Методи розрахунку електродинамічних сил

ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ СИЛИ (ЕДС) В ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТАХ

Під час коротких замикань в колі апарата можуть протікати струми, котрі в десятки, а то і в сотні разів перевищують номінальні. Ці струми, взаємодіючи з магнітним полем, утворюють електродинамічні сили, які можуть деформувати струмопроводи і ізолятори, на яких вони кріпляться. Тому електричні апарати повинні мати певну електродинамічну стійкість.

Електродинамічною стійкістю апарата називають його здатність протистояти зусиллям, які виникають при протіканні струмів короткого замикання. Ця властивість виражається або безпосередньо допустимим амплітудним значенням струму, або кратністю цього струму відносно амплітуди номінального струму. Деколи динамічну стійкість апарата оцінюють допустимим миттєвим значенням ударного струму короткого замикання.

Якщо елементарний провідник із струмом ²i² знаходиться в магнітному полі , то сила , яка діє на цей елемент,

. (6.1)

Повна сила, яка діє на провідник довжини l в магнітному полі В

(6.2)

Якщо провідники розташовані в одній площині, тоді b=90⁰ і

(6.3)

Такий підхід зручно використати тоді, коли індукцію в довільній точці провідника можна виразити аналітично.

Інший метод розрахунку електродинамічних зусиль базується на використанні рівняння енергетичного балансу системи (провідників струмопроводів із струмом), який полягає в наступному. Нехтуючи електростатичною енергією системи і допустивши, що при деформації контурів із струмом та їх взаємному переміщенні під дією е.д.с. величина струму у всіх контурах залишається незмінною, силу, котра діє на елемент системи, визначають наступним чином

(6.4)

де W_м - електромагнітна енергія системи; x - координати можливого переміщення елемента в напрямку дії сили.

Відомо, що магнітна енергія двох індуктивно взаємозв’язаних контурів запишеться як

(6.5)

де L₁, L₂, M - відповідно власні індуктивності і взаємоіндуктивність контурів.

При визначенні результуючої сили всередині одного незалежного контура вважають, що їх взаємне розташування не змінюється, а змінюється лише конфігурація контуру і, відповідно, його власна індуктивність в напрямку x тому:

(6.6)

При розрахунках сили взаємодії контурів вважається, що енергія системи змінюється тільки в результаті зміни взаємного розташування контурів, а енергія, зумовлена власною індуктивністю, залишається незмінною. Тому сила взаємодії двох контурів визначається як:

(6.7)

Дата добавления: 2017-02-01