Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Несобственные интегралы

Дифференциальные исчисление функций нескольких переменных

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Контрольная работа №2

141-150. Найти производные данных функций.

141. а) б)

в) г)

д)

142. а) б)

в) г)

д)

143. а) б)

в) г)

д)

144. а) ; б)

в) г)

д)

145. а) : б)

в) г)

д)

146. а) б)

в) г)

д)

147. а) б)

в) г)

д)

148. а) б)

в) г)

д)

149. а) б)

в) г)

д)

150. а) б)

в) г)

д)

Приложения дифференциального исчисления

191-210. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график.

191. 201.

192. 202.

193. 203.

194. 204.

195. 205.

196. 206.

197. 207.

198. 208.

199. 209.

200. 210.

211-220. Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии в точке

211.

212.

213.

214.

215.

216.

217.

218.

219.

220.

231. Дана функция Показать, что

232. Дана функция Показать, что

233. Дана функция Показать, что

234. Дана функция Показать, что

235. Дана функция Показать, что

236. Дана функция Показать, что

237. Дана функция Показать, что

238. Дана функция Показать, что

239. Дана функция Показать, что

240. Дана функция Показать, что

281-290. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

281. а) б)

в) г)

282. а) б)

в) г)

283. а) б)

в) г)

284. а) б)

в) г)

285. а) б)

в) г)

286. а) б)

в) г)

287. а) б)

в) г)

288. а) б)

в) г)

289. а) б)

в) г)

290. а) б)

в) г)

301-310. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

301. 302.

303. 304.

305. 306.

307. 308.

309. 310.

311. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и

312. Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой и прямой

313. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой

314. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью

315. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной прямой дугой косинусоиды и осью Ox.

316. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной локоном Аньези и параболой

317.Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox одной арки циклоиды и осью Ox.

318. Вычислить длину дуги параболы от начала координат до точки с абсциссой

319. Вычислить длину одной арки циклоиды

320. Вычислить длину первого витка архимедовой спирали

Дата добавления: 2017-02-01