бірге энергияның, импульстың және импульс моментінің сақталу заңдары орындалады.

Бөлінудің тізбекті реакциясы

Ауыр атом ядроларының бөлінуі кезінде өте үлкен энергия (шамамен 200 МэВ) бөлінетіндігі және екінші нейтрондар ұшып шығатындығы белгілі. Бір ядроның бөліну кезіндегі нейтрондардың саны (2-3 нейтрондар) бірден үлкен болады. Мұндай жағдай бөлінудің тізбекті реакциясын іске асыруға, яғни практикалық жағдайда ядролық энергияны пайдалануға мүмкіндік берді. Тізбекті ядролық реакцияның идеалды сұлбасы былай болады: ядроның бөлінуі кезінде айталық 2 нейтрон бөлінсін, оның әрқайсысы келесі бір уран ядросына еніп, бұл ядроның да бөлінуін тудырады.

Бөлінудің тізбекті реакциясын сипаттау үшін нейтрондардың көбею коэффициенті деп аталатын түсінік енгізіледі. Көбею коэффициенті осы буындағы нейтрондар санының бұдан алдыңғы буындағы нейтрондар санына қатынасына тең. көбею коэффициенті тізбекті реакция дамуының шапшаңдығымен анықталады. Тізбекті реакция дамуы үшін k 1 болуы керек.

Нейтрондардың көбею коэффициенті бөлінетін заттың табиғатына, берілген изотоптың мөлшері, активті зонаның мөлшері мен пішініне байланысты. Активті зонаның кризистік өлшемі деп тізбекті реакцияны тудыруға мүмкіншілігі бар активті зонаның минималь өлшемін айтады. Берілген активті зонаны құрайтын, бөлінетін заттың массасын кризистік масса деп атайды.

Тізбекті реакцияның жылдамдығын анықтайық. Айталық бөліну кезінен ядролармен бөлетін заттардың екінші ретті нейтрондармен қармалатын кезеңге дейін аралықтағы орташа уақыт аралығы Т болсын (бір буынның орташа өмір сүру уақыты), ал – берілген буындағы нейтрондар саны. Келесі буындағы нейтрондар саны k . Бір буын кезіндегі нейтрондардың өсімі . Тізбекті реакцияның өсу жылдамдығы (уақыт бірлігі ішіндегі нейтрондар санының өсімі)

.

Берілген өрнекті интегралдап мынаны аламыз:

(15.8)

мұндағы – бастапқы уақыт мезетіндегі нейтрондар саны, ал N – t уақыт мезетіндегі бар нейтрондар саны. N-нің мәні (k-1) таңбасымен анықталады.

Егер немесе болса, онда уақыт өткен сайын нейтрондар саны өзгермейді, бұл реакция өзін қолдаушы деп аталады. Егер немесе болса, онда нейтрондардың уақыт бойынша бөліну саны кемиді. Реакция өшетін реакция деп аталады.

Тізбекті реакция басқарылатын және басқарылмайтын болып бөлінеді. Атом бомбасының жарылуы – басқарылмайтын реакция. Басқарылатын тізбекті реакция ядролық реакторларда іске асады.

Атом ядроларының синтез реакциясы

Әртүрлі ядролық алмасулар арасынан термоядролық синтез деп аталатын реакция өте үлкен қызығушылықты туғызады. Жеңіл ядролардан орташа ядроларға көшкен кезде, яғни екі жеңіл ядролардың бірігуінен ауыр ядроның пайда болу реакциясында энергия бөлінеді. Осы түрдегі реакцияның мүмкін болатын үлкен санына қатысты жиынтығын келесі үш синтез реакциясы арқылы беруге болады:

(15.9)

мұндағы – бөліну энергиясы.

ЭЛЕМЕНТАР БӨЛШЕКТЕР

Лептондар, адрондар. Кварктер. Күшті, электромагниттік, әлсіз гравитациялық өзара әсерлер. Өзара әсерлерді тасымалдаушылар. Қазіргі физиканың және астрофизиканың негізгі мәселелері туралы түсінік.

Элементар бөлшектер деп қажалмайтын, басқа элементар объектілерге бөлінбейтін және мәңгі өмір сүре алатын элементар объектілер болып түсіндіріледі. Белгілі микробөлшектерді элементар бөлшектер деп есептеуге бола ма? Жалпы түрде айтсақ, бөлшектердің элементарлық түсінігінің өзі жемісті болып табыла ма? Бұл сұрақ қазіргі физиканың негізгі мәселелерінің бірі болып табылады.

Ең әлсіз – гравитациялық өзара әсерлер әмбебап болып табылады және барлық денелердің өзара әсерлері кезінде білінеді. Бірақ микродүние процестерін сипаттау кезінде гравитациялық өзара әсерлер маңызды орын алмайды. Гравитациялық өзара әсерлер білінетін қашықтық шектеусіз. Әлсіз өзара әсер b ыдырауының барлық түрлері кезінде білінеді, сонымен қатар нейтрино мен заттың өзара әсерлесулерінің барлық процестері кезінде де білінеді. Әлсіз өзара әсер қысқа аралықта ғана әсер етеді және шамамен 10^{-15 м қашықтықта ғана білінеді. Электромагниттік өзара әсер – зарядталған бөлшектердің арасындағы өзара әсер болып табылады. Электромагниттік күштердің әсер ету радиусы шектеусіз. Күшті өзара әсер (ядролық өзара әсер) ядродағы нуклондардың байланысын қамтамасыз етеді. Күшті өзара әсер қысқа мерзімге әсер етеді, яғни шамамен 10-15 м қашықтықта білінеді.}

Көрсетілген қасиеттерге байланысты элементар бөлшектердің түбегейлі өзара әсері 4 негізгі топқа бөлінеді. Бірінші топқа бір ғана фотон бөлшегі, яғни электромагниттік өрістің g кванты жатады. Фотондар электромагниттік өзара әсерлесуге қатысады. Келесі топқа күшті өзара әсерлесуге қатысатын жеңіл бөлшектер – лептондар жатады. Бұл топқа электрондар (е^-, е⁺), электронды нейтрино (n_е, ), мюондар (m^-, m⁺) және мюонды нейтрино (n_m, ) жатады. Зарядталған лептондар сонымен қатар электромагниттік өзара әсерлесуге де қатысады.

Үшінші топ мезондарды құрайды – олар, күшті өзара әсерлерге қатысушы тұрақсыз бөлшектер. Оларға p-мезондар немесе пиондар (p⁺, p^-, p^о), k-мезондар немесе каондар (k⁺, k^-, k^о, ) және эта-мезон (h) жатады. Барлық мезондар үшін спин нөлге тең. Мезондар массасы 1000 -ға тең өте ірі бөлшектер болып табылады.

Төртінші топқа өзіне нуклондарды (р, n) және массалары нуклондардың массасынан артық болатын массасы тұрақсыз болатын гиперондарды (L, S⁺, S^-, S^о, q^о, q^-, W^-) қосатын бариондар болып табылады. Барлық бариондар күшті өзара әсерлерге қатысады. Барлық бариондардың спині 1/2 -ге тең - бариондардың ыдырауы кезінде міндетті түрде жаңа барион пайда болады, яғни бариондар зарядының сақталу заңының білінуі болып табылады. Көп жағдайда барлық мезондар және бариондар − адрондар деп аталады, олар өте үлкен, күшті өзара әсерлесуші бөлшектер болып табылады.

Бұдан басқа, әрбір кваркке сәйкес антикварктер сәйкес келеді Әрбір кварктерде ге тең болатын спиннің болуы, элементар бөлшектерді құрудағы Паули принципіне қарама-қайшы келеді. Бұл қарама-қайшылықты жоғалту үшін, кварк түсі деген түсінік енгізілген, яғни әрбір кварк үш түрлі түсте пайда болуы мүмкін: қызыл, сары және көгілдір. Бұл үшті біріктіргенде «нөлдік» ақ түс шығады.

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Қандай температурада газ тәрізді дейтерийде, мына термоядролық реакция басталады: ?

A) 2,4∙10⁸К

B) 3,4∙10⁸К

C) 4,4∙10⁸К

D) 5,4∙10⁸К

E) 6,4∙10⁸К

2. ядролық реакция нәтижесінде m = 1 г гелий түзілу кезінде қанша жылу бөлінеді?

A) 5,1∙10⁷К

B) 6,1∙10⁷К

C) 7,1∙10⁷К

D) 8,1∙10⁷К

E) 9,1∙10⁷К

3. Тым бояу нейтрондардың тыныштықтағы бор ядроларымен өзара әсерлесуі нәтижесінде өтетін реакция энергиясын анықтау керек. Реакция өнімдерінің кинетикалық энергиясын табу керек.

A) Q=0,8МэВ; T_Li = 4,02 МэВ; T_He = 1,78 МэВ

B) Q=1,8МэВ; T_Li = 1,02 МэВ; T_He = 0,78 МэВ

C) Q=2,8МэВ; T_Li = 1,02 МэВ; T_He = 1,78 МэВ

D) Q=1,8МэВ; T_Li = 1,02 МэВ; T_He = 5,78 МэВ

E) Q=5,8МэВ; T_Li = 0,02 МэВ; T_He = 2,78 МэВ

4. ядролық реакцияның табалдырығы неге тең?

A) 0,99 МэВ

B) 0,34 МэВ

C) 0,89 МэВ

D) 1,99 МэВ

E) 2,99 МэВ

5.Берілген ядролық реакцияың таңбалық жазуындағы х әрпімен белгіленген бөлшектің реттік нөмірі мен массалық санын анықтау керек:

₆C¹⁴ + ₂ He⁴₈ O¹⁷ + x.

A) А=1; Z=1; бөлшек – протон

B) А=4; Z=; альфа-бөлшек

C) А=2; Z=1; бөлшек - дейтерий

D) А=3; Z=1; бөлшек - тритий

E) А=1; Z=0; бөлшек - нейтрон ₀n¹

6.Мына реакциядағы х бөлшегін анықтау керек:

₁₃Al²⁷ + x ₁H¹ + ₁₂Mg²⁶.

A) А=1; Z=1; бөлшек – протон

B) А=1; Z=0; бөлшек – нейтрон

C) А=4; Z=2; альфа-бөлшек

D) А=0; Z=0; бөлшек – фотон

E) А=2; 1=; бөлшек – сутек

Дата добавления: 2017-01-14