RC – генератор гармонических сигналов.

Гармонические колебания могут быть получены не только в LC – генераторе, но и в других схемах с усилителем и цепью обратной связи при условии соблюдения баланса фаз и баланса амплитуд.

Примером такого генератора может быть генератор, показанный на рис.1.

Рис.1.

Данный генератор применяется для генерирования синусоидальных колебаний от долей Гц до нескольких сотен кГц.

На низких частотах предпочтительнее использовать RC – генераторы, т.к. LC-генераторы получаются слишком громоздкими из-за больших габаритов катушки и конденсатора.

RC-генератор представляет собой обычный резистивный усилитель, у которого введена обратная связь, содержащая 3 RC-цепочки.

Д получения автоколебаний необходимо, чтобы:

1. Сумма разности фаз колебаний на входе и выходе усилителя

φ_к + φ_β = 2πn, где n = 0, 1, 2, 3…

Это условие называется балансом фаз.

1. к*β = 1. Это условие называется балансом амплитуд.

Для данного усилителя также должны выполняться следующие условия:

R_к<<R, R_вх>>R.

Для данного апериодического усилителя φ_к = π.

Необходимо, чтобы фазосдвигающая цепочка сдвигала фазу колебаний на угол φ_β = π.

Из второго закона Кирхгофа определим методом контурных токов значение тока в третьей RC-цепочке.

X_C=

(1)

Из этих трех уравнений определили I₃ – ток в третьем контуре:

(2)

Коэффициент передачи цепи обратной связи:

(3)

Подставим выражение (3) в выражение (2), получим:

(4)

В выражении (4) избавимся от комплексности в знаменателе:

(5)

tgφ_β = , φ_β = π, tgπ = , x = 0

(6)

Из (5) найдем :

(7)

Для возникновения генерации в данном RC-генераторе необходимо, чтобы коэффициент апериодического усилителя был не менее 29.

При более строгом расчете частоты генератора и коэффициента усиления необходимо учитывать входное сопротивление усилителя.

Дата добавления: 2017-02-01