Час спрацювання електромагніта

ДИНАМІІКА РОБОТИ І ЧАС СПРАЦЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТІВ

У попередньому розділі для електромагнітів постійного струму розглядалися лише статичні тягові характеристики електромагнітів, за умови, що струм в обмотці є незмінним в часі і не залежить від переміщення якоря. У більшості електромагнітів з обмоткою напруги процес спрацювання має динамічний характер (див. рис. 5.1).

Рис. 5.1. Струм в котушці електромагніта при його спрацюванні

Час спрацювання – це час з моменту подачі напруги на обмотку до момента зупинки якоря, котрий можна представити за допомогою двох складових: tспр = tзб + tр де tзб і tр – час збудження і руху відповідно. Розглянемо визначення цих складових на прикладі магнітної системи клапанного типу. а) час збудження. Після вмикання електромагніта до початку руху якоря (коли тягове зусилля стане більшим зусилля протидіючих пружин) процес описується рівнянням (5.1)

Розв'язком цього рівняння є:

(5.2)

де I_y=U/R; T=L/R.

До моменту руху якоря струм в котушці досягає величини і_зб за час t_зб, тобто:

звідки

(5.3)

Час зрушення (збудження) пропорційний T=L/R і залежить від відношення і_зб/I_y.

Від початку руху якоря d зменшується, що приводить до збільшення магнітної провідності повітряного проміжку і, відповідно, зміни індуктивності L.

	Індуктивність котушки: . Даний вираз випливає з наступного Þ . Враховуючи, що:
і запишемо: Оскільки , вираз можна записати так: , а отже .

Рівняння (5.1) для часу t > t_зб запишеться у вигляді

(5.4)

У процесі руху якоря в напрямку зменшення d індуктивність котушки зростає (dL/dt>0), тому "і" та "dі/dt" починають падати і чим більша швидкість якоря, тим більше спадання струму в обмотці електромагніта, як це показано на рис. 5.1. Під час руху якоря, коли проміжок d змінюється від початкового d_п до d_к, струм в обмотці дещо менший від І_у. Тягове зусилля, яке розвиває електромагніт в динаміці Р_един, дещо менше, ніж Р_е в статиці при І_у=const, як це показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Тягова і механічна характеристики електромагніта.

б) час руху якоря електромагніта. У загальному випадку фізичні процеси в електромагніті описуються рівняннями електричної і механічної рівноваги (5.5) (5.6) де dx – шлях, пройдений якорем; m – маса рухомих частин; V – швидкість якоря (для випадку прямоходового якоря); Pn – механічна характеристика кінематичної схеми.

Якщо врахувати реальні характеристики намагнічування магнітопровода, тоді поведінку системи можна дослідити шляхом розв'язку нелінійної системи диференціальних рівнянь (5.5)¸(5.6).

На практиці часто користуються наближеним розв'язком (5.6), коли тягова характеристика Р_е(d) відповідає усталеному значенню струму І_у. Тоді рівняння (5.6) можна записати:

. (5.7)

Після інтегрування (5.7) одержуємо

. (5.8)

Середня швидкість якоря на інтервалі зміни проміжку від d_п до d₁ у відповідності зі (5.8) і рис. 5.2

. (5.9)

де m_p і m_d - масштаби сили і проміжку по осях Р та d; S_abcd – площа криволінійної трапеції.

Знаючи швидкість якоря в довільній точці в діапазоні d_к < d < d_п, можна розрахувати час руху якоря на всіх ділянках його переміщення, тобто

. (5.10)

і час руху якоря

. (5.11)

Час, розрахований за (5.10) і (5.11) дещо менший дійсного, тому що статична характеристика проходить вище динамічної, як це показано на рис. 5.2.

Дата добавления: 2017-02-01