Потенциальная диаграмма для контура, содержащего ЭДС

Уравнение баланса мощностей

Источники Е₁ и Е₂ вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

E₁ I₁ + E ₂I₂=I₁² *(R₁+ r₀₁) + I₂² *(R₂+ r₀₂ ) + I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅ +I₆²R₆

Подставляем числовые значения и вычисляем

20*0.07099+30*0. 2678= 0.07099²*56+0. 2678² *45+0.3388²*32+0.1994²*26+0.1394² *51+0.1284² *15

9.4538Вт = 9.4537Вт

С учётом погрешности расчётов баланс мощностей получился.

Таблица 2

Ток в ветви   Метод расчета	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	I5, A	I6, A
Метод узловых и контурных уравнений	0.07099	0. 2678	0.3388	0.1994	0.1394	0.1284
Метод контурных токов	0.07099	0. 2678	0.3388	0.1994	0.1394	0.1284

Расчёт токов ветвей всеми методами с учетом ошибок вычислений практически одинаков.

Произвольно выбираем направление тока в цепи и направление обхода контура. Разбиваем цепь на независимые элементы. Обозначаем цифрами потенциалы соответствующих точек. Принимаем потенциал любой точки равным 0. Определяем потенциалы точек. Если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС, то берём +E. Если направление обхода контура совпадает с направлением тока, то берём –IR. Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой проводим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака.

C

I₂ D E₂

R₁

R₂

B

E

I₁

I₆R₆

A

Рисунок 1.4– Схема электрической цепи

Расчет потенциалов в каждой точке найдем по формулам:

φ_a = 0;

φ_b = φ_a -I₁ r ₀₁=-0,7285 В;

φ’_b = φ_b +E₁ -I₁ r ₀₁=39,3 В;

φ_c = φ_b – I₁ R₁=1,42 В;

φ_d = φ_c -I₂ r ₀₂=-0,2 В;

φ’_d = φ_d +E₂=29,8В;

φ_e = φ’_d –I₂ R₂=10,4 В;

φ_a = φ_e –I₆ R₆=0 В;

Потенциальная диаграмма представлена на рисунке 1.5

Рисунок 1.5- Потенциальная диаграмма

Как видно из рисунка 1.5, потенциальная диаграмма показывает распределение электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротивления участков.

Дата добавления: 2017-02-01