Кадашевич Ю.И., Пелюхов Р.В., Помыткин С.П

ЭНДОХРОННАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, УЧИТЫВАЮЩАЯ НАЧАЛЬНЫЕ МИКРОНАПРЯЖЕНИЯ И НАЧАЛЬНЫЕ МИКРОДЕФОРМАЦИИ

Технологический университет растительных полимеров,

Санкт-Петербург, Россия

[email protected]

В работах [1, 2] была предложена теория пластичности, не основанная на ги- потезе существования поверхности текучести. Удобный для практического приме- нения тензорно-параметрический вариант такой теории имеет вид [3]

1 ⎡s + at d s ij ⎤= t

drij +

rij,

r =e-(1 -a) s ij,

2 G ⎢ ij

dr ⎥

dr g + a

ij ij 2 G

⎣ ⎦

dr =, r = ò dr,

e = s ii,

ii K

t=t(r).

Здесь s ij, e ij, rij

– девиаторы тензоров напряжений, деформаций и вспомогательно-

го параметрического тензора, a – параметр эндохронности (0 < a£ 1), g – аналог коэффициента упрочнения, t – аналог деформационного предела текучести, G – модуль сдвига, K – объемный модуль.

В работе [4] была сформулирована статистическая теория пластичности, учи-

тывающая начальные микронапряжения. Постулировалось, что в поликристалли-

ческом материале имеется случайное поле начальных микродеформаций

e0, не на-

ij

рушающее макроскопической однородности и изотропности исследуемого тела в исходном его состоянии. Кроме того, предполагалось, что плотность вероятности тензора начальных микродеформаций есть некоторая функция его второго инвари- анта

ij

F (e0) = F (

e0),

e0=.

В докладе предлагается вариант эндохронной теории пластичности, учиты- вающий и начальные микронапряжения и начальные микродеформации. Показы- ваются новые следствия, вытекающие из учета начальных микроструктурных не- однородностей материала. Приводятся примеры, демонстрирующие возможности подхода.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных ис- следований (грант 12-01-00587).

1. Кадашевич Ю.И. О различных вариантах тензорно-линейных соотношений в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности. Л.:ЛГУ, 1967. N6. С.39- 45.

2. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity without a yield surface // Archiwum Mechaniki Stosowanej. 1971. Vol.23. N4. P.517-551.

3. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. О взаимосвязи теории пластичности, учитывающей микронапряжения, с эндохронной теорией пластичности // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. N4. С.99-105.

4. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О влиянии начальных микронапряжений на макро- скопическую деформацию поликристаллов // Прикладная математика и механика. 1968. Т.32. Вып.5. С.908-922.

Дата добавления: 2017-01-14