КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Активный полосовой фильтр
Общие положения Поведение фильтра в частотной области описывается передаточной функцией T(u), модуль которой |t(ω)| при u= jω, рассчитанный в заданной полосе частот, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Так как значения АЧХ фильтра в полосе пропускания близки к единице, а в полосе задерживания намного меньше единицы, то при расчете фильтров часто используется выраженная в децибелах характеристика, обратная АЧХ, называемая затуханием фильтра а(ω): . (2.1) Передаточная функция фильтра T(u) представляет собой дробно-рациональную функцию оператора u с вещественными коэффициентами, т.е. отношению полиномов: , (2.2) где степень числителя т не превосходит степени знаменателя n. Расчет фильтров проводится в два этапа. На первом этапе решается задача аппроксимации, т.е. находится передаточная функция T(u) (коэффициенты, либо корни числителя и знаменателя), которая должна удовлетворять следующим требованиям: · Разность между максимальным и минимальным значениями затухания в полосе частот пропускания Еп, называемая неравномерностью затухания D а , не превосходит заданной величины D з : , (2.3) где F - текущая частота. · Затухание a(F) в полосе задерживания Ез не меньше заданной величины аз: . (2.4) Полоса частот пропускания полосового фильтра (ПФ) лежит в пределах от нижней граничной F-1 до верхней граничной F1 частоты. Полоса частот задерживания находится слева и справа по оси частот от полосы пропускания: от 0 до F-2 и от F2 до ¥. На втором этапе для найденной функции T(u) выбираетсясхема фильтра и рассчитываются значения ее элементов. Для этого передаточная функция T(u) представляется в виде произведения передаточных функций второго порядка:
, (2.5) где . (2.6) Так как передаточная функция каскадно-соединенных звеньев, имеющих нулевое выходное сопротивление, равна произведению передаточных функций отдельных звеньев, то реализация передаточной функции T(u) сводится к реализации звеньев второго порядка и их каскадному соединению. Для звена ПФ передаточная функция второго порядка имеет вид: . (2.7) Реализация фильтров для обработки звуковых сигналов осуществляется активными RC схемами (АRC схемами), что позволяет отказаться от трудоемких в изготовлении и крупногабаритных катушек индуктивностей, необходимых при реализации LC фильтров. Различают несколько видов фильтров: · фильтр Баттерворта с максимально плоским затуханием в полосе пропускания; · фильтр Чебышева с равноволновым затуханием в полосе пропускания; · фильтр Кауэра - Золотарева (или эллиптический) со всплесками затухания в полосе задерживания, · фильтры Бесселя, Лежандра и т.д. Применение того или иного вида фильтра определяется дополнительными требованиями к проектированному узлу в части поведения фазочастотной (ФЧХ) характеристики, сложности изготовления и т.д.
Методика проектирования ARC ПФ: 1). Исходные данные: · ЕП = [F-1, F1] – полоса пропускания; · DЗ – неравномерность затухания в полосе ЕП; · ЕЗ=[0, F-2], [F2, ¥) – полосы задерживания; · аЗ – минимальное затухание в полосе ЕЗ; · тип фильтра. 2). Проектирование ПФ производится для геометрически симметричных фильтров, удовлетворяющих условию: . (2.8) Если условие (2.8) не выполняется, то необходимо симметрировать полосы ЕЗ, ЕП, т.е. сместить граничную частоту F2 ближе к F1 либо F-1 ближе к F-2, так, чтобы это условие выполнялось. 3). В пакете программ MC 7 имеется подпрограмма синтеза активных ПФ четырёх типов – Баттерворта (Butterworth), Чебышева (Chebyshev), Кауэра (Elliptic) и Чебышева – инверсный (Inverse Chebyshev).Подпрограмма позволяет:
· По заданным требованиям получить передаточную функцию фильтра T(u) в виде произведения передаточных функций второго порядка; · По передаточной функции построить теоретическую АЧХ фильтра; · Получить техническую реализацию фильтра в виде ARC звеньев; · Провести всесторонние исследования схемы фильтра и её оптимизацию [1, 2].
Задание 1). В программе MC7 войдите в подпрограмму синтеза активных фильтров нажатием кнопки Design и активизацией режима Active Filters. Откройте «закладку» Design и установите: · Тип (Type) фильтра – полосовой (Bandpass), в окне появится шаблон для технических требований к ПФ; · Вид фильтра (Response) - по заданию. Варианты заданий приведены в Табл. 2.2. 2). В окне технических требований (Specifications) в соответствие с заданием установите: · Форму задания требований Mode 1; · Начальное усиление в полосе ЕП (Passband Gain), обычно 0 dB; · Неравномерность затухания в полосе ЕП (Passband Ripple “R”); · Mинимальное затухание в полосе ЕЗ (Stopband Atten. “A”); · Среднюю частоту полосы ЕП (Center Frec. “Fc”), рассчитанную как средняя геометрическая частота . Для относительно узкополосных ПФ её можно рассчитывать как среднюю арифметическую частоту ; · Ширину полосы пропускания (Passband “PB”), ; · Ширину полосы частот между полосами задерживания (Stopband “SB”), .
Таблица 2.2
3). Откройте «закладку» Implementation и установите: · Тип схемы, реализующий передаточную функция отдельных звеньев ПФ второго порядка - вводится по заданию, или уточняется в процессе проектирования; («по умолчанию» программа МС 7 предлагает схему типа Sallen-Key). «Птичка» в окне Same Circuit… означает единый тип схем для всех звеньев ПФ;
· В окне Impedance Scale Factor - множитель «1»; · В окне Opamp Model… - модель операционных усилителей (ОУ), «по умолчанию» МС 7 предлагает идеальный ОУ $IDEAL; · В двух окнах Exact поставьте «птички».
4). Нажмите клавишу OK и изучите блочную схему и передаточную функцию T(u) = T(jω) разрабатываемого ПФ (Рис. 2.2.2).
Передаточная функция 12-го порядка на Рис. 2.2.2 уже представлена в виде произведения шести передаточных функций второго порядка. 5). Войдите в режим анализа AC. Установите нужный диапазон частот и пределы по осям X-Y, проведите анализ. В результате анализа должна быть получена АЧХ функции T(u) на фоне шаблона, отражающего требования к фильтру. Сделайте выводы о соответствии АЧХ функции T(u) требованиям. Нажмите клавишу F3 и вернитесь к блочной схеме. 6). Левой клавишей в строке Help сверните блочную схему и затем разверните появившуюся принципиальную схему. Оцените порядок значений сопротивлений и ёмкостей. Схема может быть реализована, если все R и С находятся в пределах: 10 £ R £ 106, 10 p £ C £ 100 n (дайте объяснение этому требованию). Если это требование не выполняется, определите, во сколько раз нужно изменить значения соответствующих R или С. Будьте внимательны: иногда программа МС 7 предлагает значения ёмкостей порядка 1F – это не Фарада, а фемтофарада, то есть 0,001 пикофарады! 7). Характеристики ARC фильтра не изменятся, если значения всех сопротивлений увеличить (уменьшить) в любое число раз и одновременно во столько же раз уменьшить (увеличить) значения всех ёмкостей. Если предыдущий пункт не выполняется, нужно вернуться к пункту 3) и в окне Impedance Scale Factor вместо «1» установить рассчитанный множитель. Затем повторить пункты 5) и 6). Для низкочастотных ARC схем возможен случай, когда пункт 6) не выполняется ни при каких множителях. В этом случае нужно вернуться к пункту 3), выбрать другой тип фильтра и повторить пункты 5) и 6). В самом крайнем случае придётся идти на изменение требований к ПФ.
8). Выведите на экран выбранную схему ПФ. Подключите ко входу схемы генератор гармонических колебаний, войдите в режим анализа AC. Установите нужные пределы анализа для сигнала на выходе dB(v(out)) и проведите анализ. Нажатием клавиши F9 вернитесь в режим AC Analysis Limits, установите курсор на строке dB(v(out)), нажатием клавиши Add продублируйте эту строку. Для новой строки присвойте другой номер и установите пределы анализа: X Range – “ F1,F-1 ”, Y Range – “2,-3,1”. 9). Проведите анализ АС. Измерьте максимальную неравномерность затухания в полосе пропускания Dmax и минимальное затухание в полосе задерживания amin. Сравните результаты с ожидаемыми параметрами фильтра. Введите в отчёт схему ПФ с номиналами R и C, предложенными программой МС 7. 10). Введите в схему ближайшие значения резисторов и конденсаторов из ряда Е96 (±1%), проведите анализ АС и измерьте Dmax и amin. Сравните результаты с ожидаемыми параметрами фильтра и с параметрами, полученными в пункте 9). 11). Задайте для всех R и C допуск ±1% (DEV = 1%). Проведите анализ Monte Carlo (число испытаний 100 при нормальном законе распределения). Постройте гистограмму распределения Y_Range в полосе пропускания ПФ. 12). В режиме анализа Transient \ DSP Parameters \ Limits: · Установите число точек (Number of Points) =8; · При частоте входного сигнала Fвх = Fс измерьте коэффициент гармоник (Кг) для 2 й … 7 й гармоники Fвых и общий Кг; · Повторите измерения Кг для частот 0,7 F-1 и 1,5 F1; · Определите, к какому классу аналоговых устройств (линейным или нелинейным) можно отнести данное устройство. 12). По всем проведенным исследованиям сделайте выводы. 13). Оформите документы «Схема электрическая принципиальная» (Э3) и «Перечень элементов» (ПЭ3). 14). Разработайте печатную плату [5].
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 58; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |