Вариационные ряды

Генеральная совокупность и выборка

Основными понятиями математической статистики являются генеральная совокупность и выборка.

Определение. Генеральная совокупность – это совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины. Не следует смешивать понятие генеральной совокупности с реально существующими совокупностями.

Например, на склад поступила продукция некоторого цеха за месяц, что является реально существующей совокупностью, которую нельзя назвать генеральной, поскольку выпуск продукции можно мысленно продолжить сколь угодно долго.

Определение. Выборкой (выборочной совокупностью) называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности.

Объекты выборки должны достаточно хорошо отражать свойства генеральной совокупности.

Число объектов генеральной совокупности и число объектов выборки называют объемами генеральной и выборочной совокупностей соответственно. При этом предполагают, что объем генеральной совокупности значительно больше, чем объем выборки.

Полученные различными способами отбора данные образуют выборку, обычно это множество чисел, расположенных в беспорядке.

Для обработки данных используют операцию ранжирования, которая заключается в том, что результаты наблюдений над случайной величиной располагают в порядке возрастания.

Пример 1. Дана выборка:

Проведем ранжирование выборки: ?

После проведения операции ранжирования значения случайной величины объединяют в группы, то есть группируют так, что в каждой отдельной группе значения случайной величины одинаковы. Каждое такое значение называется вариантой.

Число, которое показывает, сколько раз встречаются соответствующие значения вариантов в ряде наблюдений, называется абсолютной частотой.

Отношение частоты данного варианта к общей сумме частот называется относительной частотой.

Дата добавления: 2017-01-14