Идеально проводящей плоскостью

Влияние проводящего экрана на электромагнитное поле вибратора. Метод зеркальных изображений

Физическая сущность метода зеркального изображения заключается в том, что электромагнитные волны вибратора, падающие на поверхность проводящего экрана, возбуждают в нем токи, под действием которых появляется отраженная волна, эквивалентная волне от зеркального изображения вибратора.

На рисунке 7.17 показана форма электрических силовых линий точечного заряда А, если вблизи находится идеально проводящая плоскость РР’. Видно, что они образуют прямой угол с плоскостью РР', как этого требуют граничные условия (электрическое поле точечного заряда в свободном пространстве во всех направлениях радиальное)[2]. Такую же конфигурацию, как известно, имеет электростатическое поле двух равных и противоположных по знаку зарядов А и А'. Следовательно, действие идеально проводящей плоскости РР' на поле заряда А эквивалентно появлению мнимого заряда А' обратного знака, который расположен зеркально относительно плоскости РР'.

Это положение относится и к токам вибраторов (рисунок 7.18).

Положительным зарядам А, С, Е соответствуют отрицательные заряды А', С', Е' в их зеркальных изображениях, а отрицательным зарядам - B, D, F положительные заряды B', D', F'. Поскольку ток течет от положительного потенциала (заряда) к отрицательному, токи в действительном и мнимом изображениях вертикального вибратора совпадают по направлению, а в случае горизонтального расположения вибратора противоположны по направлению. Если же вибратор наклонный, то вертикальные составляющие тока I_в направлены в одну и ту же сторону, а горизонтальные I_г противоположны.

Рисунок 7.17 – Электрическое поле заряда А, расположенного над

Рисунок 7.18 – Направление токов в вибраторе и его зеркальном

изображении при вертикальном (а), наклонном (б) и

горизонтальном (в) расположении вибратора

Для горизонтального вибратора А (рисунок 7.19, а)[2] в точку наблюдения М приходят два луча: прямой ADM и отраженный ABM, причем в точке В угол падения θ равен углу отражения. Кроме того, так как проводимость экрана предполагается идеальной, а поляризация волны горизонтальной, то модуль коэффициента отражения Г=1 и аргумент его φ=180⁰. Иначе говоря, в момент отражения волны амплитуда напряженности поля остается неизменной, а фаза меняет знак. Такая же волна создается мнимым вибратором А': изменение фазы падающей волны за время ее движения по пути АВ учитывается равным по длине лучом А'В, а изменение знака фазы в точке В на 180⁰ учитывается противоположным направлением тока в А' по сравнению с током в А.

Рисунок 7.19 – К расчету влияния горизонтального экрана на ДН

горизонтального (а) и вертикального (б) вибраторов

При вертикальном расположении вибратора (рисунок 7.19, б) все рассуждения остаются в силе, за исключением того, что фаза волны в момент отражения от экрана не меняется.

Это соответствует одинаковым направлениям токов в действительном и мнимом вибраторах, а также тому, что при идеальной проводимости отражающей поверхности и вертикальной поляризации волны модуль коэффициента отражения Г=1 и аргумент φ= 0.

Заметим, что в случае вертикального вибратора высота его h над экраном и расстояние r до точки наблюдения М отсчитываются от фазового центра (середины) вибратора. Наконец, так как r» h, то во всех случаях считаем лучи действительного А и мнимого А' вибраторов параллельными.

При излучении горизонтального вибратора в вертикальной (меридиональной) плоскости (рисунок 7.19, а) каждый из двух вибраторов (основной А и мнимый А ') являются ненаправленными. Но их поля сдвинуты по фазе за счет противоположного направления токов в А и А ' и разности хода лучей Δr вибраторов к точке наблюдения М (Δr=A^’C=2hsinδ).

Так как разность Δr зависит от направления на М, то интерференция полей ненаправленных вибраторов А и А' создает направленное излучение, причем с увеличением высоты подвеса вибратора число лепестков его ДН в вертикальной плоскости возрастает. На рисунке 7.20[2], в качестве примера, показана ДН горизонтального вибратора в вертикальной плоскости для высоты подвеса h=λ.

Горизонтальный вибратор при любой высоте подвеса h не излучает вдоль поверхности экрана. Это вызвано тем, что в плоскости экрана отсутствует разность хода лучей от вибратора и его зеркального изображения, а направление токов в них противоположное, что компенсирует поля вибраторов.

Для рассмотренных ДН горизонтального вибратора, расположенного над идеально проводящим экраном, характерно равенство максимумов и наличие нулевых минимумов в лепестках ДН.

Рисунок 7.20 – ДН горизонтального вибратора в вертикальной плоскости

для высоты подвеса h=λ

Здесь сказывается то, что вибратор и его зеркальное изображение порознь не обладают направленностью излучения и имеют равные токи. Следовательно, амплитуды падающей и отраженной волн одинаковы (E_1m) и в тех направлениях, где эти волны синфазны, результирующая амплитуда E_m= =2E_1m, а там, где противофазны, Е_m=0.

При излучении вертикального вибратора в вертикальной плоскости (рисунок 7.19, б) каждый из двух вибраторов (основной А и мнимый А') являются направленными (см. рисунок 7.15) и их поля сдвинуты по фазе только за счет разности хода лучей Δr=A^’C=2hsinδ вибраторов к точке наблюдения М (их поля синфазны за счет одинакового направления токов в А и А ').

На рисунке 7.21[2], в качестве примера, показаны ДН вертикального вибратора в вертикальной плоскости для высот подвеса h=λ и h=2λ.

Рисунок 7.21 – ДН вертикального вибратора и вертикальной плоскости

при различной высоте подвеса h

Сравним влияние горизонтального экрана на излучение вертикального и горизонтального вибраторов в вертикальной плоскости:

1. В то время как горизонтальный вибратор не излучает вдоль поверхности экрана, вертикальный вибратор создает вдоль него излучение. Это объясняется тем, что горизонтальный вибратор в совокупности со своим зеркальным изображением образует противофазную систему, а вертикальный вибратор совместно с его изображением – синфазную, и так как в плоскости экрана отсутствует разность хода волн, то поля действительного и мнимого вибраторов во втором случае складываются.

2. В ДН вертикального вибратора не соблюдается равенство максимума лепестков, характерное для диаграммы горизонтального вибратора. Причина этого заключается в том, что в вертикальной плоскости одиночный вертикальный вибратор, в отличии от горизонтального, направленный.

Дата добавления: 2017-02-01