КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Собственная проводимость полупроводников
Полупроводниками называют класс веществ (твердых тел), у которых полностью занята электронами валентная зона, отделенная от зоны проводимости узкой (порядка 1 эВ) запрещенной зоной. Их электропроводность меньше электропроводности металлов, но больше электропроводности диэлектриков. К полупроводникам относятся элементы (Si, Ge, As, Se, Te), химические соединения (оксиды, сульфиды, селениды), сплавы элементов различных групп. Основным признаком, выделяющим полупроводники как особый класс веществ, является сильное влияние температуры и концентрации примесей на их электрическую проводимость. Различают собственные и примесные полупроводники. Электропроводность чистых полупроводников (в которых совершенно отсутствуют примеси) называют собственной проводимостью.
К собственным полупроводникам относятся германий и кремний. Молекулярная структура кремния представлена на рис. 8.8, где: - ядро и внутренние электронные оболочки; - дырка, вакансия с отсутствующей связью; - валентные электроны, образующие ковалентную связь. У германия и кремния – одинаковая кристаллическая решетка: каждый атом окружен четырьмя атомами, находящимися в вершинах правильного тетраэдра. На наружной оболочке атома имеется по четыре валентных электрона, поэтому каждый атом образует четыре ковалентных связи с четырьмя ближайшими от него соседями. На рис. 8.9 показана энергетическая структура электронов в полупроводнике. При Т=0 все уровни валентной зоны заняты, а уровень Ферми лежит в запрещенной зоне, отделяющей зону проводимости. При этом в зоне проводимости электронов нет. Для полупроводников характерно, что ширина запрещенной зоны составляет до 10 кТ. При комнатных температурах ²размытость² функции Ферми-Дирака перекрывает , и вероятность перехода электронов валентной зоны в зону проводимости не равна 0. Таким образом, в полупроводниках (что их коренным образом отличает от диэлектриков) сравнительно небольшие энергетические воздействия, обусловленные нагревом или облучением, могут привести к отрыву некоторых электронов от своих атомов. В этом состоит механизм образования носителей в чистых полупроводниках. При температуре T=0 K и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении температуры электроны с верхних уровней валентной зоны могут перейти на нижние уровни зоны проводимости. При наложении электрического поля электроны перемешаются против поля. В полупроводнике появляется электрический ток. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется электронной проводимостью, или проводимостью n - типа. Из-за теплового перехода электронов в валентной зоне возникают вакантные состояния, получившие название дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся от электрона место, дырку, может перейти электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, которое покинул электрон и т.д. Такой процесс заполнения дырок электронами равноценен перемещению дырки в направлении, противоположном перемещению электрона. В действительности дырки не перемещаются. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная дырками (квазичастицами), называется дырочной проводимостью, или проводимостью p - типа. Таким образом, в собственных полупроводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. Следовательно, если концентрация электронов проводимости и дырок равна соответственно ne и np, то ne = np. Проводимость собственных полупроводников всегда является возбужденной, т.е. появляется только под действием внешних факторов (повышения температуры, облучения, сильных электрических полей и т.д.). В собственном полупроводнике уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны. При переходе электрона с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны E, что приводит к появлению в валентной зоне дырки. Энергия, затраченная на возникновение пары носителей тока, должна делится на две равные части. Следовательно, начало отсчета для каждого из этих процессов должно находиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупроводнике представляет собой энергию, от которой возникает возбуждение электронов и дырок. В физике твердого тела доказывается, что концентрация электронов в зоне проводимости , (8.17) где W2 – энергия, соответствующая дну зоны проводимости; WF – энергия Ферми; T – термодинамическая температура; C1 – постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы электрона проводимости. Примечание. Эффективная масса – величина, имеющая размерность массы. Она характеризует динамические свойства электронов проводимости и дырок. Позволяет учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и внутреннего периодического поля кристалла, рассматривать их движение во внешнем поле как движение свободных частиц, не учитывая взаимодействие электронов проводимости с решеткой. Концентрация дырок в валентной зоне , (8.18) где C2 – постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы дырок; W1 – энергия, соответствующая верхней границе валентной зоны. Энергия возбуждения в данном случае отсчитывается вниз от уровня Ферми, поэтому величины в экспоненциальном множителе разные. Согласно тому что ne = np, имеем . (8.19) Если эффективные массы электронов и дырок равны, то при данной температуре C1=C2 и, следовательно, . Откуда . (8.20) Таким образом, уровень Ферми в собственном полупроводнике действительно расположен в середине запрещенной зоны. Так как для собственных полупроводников DW>>kT, то распределение Ферми-Дирака имеет вид , (8.21) где <Ni> – среднее число фермионов в состоянии с энергией Wi; m – химический потенциал. При данных условиях распределение Ферми-Дирака переходит в распределение Максвелла-Больцмана: , (8.22) где . Таким образом, имеем: . (8.23) Заменив в формуле (8.23) (W - WF) = DW/2, получим . (8.24) Так как количество электронов, перешедших в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавшихся дырок пропорционально <N(W)>, то удельная проводимость собственных полупроводников , (8.25) где go – постоянная, характерная для данного полупроводника. Удельное электросопротивление полупроводников . (8.26) Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры объясняется тем, что с повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости и участвуют в проводимости. В полупроводниках, помимо процесса генерации электронов и дырок, возможен процесс их рекомбинации. Электроны могут переходить из зоны проводимости в валентную зону, отдавая решетке избыточную энергию, испуская кванты электромагнитного излучения. В результате для каждой температуры устанавливается определенное равновесие концентрации электронов и дырок, зависящее от температуры. Скорость рекомбинации, т.е. число исчезающих в единицу времени электронно-дырочных пар, определяется свойствами полупроводника; кроме того, она пропорциональна концентрации электронов и дырок, так как чем больше число носителей заряда, тем вероятнее их встреча, завершающаяся рекомбинацией. Таким образом, скорость рекомбинации . (8.27) Но число дырок в идеальной кристаллической решетке собственного полупроводника равно числу свободных электронов . Поэтому , (8.28) где – коэффициент рекомбинации, определяемый свойствами полупроводника. Скорость генерации (число освобождающихся в единицу времени электронно-дырочных пар) зависит от температуры полупроводника и ширины его запрещенной зоны. В стационарном режиме существует динамическое равновесие: скорость генерации равна скорости рекомбинации, отсюда или . (8.29). По формуле (8.29) можно определить число свободных электронов в полупроводнике. Так, например, при комнатной температуре число свободных электронов в германии , в кремнии – .
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 58; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |