В задаче № 2 рассматривается равновесие балки, закрепленной на двух опорах и находящейся под действием плоской системы произвольно расположенных сил

Понятие о моменте силы относительно точки является одним из важнейших понятий механики.

Краткие теоретические сведения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 2

Относительно этих осей составляем уравнения равновесия.

(3)

(4)

Из уравнения (З) находим .

Подставляя найденное значение в уравнение (4), получаем.

Значения реакций и , полученные при решении уравнений (1) и (2), совпадают по величине и направлению со значениями, найденными из уравнений (3) и (4), следовательно, задача решена правильно.

К решению задачи следует приступать после изучения темы "Плоская система произвольно расположенных сил".

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на плечо, т, е, на длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы. Смотри рисунок 6.

Точка "О" - центр момента, "а" - плечо силы F.

Рисунок 6

Момент принято считать положительным (+), если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке (рисунок 6-2), отрицательным (-), если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки (рисунок 6-1), момент силы относительно точки, лежащей на линии действия силы равен нулю (рисунок 6-3).

Момент силы в системе СИ измеряется в или в кратных единицах .

Условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил: для равновесия плоской системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма всех сил была равна нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольно выбранной точки также была равна нулю.

Условие равновесия выражается уравнениями равновесия:

или

Для решения задачи необходимо знать какие реакции возникают в опорах балки. Смотри рисунок 7.

1) Жесткая заделка

2) Шарнирно- неподвижная опора

3) Шарнирно- подвижная опора

Решение задач на равновесие выполняется в следующей последовательности:

1. Выделяют тело, находящееся в равновесии.

2. Прикладывают к объекту равновесия заданные нагрузки.

3. Выделенное тело освобождают от связей, заменяя их реакциями.

4. Выбирают координатные оси и составляют уравнения равновесия,

5. Решают уравнения равновесия относительно неизвестных реакций.

6. Проверяют правильность решения.

Пример 2. Для заданной балки определить опорные реакции.

Рисунок 8

Решение:

Дата добавления: 2017-01-14