Исследование дискретизации сигналов

Лабораторная работа № 1

1. Сформулировать теорему Котельникова и привести графики, поясняющие её. Применима ли теорема Котельникова к реальному сигналу? В чём состоит отличие реального сигнала от идеального?

2. Пояснить необходимость дискретизации сигналов. В чём состоит преимущество дискретных сигналов перед аналоговыми? Описать работу устройств, обеспечивающих преобразование аналогового сигнала в дискретный.

3. Дискретизация как составная часть цифровой обработки сигналов. Пояснить механизм образования ошибок в устройствах выборки-хранения. Описать преимущества цифровой обработки сигналов перед аналоговой.

4. Описать основные различия аналогового и дискретного сигнала во временной и частотной области. Что такое цифровой сигнал? При помощи каких устройств получают цифровой сигнал из аналогового?

5. Привести пример дискретизации идеального сигнала с произвольным спектром, выполненной согласно теореме Котельникова. Изобразить преобразование сигнала во временной и частотной области. Как связаны временное и частотное представление сигнала?

6. Привести пример дискретизации идеального сигнала в случае нарушения теоремы Котельникова (частота дискретизации больше / меньше частоты Котельникова). Изобразить преобразование сигнала в частотной области. Пояснить механизм возникновения ошибок в этих случаях.

7. Привести пример дискретизации реального сигнала. Как выбирается верхняя частота реального сигнала? Каким образом можно избавиться от ошибок, возникающих вследствие «перекрытия спектра»?

8. Объяснить, каким образом изменится ошибка восстановления сигнала в случае уменьшения частоты дискретизации для реального и идеального сигнала. Что произойдёт с ошибкой в случае увеличения частоты дискретизации? Почему нельзя использовать бесконечно большую частоту дискретизации?

9. Пояснить механизм восстановления аналогового сигнала из дискретного. Изобразить преобразования сигнала во временной и частотной областях. Объяснить ошибки, возникающие при восстановлении реального сигнала.

10. Как выглядит амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра, восстанавливающего аналоговый сигнал из дискретного? Каким образом АЧХ связана с импульсной характеристикой (ИХ) фильтра? Как выглядит ИХ восстанавливающего фильтра? Как связан сигнал на выходе фильтра с сигналом на входе при известной ИХ фильтра?

11. Можно ли реализовать идеальный восстанавливающий фильтр? Почему? Каким образом получить реальный восстанавливающий фильтр из идеального? На что влияет количество боковых лепестков ИХ?

12. Как изменится АЧХ восстанавливающего фильтра в случае уменьшения количества боковых лепестков ИХ? Как изменится ошибка восстановления в случае уменьшения количества боковых лепестков ИХ и почему?

13. Пояснить, какие причины препятствуют точному восстановлению аналогового сигнала по последовательности отсчётов. Во сколько раз уменьшится ошибка восстановления реального сигнала в случае, если перед дискретизацией его пропустили через фильтр нижних частот с частотой среза, равной верхней частоте сигнала?

14. Что такое марковский процесс первого порядка? Каким образом можно его получить? Что такое белый шум? В чём состоит его отличие от марковского процесса?

Дата добавления: 2017-02-01