Армирование пластинчатых элементов

Проверка заданного армирования

Проверка армирования производится в системе ЛАВР.

В сечении элемента по шаблону задается расстановка продольных арматурных стержней и поперечной арматуры. Различаются следующие типы продольных стержней по расположению в сечении - угловые нижние, угловые верхние, нижние первого ряда, нижние второго ряда верхние первого ряда, верхние второго ряда, боковые слева первого ряда, боковые слева второго ряда, боковые справа первого ряда, боковые справа второго ряда, стержни произвольные задаются по координатам.

Проверка производится следующим образом. Определяется количество продольной арматуры, необходимой для восприятия крутящего момента. Такая арматура должна быть расположена у граней сечения (не в углах). Если необходимая арматура отсутствует, выдается сообщение: «Сечение не проходит при проверке работы на кручение. Коэффициент запаса [k]».

Если восприятие крутящего момента обеспечено, то арматура, необходимая для восприятия крутящего момента при проверке нормальную силу и изгибающие моменты, исключается.

Затем проверяется поперечная арматура на действие крутящего момента и поперечных сил. Если поперечной арматуры не достаточно для восприятия крутящего момента и поперечной силы, выдается сообщение: “Сечение не проходит по условию проверки поперечной арматуры на действие поперечной силы”.

Затем производится проверка продольной арматуры на действие нормальной силы и изгибающих моментов в двух плоскостях. Если сечение проходит, то усилия увеличиваются с шагом 5% до тех пор, пока не превысят несущую способность сечения. В результате этого выдается сообщение: “Сечение проходит. Коэффициент запаса [k]”, где k – коэффициент к внешним усилиям на предпоследнем шаге итераций.

Если сечение не проходит, то усилия уменьшаются с шагом 5% до тех пор, пока сечение не станет достаточным и выдается сообщение: “Сечение не проходит. Коэффициент запаса [k]”, где k – коэффициент к внешним усилиям на последнем шаге итераций.

Алгоритм предназначен для определения армирования в:

· тонкостенных железобетонных элементов, в которых действуют изгибающие и крутящие моменты, осевые и перерезывающие силы – элементы оболочки.

· плоских железобетонных элементов, в которых действуют изгибающие и крутящие моменты, а также перерезывающие силы – элементы плиты.

· железобетонных элементов, находящихся в плоском напряженном состоянии – элементы балки-стенки.

Подбор арматуры (отдельно продольной и поперечной) выполняется на слоедующие усилия и напряжения (Рис.14.2):

Nx, Ny, Txy – для балок-стенок;

Mx, My, Mxy, Qx, Qy – для плит;

Nx, Ny, Txy, Mx, My, Mxy, Qx, Qy – для оболочек.

Рис.14.2.

A –усилия, действующие в элементах балки-стенки,

и главные нормальные усилия;

B –усилия, действующие в элементах плиты,

и главные изгибающие моменты,

С –усилия, действующие в элементах оболочки,

главные нормальные усилия.

Продольная арматура в пластинах подбирается отдельно по прочности и трещиностойкости. Схемы расположения продольной арматуры показаны на рис.14.3

(а – балок-стенок, b,c – плит и оболочек).

Рис 14.3.

Подбор продольной арматуры осуществляется с обеспечением минимума суммарного расхода арматуры в направлениях X1 и Y1 при удовлетворении условий прочности [16] и требований норм [53] по ограничению ширины раскрытия нормальных трещин. Ширина раскрытия трещин определяется в соответствии с [16] при учете [53]. Подбор арматуры в пластинчатых элементах осуществляется с учетом работы арматуры по ортогональным направлениям. В процессе многолетнего применения ПК ЛИРА была выявлена зависимость величин подобранной арматуры от порядка рассмотрения РСУ, РСН или усилий от отдельных загружений. С целью минимизации подбираемой арматуры в двух направлениях производится упорядочивание сочетаний в порядке возрастания напряжений.

Подбор поперечной арматуры выполняется из условий прочности по перерезывающей силе как для одноосного напряженного состояния при учете каждого из направлений усилий (Qx, Qy) раздельно в соответствии с нормами [53]. Поперечная арматура для балок-стенок не вычисляется.

Принцип работы алгоритма следующий.

Первоначально определяется поперечное армирование для направлений X1 и Y1 независимо. Для стандартизации перехода к произвольному шагу поперечной арматуры, реализован алгоритм побора поперечной арматуры при шаге 100 см.

Побор поперечной арматуры для пластин выполняется в соответствии с п.п. 3.31-3.33 [54]. При вычислении усилия в хомутах на единицу длины (qsw) определяются qsw_i для c_0i (длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента). C_0max=2*h0; c_0min=h0 (h0= H (толщина пластины) – a (защитный слой)). qsw₀ определено для с_0max. Уменьшая c₀ на 10% до c_0min, находим qsw_i. Из всех полученных qsw_i выбиараем max = qsw. Зная qsw находим Asw. Ширина зоны армирования лежит в пределах с_0max=2*h0; c_0min=h0.

qsw = Asw*Rsw / S, где

qsw – усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения.

Rsw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению.

Asw - площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.

S – шаг поперечной арматуры (100 см).

Если условие (72) [53] не выполняется, то выдается сообщение о недостаточной толщине элемента и расчет прекращается.

При анализе результатов подбора поперечной арматуры следует иметь в виду, что для пластин МКЭ дает приближенное решение. При этом погрешность вычисления усилий (напряжений) превышает погрешность вычисления перемещений. В свою очередь, погрешность вычисления перерезывающих сил значительно превышает погрешность вычисления моментов. Особенно это касается треугольных конечных элементов. Наиболее сильно эта погрешность проявляется в местах концентрации напряжений, в частности, в местах примыкания плит к колоннам. Величины перерезывающих сил при этом могут иметь большой разброс. Поперечная арматура, вычисленная по этим значениям, может быть некорректна. Расчет поперечной арматуры в подобных случаях рекомендуется проводить в соответствии с рекомендациями норм по расчету плит на продавливание. В частности, программный комплекс ИНЖЕНЕРНЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР содержит модуль, реализующий именно такой подход.

Исходя из максимальных усилий, действующих в направлении координатных осей, совпадающих с направлениями расположения стержней арматурной сетки, вычисляются максимальные площади сечения арматуры как для изгиба (плита), как центрального сжатия-растяжения (балка-стенка), как внецентренного сжатия-растяжения (оболочка) в одном направлении. Далее проверяются условия прочности. Выбор условий прочности осуществляется в зависимости от положения расчетного сечения (сжатая грань вверху или внизу) и от схемы трещин. В случае необходимости, сечение арматуры увеличивается с шагом 5% до соблюдения условий прочности [16]. Полученные сечения арматуры принимаются в качестве начального приближения.

В дальнейшем выполняется вычисление площадей арматуры, при которых обеспечивается минимум суммарного расхода стали, по условиям прочности. Для этого используется алгоритм координатного спуска с отталкиванием, разработанный для многомерных задач с большим числом ограничений.

После определения армирования по прочности выполняется проверка ширины раскрытия трещин поочередно для всех сочетаний усилий. Если для I-го сочетания усилий (I = 1…m) ширина непродолжительного или продолжительного раскрытия трещин превышает допустимое значение [53], сечение арматуры в направлении, соответствующем углу α ≤40 град. (α – угол между трещиной и осью Х1) увеличивается с шагом 5%. После того, как требования по ограничению ширины будут удовлетворены, производится проверка следующего сочетания усилий в сечении.

В общем случае результаты выдаются в двух строчках:

· полная арматура, подобранная по первой и второй группам предельных состояний;

· арматура, подобранная по первой группе предельных состояний;

В результате подбора арматуры выдается:

· Продольная арматура – площади продольной арматуры (см2) на погонный метр

· AS1 (ASx-н) - площадь нижней арматуры по направлению X (для балки-стенки посредине);

· AS2 (ASy-н) - площадь верхней арматуры по направлению X;

· AS3 (ASx-в) - площадь нижней арматуры по направлению Y (для балки-стенки посредине);

· AS4 (ASy-в) - площадь верхней арматуры по направлению Y;

Поперечная арматура - площади поперечной арматуры (см2) на погонный метр

· ASW1 - поперечная арматура по направлению X;

· ASW2 - поперечная арматура по направлению Y;

Ширина раскрытия трещин - ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин (мм).

Дата добавления: 2017-01-14