Объединение перемещений

Глобальная, местная и локальная системы координат

В ПК ЛИРА на уровне задания, обработки и анализа принимаются три системы координат:

- глобальная (или общая)

- местная

- локальная.

Глобальная система координат XYZ - всегда правая декартовая - служит для описания координат узлов всей схемы, для определения направления степеней свободы, идентификации перемещений узлов.

Местная система координат X₁ Y₁ Z₁ - всегда правая декартовая - является атрибутом каждого конечного элемента. Общее правило ориентации местной системы координат для элемента следующее. Ось Х₁ - направлена от первого узла ко второму. Направление осей Y₁, и Z₁ определяется для стержней углом чистого вращения, а для плоскостных элементов - плоскостью элемента. Местная система координат служит для задания местной нагрузки, идентификации усилий и напряжений в элементе и ориентации арматуры.

Локальная система координат X₂ Y2₂ Z₂ - всегда правая декартовая - является атрибутом каждого узла схемы. В общем случае локальная система координат совпадает с глобальной. Однако локальная система координат оказывается удобной при работе с цилиндрическими, сферическими схемами или при наложении связей и расчете на заданные перемещения по направлениям, не совпадающим с глобальной системой координат. При расчете цилиндрических или сферических конструкций удобно оперировать цифровыми значениями радиальных, меридиональных и широтных перемещений. При расчете на заданные перемещения или при наличии связей, не совпадающих с направлением глобальной системы координат можно также применять локальную систему координат.

В ПК ЛИРА предусмотрена возможность задания информации об узлах, имеющих одинаковые перемещения по заданному направлению. Эти перемещения получают один порядковый номер, то есть происходит объединение нескольких неизвестных в системе линейных алгебраических уравнений.

Такой прием позволяет объединять горизонтальные перемещения узлов, принадлежащих перекрытию в плоских многоэтажных рамах, показывая тем самым, что перекрытия представляет собой жесткий диск: продольная сила, могущая возникнуть в перекрытии, ничтожно мала по сравнению с сечением перекрытия, которое её воспринимает.

Очень удобен такой приём в задачах с динамическими воздействиями от ветра или сейсмики в горизонтальном направлении. В этом случае инерционная масса всего перекрытия собирается в один (любой) узел перекрытия.

Сложнее объединять перемещения в пространстве по этажам перекрытия.

Для симметричной многоэтажной рамы, например, можно пренебречь закручиванием её вокруг вертикальной оси. Тогда достаточно объединить перемещения всех узлов перекрытия по направлениям C,U, и схема в этом случае упрощается.

Для случаев, когда центр жёсткости здания не совпадает с центром масс, а также для несимметричных в плане зданий (особенно при недостаточной расстановке диафрагм жёсткости) закручиванием здания пренебречь нельзя. Здесь следует объединять горизонтальные перемещения на уровне перекрытия по рамам. Если считать, что диск перекрытия не может изменять своей формы, то необходимо ещё и объединение перемещений для всего перекрытия по повороту относительно оси Z. Возникает необходимость учесть работу плиты перекрытия установкой, например, крестовых связей. При динамических воздействиях инерционные массы придется прикладывать к каждой из рам на уровне каждого этажа.

Уменьшить число инерционных масс можно с помощью искусственно введённых в расчетную схему траверс. Инерционная масса будет распределяться между рамами на этаже в зависимости от соотношения длины и жёсткости траверс.

Дата добавления: 2017-01-14