Оптимизационные методы

Метод анализа иерархии

Метод Синектики.

1. Прямая, Объект сравнивается с аналогичным объектом.

2. Символическая, формулировка фразы, отражающую суть явления.

3. Фантастическая, представить фантастические средства, выполняющие условия задачи.

4. Личная (Эмпатия), позволяет представить себя с тем предметом, о котором идет речь.

Параметрический, морфологический и балансовый метод.

Параметрический метод:

1. Выявление и устранение физических противоречий, действующих в системе.

Морфологический метод:

1. Определение пространство поиска решения

2. Сужение пространства, осуществляем поиск нашего решения

Балансовый метод:

1. Сопоставление прихода и расхода ресурсов, с целью улучшения эффективности производства

МАИ – Математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не приписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению.

1. По типу математического аппарата различают условную и безусловную оптимизацию. Условная оптимизация это задачи линейного программирования (ЗЛП)

2. Линейное программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений т.е. линейных равенств или неравенств, связывающих эти переменные.

Качественные методы – это неформальные методы исследования.

1. Метод «Дельфи»

2. Метод «Дерева решений»

3. Метод «Сценариев»

Метод дельфи.

Суть данного метода в том, чтобы с помощью серии последовательных действий, опросов, интервью, мозговых штурмов – добиться максимального консенсуса при определении правильного решения. Анализ с помощью дельфийского метода проводится в несколько этапов, результаты обрабатываются статистическими методами.

Метод Дерево решений.

Дерево решений – это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены Альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соотв. Вероятности и выигрыша для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Метод Сценариев.

Как правило, данный метод подразумевает составление трех сценариев:

1. Пессимистического

2. Реального

3. Оптимистического

Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решений.

Линейное программирование – раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могу решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений.

Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда – необходимость разработки новых методов.

Симплексный метод решение ЗЛП.

Общая идея симплексного метода для решения ЗЛП состоит:

1. Умение находить начальный опорный план

2. Наличие признака оптимальности опорного плана

3. Умение переходить к не худшему опорному плану

Теория игр.

Игра – это идеализированная математическая модель коллективного поведения: несколько игроков влияют на исход игры, причем их интересы различны.

Регулярное действие, выполняемое игроком во время игры, называемое ходом.

Совокупность ходов игрока, совершаемых им для достижения цели игры, называется стратегией.

Классификация игр:

1. По количеству игроков (от двух и более)

2. По количеству стратегий (конечная и бесконечная)

3. По характеру взаимодействия (кооперативные и некооперативные)

4. По виду функций выигрыша (метрические, биматричные, непрерывные, выпуклые и др.)

Дата добавления: 2017-01-14